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固相萃取裝置蝸桿的螺旋線方向與轉動方向如圖所示

時間：2020-04-18     瀏覽：55

的距離 " 應為多少？輪坯每分鐘的轉數應為多少？ !"#$ 固相萃取裝置在題 (&!$ 圖中所示機構中，所有齒輪均為直齒圓柱齒輪，模數均為 $ ))，!! " !’、 !$ " *$，!* " $%、!# " *%，要求輪 ! 與輪 # 同軸線。試問： （!）齒輪 !、$ 與齒輪 *、# 應選什么傳動類型最好？為什么？ （$）若齒輪 !、$ 改為斜齒輪傳動來湊中心距，當齒數不變，模數不變時，斜齒輪的螺旋角 應為多少？ （*）斜齒輪 !、$ 的當量齒數是多少？ （#）當用范成法（如用滾刀）來加工齒數 !! " !’ 的斜齒輪 ! 時，是否會產生根切？ 題 (&!$ 圖 題 (&!* 圖 !"#% 題 (&!* 圖中所示為一對螺旋齒輪機構，其中交錯角為 #’+，小齒輪齒數為 *(，螺旋 角為 $%+ （右旋），大齒輪齒數為 #,，為右旋螺旋齒輪，法向模數均為 $&’ ))。試求： （!）大齒輪的螺旋角； （$）法面齒距； （*）小齒輪端面模數； （#）大齒輪端面模數； （’）中心距； （(）當 $$ " #%% -.)/0 時，齒輪 $ 的圓周速度 %&$ 和滑動速度的大小。 !"#& 一對阿基米德標準蝸



桿蝸輪機構，!! " $、!$ " ’%，’ " , ))，( " !%，試求： （!）傳動比 )!$ 和中心距 *； （$）蝸桿蝸輪的幾何尺寸。 !"#’ 如圖所示在蝸桿蝸輪傳動中，蝸桿的螺旋線方向與轉動方向如圖所示，試畫出各 個蝸輪的轉動方向。 !"#! 一漸開線標準直齒圓錐齒輪機構，!! " !(、!$ " *$、’ " ( ))、!" $%+、+!1 " !、" " 2%+，試設計這對直齒圓錐齒輪機構。 習 題 $!! !"#$ 一對標準直齒圓錐齒輪傳動，試問： （!）當 !! " !#、!$ " %&，! " ’&(時，小齒輪是否會產生根切？ （$）當 !! " !#、!$ " $&，! " ’&(時，小齒輪是否會產生根切？ 題 )*!+ 圖 $!$ 第!章 齒輪機構及其設計 第 ! 章 齒輪系及其設計 本章主要介紹定軸輪系，周轉輪系及復合輪系的傳動比計算，定軸輪系和周 轉輪系的設計，并對其他較新型傳動作簡要的介紹。 !"# 齒輪系及其分類 前一章中我們研究了一對齒輪的傳動和幾何設計問題，但是在工程實際中， 為了滿足各種不同的工作要求，經常采用若干個彼此嚙合的齒輪傳動。這種由 一系列齒輪所組成的傳動系統稱為齒輪系，簡稱輪系。 根據輪系運轉時，其各個齒輪的軸線相對于機架的位置是否都是固定的，而 將輪系分為三大類。 #" 定軸輪系 在圖 !"# 所示的輪系中，設運動由齒輪 # 輸入，經一系列齒輪，從齒輪 $ 輸 出。在這個輪系中，每個齒輪幾何軸線位置都是固定不變的，這種所有齒輪幾何 軸線位置在運轉過程中均固定不變的輪系，稱為定軸輪系。 圖 !"# 定軸輪系 $" 周轉輪系 在圖 !"% 所示的輪系中，齒輪 #、& 和構 件 ’ 分別繞互相重合的固定軸線 !! 轉動， 而齒輪 % 空套在構件 ’ 上，并與齒輪 #、& 相 嚙合，所以齒輪 % 一方面繞其軸線 !% !% 回 轉（自轉），同時又隨構件 ’ 繞軸線 !! 回轉 （公轉），因此，齒輪 % 稱為行星輪，支撐行星 輪 % 的構件 ’ 稱為行星架或系桿，與行星輪 % 相嚙合，且作定軸轉動的齒輪 # 和 & 稱為中 心輪或太陽輪。 周轉輪系的類型很多，通常又可按以下方法進行分類。 根據其自由度的數目分類： !）行星輪系 在圖 "#$ 所示的周轉輪系中。若將中心輪 % 固定，則整個輪 系的自由度數為 !，這種自由度數為 ! 的周轉輪系稱為行星輪系。 圖 "#$ 周轉輪系 $）差動輪系 在圖 "#$ 所示的周轉輪系中，若將中心輪 ! 和 % 均不固定，則 整個輪系的自由度數為 $，這種自由度數為 $ 的周轉輪系稱為差動輪系。 根據中心輪的個數分類： !）$& ’ ( 型 它是由兩個中心輪（$&）和一個系桿（(）組成。圖 "#% 所示的 $&’ ( 型周轉輪系的幾種不同形式。其中圖 "#%) 為單排形式，圖 "#%* 和圖 "#%+ 為雙排形式。 圖 "#% $& ’ ( 型周轉輪系 $）%& 型 如圖 "#, 所示，它是由三個中心輪（%&）和一個系桿組成，系桿 ( 只起支撐行星輪使其與中心輪保持嚙合的作用，不起傳力作用，故在輪系的型號 中不含“(”。 !" 復合輪系 既含定軸輪系又含周轉輪系的輪系，稱為復合輪系或混合輪系。 圖 "#- 所示為復合輪系，其中，由中心輪 !、%、行星輪 $ 和系桿 ( 組成的差動 輪系；而左邊齒輪 !. 、-、,、,. 、%. 組成定軸輪系。 $!, 第!章 齒輪系及其設計 圖 !"# $% 型周轉輪系 圖 !"& 復合輪系 !"# 定軸輪系的傳動比 !"#"$ 定軸輪系傳動比大小的計算 所謂輪系的傳動比，是指輪系中輸入軸角速度與輸出軸角速度之比，即 !!" ’ !!! " 式中!! 、!" 分別表示輸入和輸出軸的角速度?，F以圖 !"( 所示的定軸輪系為例 分析定軸輪系傳動比的大小。設齒輪 ( 為主動輪，齒輪 & 為最后的從動輪，則該 輪系的總傳動比 !(& ’!( !& 。 由圖可見，主動輪 ( 到


從動輪 & 之間的傳動，是通過一對對齒輪依次嚙合來 實現的。為此，首先求出該輪系中各對嚙合齒輪傳動比的大小 !() ’ !( !) ’ #) #( （*） !)+ $ ’ !)+ !$ ’ #$ #)+ （,） !$+ # ’ !$+ !# ’ ## #$+ （-） !#& ’ !# !& ’ #& ## （.） 又因!)+ ’!) ，!$+ ’!$ ，所以將以上各式兩邊分別連乘后得 !() · !)+ $ · !$+ # · !#& ’ !( !) !)+ !$ !$+ !# !# !& !"# 定軸輪系的傳動比 )(& 即 !!" # !! !" # !!$ !$% & !&% ’ !’" # "$ "& "’ "" "! "$% "&% "’ （()!） 上式表明，定軸輪系的傳動比等于組成該輪系的各對嚙合齒輪傳動比的連 乘積；其大小等于各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數的連乘積與所有主動輪齒數 的連乘積之比，即 定軸輪系的傳動比 # 所有從動輪齒數的連乘積 所有主動輪齒數的連乘積 （()$） 由圖 ()! 可以看出，齒輪 ’ 同時與齒輪 &% 和齒輪 " 相嚙合，對于齒輪 &% 來 講，它是從動輪，對于齒輪 " 來講，它又是主動輪。因此，其齒數 "’ 在式（()!）的 分子、分母中同時出現，可以約去，表明齒輪 ’ 的齒數不影響該輪系傳動比的大 小，僅僅是改變齒輪 " 的轉向，這種齒輪通常稱為惰輪，又叫過輪。 !"#"# 從動輪轉向的確定 !" 輪系中各輪幾何軸線均互相平行 由于一對內嚙合圓柱齒輪的轉向相同，而一對外嚙合圓柱齒輪的轉向相反， 所以每經過一對外嚙合就改變一次方向。故可用輪系中外嚙合齒輪的對數來確 定輪系中主、從動輪的轉向關系。如果輪系中有 # 次外嚙合時，則主動輪到最 后的從動輪，其轉向經過 # 次變號，因此，這種輪系傳動比的符號可用（ * !）# 來判定。對于圖 ()! 所示的輪系，# # &，所以其傳動比為 !!" #（* !）& "$ "& "" "! "$% "&% # * "$ "& "" "! "$% "&% 說明從動輪 " 的轉向與主動輪 ! 轉向相反。 #" 輪系中的齒輪的幾何軸線不平行 圖 ()+ 空間定軸輪系中從動輪轉向的確定 在確定主、從動輪轉向時，用箭頭法進行。對于圖 ()+ 和圖 ()( 所示含有圓 錐齒輪、蝸輪蝸桿（或其他空間齒輪機構）的空間定軸輪系，其傳動比的大小仍可 $!+ 第!章 齒輪系及其設計 用式（!"#）計算，但因齒輪軸線并不都是互相平行的，所以（ $ %）! 已無意義，故 只能用畫箭頭的方法來確定齒輪的轉向。 圖 !"! 空間定軸輪系中從動輪轉向的確定 !"# 周轉輪系的傳動比 周轉輪系與定軸輪系的根本區別在于周轉輪系中有一個轉動著的系桿，使 行星輪 # 既有自轉又有公轉，因此周轉輪系的傳動比計算不能直接用求解定軸 輪系的傳動比方法來計算。為了解決周轉輪系的傳動比問題。我們可假設系桿 固定不動，將周轉輪系轉化成定軸輪系。為此，假想給整個輪系加上一個公共的 角速度（ $!& ），根據相對運動原理可知，各構件之間的相對運動關系并不改變。 但此時系桿的角速度就變成了!& $!& ’ (，即系桿可視為靜止不動。于是，該 周轉輪系便轉化為定軸輪系。以圖 !") 的周轉輪系為例，先設周轉輪系中所有 構件的轉向都相同（都為順時針轉），當給整個輪系加上公共角速度（ $!& ）后， 其各構件的角速度變化情況如表 !"% 所示。 表 !"$ 周轉輪系轉化機構中各構件的角速度 構 件 代 號 原有角速度 在轉化機構中的角速度（即相對于系桿的角速度） % !% !& % ’!% $!& # !# !& # ’!# $!& * !* !& * ’!* $!& + !& !& % ’!% $!& 表中!& % 、!& # 、!& * 分別表示在系桿固定之后所得到的轉化機構中齒輪 %、#、* 的角 速度。由于系桿固定后上述周轉輪系就轉化成如圖 !", 所示的定軸輪系，因此， 該轉化機構的傳動比就可以按照定軸輪系傳動比的計算方法來計算。 !"# 周


轉輪系的傳動比 #%! 圖 !"# 周轉輪系傳動比的計算 圖 !"$ 轉化機構 由定軸輪系傳動比的計算可得 !% &’ ( !% & !% ’ ( !& )!% !’ )!% (（) &）& "’ "& ( ) "’ "& 式中 !% &’ 表示在轉化機構中齒輪 & 與齒輪 ’ 的傳動比，齒數比前的“ ) ”號表 示在轉化機構中齒輪 & 和齒輪 ’ 的轉向相反。 根據上述原理，我們可以寫出周轉輪系轉化機構傳動比計算的一般公式，設 周轉輪系中兩個中心齒輪分別為 & 和 #，系桿為 %，則其轉化機構的傳動比 !% &# 可 表示為 !% &# ( !% & !%# ( !& )!% !# )!% (（) &）$ "* . "# "& . "#)& （!"’） 在利用式（!"’）計算周轉輪系傳動比時，需要注意以下幾點： （&）式中 !% &# 是轉化機構中齒輪 & 與齒輪 # 時傳動比，其大小和正負號完全 按定軸輪系來處理 。在具體計算時，要特別注意轉化機構傳動比 !% &# 的正負號， *&# 第!章 齒輪系及其設計 當轉化輪系中各輪幾何軸線互相平行時用（ ! "）! 來確定正負，否則用箭頭法。 （#）!" 、!" 和!$ 是周轉輪系中各基本構件的實際角速度，當其轉向相同時 取同號，轉向相反時取異號。例如對于差動輪系，若已知的兩個轉速方向相反， 則在代入上式求解時，必須一個代正值，另一個代負值，第三個轉速的轉向，則根 據計算結果的正負號來確定。 例 !"# 圖 %&"’ 中所示為一大傳動比的減速器。已知各輪的齒數為 #" ( "’’，## ( "’"，##) ( "’’，#* ( ++，求傳動比 $$" 。 圖 %&"’ 大傳動比的減速器 解 這是一個周轉輪系。其轉化機構的傳動 比為 $$ "* ( !$ " !$" ( !" !!$ !* !!$ (（! "）# ## #* #" ##) ( "’" , ++ "’’ , "’’ 由于!* ( ’，故得 $$ "* (!" !!$ !!$ ( "’" , ++ "’’ , "’’ 由此得 $$" (!$ !" ( " " ! "’" , ++ "’’ , "’’ ( "’ ’’’ 傳動比 $$" 為 "’ ’’’ 說明當行星架轉 "’ ’’’ 轉 時，齒輪 " 才轉 " 轉，其轉向與行星架 $ 的轉向相同，可見此輪系的傳動比很大。 注意該輪系只能用于減速，用于增速時會發生自鎖。 又若 #* 由 ++ 改為 "’’，則 $$" ( ! "’’。既當行星架轉 "’’ 轉時，齒輪 " 反向 轉 " 轉?？梢娦行禽喯抵袕膭虞喌霓D向不僅與主動輪的轉向有關，而且與輪系 中各輪的齒數有關。 !"$ 復合輪系的傳動比 在計算復合輪系傳動比時，既不能將整個輪系作為定軸輪系來處理，也不能 將整個輪系作為周轉輪系來處理。 計算復合輪系傳動比的正確方法是： （"）正確區分基本輪系 所謂基本輪系指的是單一的定軸輪系或單一的周轉輪系，在劃分基本輪系 時首先要找出各個單一的周轉輪系。具體方法是先找行星輪，即那些幾何軸線 不固定而是繞其他軸線轉動的齒輪，當行星輪找到后，支持行星輪的構件就是系 桿，而直接與行星輪嚙合的齒輪即為中心輪，故行星輪，中心輪及系桿組成一周 轉輪系。一個輪系中有幾個系桿就包含幾個的周轉輪系。找出周轉輪系后，剩 余的部分就是定軸輪系。 !"# 復合輪系的傳動比 #"+ （!）分別列出各基本輪系傳動比的方程式 即定軸輪系部分應當按定軸輪系傳動比計算方法列出方程式，而周轉輪系 部分必須按周轉輪系傳動比的計算方法列出方程式。 （"）找出各基本輪系之間的聯系。 （#）將各基本輪系傳動比方程式聯立求解。 例 !"# 在圖 $%&& 所示的輪系中，已知各輪的齒數為：!& ’ !(，!! ’ #(，!!) ’ !(，!" ’ "(，!# ’ *(，試求傳動比 "&+ 。 解 &）區分輪系：齒輪 & 和 ! 組成定軸輪系。齒輪 !) 、"、# 和系桿 + 組成行 星輪系。 !）分別列出各基本輪系傳動比的計算式 "&!

 ’ !& !! ’ , !! !& ’ , #( !( ’ , ! !! ’ ,!& ! （-） 對行星輪系有 "+ !) # ’ !!) ,!+ !# ,!+ ’ , !# !!) ’ , *( !( ’ , # 因為 !# ’ ( 所以 !!) ,!+ ,!+ ’ , # （.） "）找出各基本輪系之間的聯系并聯立求解：從圖中可以看出，定軸輪系和 行星輪系是通過齒輪 ! , !) 聯系起來的，因此有 !! ’!!) ’ ,!& ! （/） 圖 $%&& 復合輪系傳動比的計算 將式（/）代入式（.）可得 ,!& ! ,!+ ,!+ ’ , # 從而求得 "&+ ’ !& !+ ’ , &( 負號表明齒輪 & 和系桿 + 的轉向相反 例 !"$ 圖 $%&! 所示為汽車后橋的差 速器。設已知各輪的齒數，求當汽車轉彎時 其后軸左、右兩車輪的轉速 #" 、#0 與齒輪 ! 的轉速 #! 的關系。 解 如圖 $%&! 所示，汽車發動機的運動從變速箱經傳動軸傳給齒輪 &，再帶動 !!( 第!章 齒輪系及其設計 圖 !"#$ 汽車后橋的差速器 齒輪 $ 及固接在齒輪 $ 上的系桿 % 轉動。齒輪 &、’、(、$（%）組成一差動輪系。由 此可知，該差速器是由一個定軸輪系和一個差動輪系串聯而成的復合輪系。 由于在差動輪系中 !% &( ) "& * "% "( * "% ) * #( #& ) * # "% ) "$ ) #$ （ "& + "( ） （,） 當汽車直線行駛時，前輪的轉向機構通過地面的約束作用，要求后兩輪有相 同的轉速，即要求齒輪 &、( 轉速相等（ "& ) "( ），因此由式（,）得到："& ) "( ) "% ) "$ ，這時齒輪 & 和齒輪 ( 之間沒有相對運動，齒輪 ’ 不繞本身軸線轉動，這時齒 輪 &、’、( 如一整件，一起隨齒輪 $ 轉動。 當汽車轉彎時，左、右車輪所走的路程不相等，因此，要求齒輪 &、( 具有不同 的轉速。汽車后橋上采用了差速器后，就能根據轉彎半徑的不同，自動改變兩后 輪的轉速。設汽車向左轉彎時，右側車輪比左側車輪轉得快，齒輪 & 和齒輪 ( 之 間發生相對運動，這時輪系才起到差速器的作用，通過差速器來調整兩輪的轉 速。設兩輪中心距為 $$，彎道平均半徑為 %，因為兩車輪的直徑大小相等，而它 !"# 復合輪系的傳動比 $$# 們與地面之間又是純滾動，所以兩車輪的轉速與彎道半徑成正比，由圖可得 !! !" # " $ # " % # （&） 解式（’）、式（&）得 !! # " $ # " !( !" # " % # " !( 這說明，當汽車轉彎時，可利用上述差速器自動將主軸的轉動分解為兩個車輪的 不同轉動。 !"# 輪系的功用 $" 實現分路傳動 利用定軸輪系，可以通過主動軸上的若干齒輪分別把運動傳給多個工作部 件，從而實現分路傳動。圖 )*+! 所示為滾齒機工作臺中的傳動機構，電機帶動 主動軸轉動，通過該軸上的齒輪 + 和 !，分兩路把運動傳給滾刀 $ 及輪坯 %，從而 使刀具和輪坯之間具有確定的對應關系。 圖 )*+! 滾齒機工作臺中的傳動機構 %" 實現大傳動比傳動 如例 )*+ 中的行星輪系中，用較少的齒輪即可獲得很大的傳動比。 &" 實現變速與換向傳動 圖 )*+, 所示為汽車變速機構，軸!輸入，-! 即軸"輸出，, 個 (. $ - 行星輪 系組合使用。并配置錐面離合器 /，摩擦帶式制動器 0+ 、0( 、0! 、01 等。在輪系運 動過程中，使不同的制動器分別發揮作用，從而使輸出軸得到 " 種不同的速度；, 個前進擋和 + 個倒車擋。這樣，在不需要改變各輪嚙合狀態的情況下，就實現了 ((( 第!章 齒輪系及其設計 變速與換向傳動。 圖 !"#$ 汽車變速機構 !" 實現運動的合成與分解 利用差動輪系，可以實現運動的合成與分解，如圖 !"#% 所示。由錐齒輪所 組成的差動輪系，在該輪系中，兩個中心輪的齒數相等，!# & !’ ，故 "( #’ & ## ) #( #’ ) #( & ) !’ !# & ) # 即 #( & #* （ ## + #’ ） 圖 !"#% 差動輪系 上式說明，系桿 ( 的轉速是兩個中心 輪轉速的合成。該差動輪系實現了運動的 合成。差動輪系的這種特性在機床、補償 裝置等的一些機構中得到了廣泛應用。 差動輪系不僅可以實現運動的合成， 而且還可以將一個原動件的輸入轉動分解 為兩個從動件的輸出轉動。如例題 !"’ 的 汽車后橋差速器，當汽車轉彎時，輸入轉速 #* 分解成兩輪的轉速 #’ 和 #% ，實現運動的分解。 #"$ 輪系的設計 !"#"$ 定軸輪系的設計 %" 定軸輪系類型的選擇 根據工作要求和使用場合恰當地選擇輪系的類型。例如，在一般情況下，優 先選用直齒圓柱齒輪，當設計的定軸輪系用于高速、重載場合時，為了減小傳動 的沖擊、振動和噪音，宜優先選用由平行軸斜齒輪組成的定軸輪系；由于工作或 !"# 輪系的設計 **’ 結構空間的要求，需要改變方向時，可選含有圓錐齒輪傳動的空間定軸輪系；當 設計的輪系要求傳動比大、結構緊湊或用于有自鎖要求的場合時，則應選擇含有 蝸桿傳動的空間定軸輪系。 !" 定軸輪系中各輪齒

數的確定 要確定定軸輪系中各輪的齒數，關鍵在于合理地分配輪系中各對齒輪的傳 動比。為了把輪系的總傳動比合理地分配給各對齒輪，在具體分配時應注意下 述幾點： （!）每一級齒輪的傳動比要在合理范圍內選取。齒輪傳動時，傳動比為 " # $；蝸桿傳動時，傳動比不大于 %&。 （’）當齒輪傳動的傳動比大于 % 時，一般應設計成兩級傳動；當傳動比大于 (& 時，常設計成兩級以上齒輪傳動。 （(）當輪系為減速傳動時（工程實際中的大多數情況），按照“前小后大”的 原則分配傳動比。同時，為了使機構外廓尺寸協調和結構勻稱，相鄰兩級傳動比 的差值不宜過大。運動鏈這樣逐級減速，可使各級中間軸有較高的轉速和較小 的扭矩，從而獲得較為緊湊的結構。 （)）當設計閉式齒輪減速器時，為了潤滑方便，應使各級傳動中的大齒輪都 能浸入油池，且浸入的深度應大致相等，以防止某個大齒輪浸油過深而增加攪油 損耗。根據這一條件分配傳動比時，高速級的傳動比應大于低速級的傳動比，通 常取 !高 *（!+( # !+)）!低 。 根據具體條件合理地分配了各對齒輪傳動的傳動比，就可以根據各對齒輪 的傳動比來確定每一個齒輪的齒數。 !"#"$ 周轉輪系的設計 #" 周轉輪系類型的選擇

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