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固相萃取裝置輪廓曲線是上述理論輪廓曲線的等距

時間:2020-04-18     瀏覽:30

對于對心直動尖頂從動件盤形凸輪機構,可以認為是 " + & 固相萃取裝置時的偏置凸輪機 構,其設計方法與上述方法基本相同,只需將過偏距圓上各點作偏距圓的切線改 #,& 第!章 凸輪機構及其設計 圖 !"#$ 偏置直動尖頂從動件盤形凸輪設計 為過基圓上各點作基圓的射線即可。 !" 直動滾子從動件盤形凸輪機構 圖 !"#% 所示為偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構,其輪廓曲線具體作圖步 驟如下:將滾子中心 ! 當作從動件的尖頂,按照上述尖頂從動件盤形凸輪輪廓 曲線的設計方法作出曲線!& ,這條曲線是反轉過程中滾子中心的運動軌跡,稱 為凸輪的理論輪廓曲線;以理論輪廓曲線上各點為圓心,以滾子半徑 "’ 為半徑, !"# 凸輪輪廓曲線的設計 #(# 作一系列的滾子圓,然后作這族滾子圓的內包絡線!,它就是凸輪的實際輪廓曲 線。很顯然,該實際輪廓曲線是上述理論輪廓曲線的等距曲線,且其距離與滾子 半徑 !! 相等。但須注意,在滾子從動件盤形凸輪機構的設計中,其基圓半徑 !" 應為理論輪廓曲線的最小向徑。 圖 #$%& 對心直動滾子從動件盤形凸輪設計 !" 對心直動平底從動件盤形凸輪機構 圖 #$%’ 所示為對心直動平底從動件盤形凸輪機構,其設計基本思路與上述 滾子從動件盤形凸輪機構相似。輪廓曲線具體作圖步驟如下:取平底與從動件 軸線的交點 " 當作從動件的尖頂,按照上述尖頂從動件盤形凸輪輪廓曲線的設 計方法,求出該尖頂反轉后的一系列位置 "% 、"( 、.、"%# ;然后過點 "% 、"( 、.、 "%# 作一系列代表平底的直線,則得到平底從動件在反轉過程中的一系列位置, 再作這一系列位置的包絡線即得到平底從動件盤形凸輪的實際輪廓曲線。 #" 擺動尖頂從動件盤形凸輪機構 圖 #$%)* 所示為一擺動尖頂從動件盤形凸輪機構。設已知凸輪基圓半徑 !" 、凸輪軸心與擺桿中心的中心距 #$" 、從動件(擺桿)長度 %"& 、從動件的最大擺 角"+*, 以及從動件的運動規律(如圖 #$%)- 所示),凸輪以等角速度# 沿逆時針 %.( 第!章 凸輪機構及其設計 圖 !"#$ 對心直動平底從動件盤形凸輪設計 圖 !"#% 擺動尖頂從動件盤形凸輪設計 方向回轉,要求繪制凸輪輪廓曲線。根據反轉原理,當給整個機構以 &! 反轉 后,凸輪將不動而從動件的擺動中心 ! 則以 &! 繞 " 點作圓周運動,同時從動 件按給定的運動規律相對機架 "! 擺動,因此凸輪輪廓曲線的設計步驟如下: !"# 凸輪輪廓曲線的設計 #’’ (!)選取適當的比例尺,作出從動件的位移線圖,在位移曲線的橫坐標上將 推程角和回程角區間各分成若干等分,如圖 "#!$% 所示。與移動從動件不同的 是,這里縱坐標代表從動件的角位移!,因此其比例尺應為 ! && 代表多少角度。 (’)以 ! 為圓心、以 "( 為半徑作出基圓,并根據已知的中心距 #!$ ,確定從動 件轉軸 $ 的位置 $( 。然后以 $( 為圓心,以從動件桿長度 #$% 為半徑作圓弧,交基 圓于 &( 點。$( &( 即代表從動件的初始位置,&( 即為從動件尖頂的初始位置。 ())以 ! 為圓心,以 !$( 為半徑作圓,并自 $( 點開始沿著 *" 方向將該圓 分成與圖 "#!$% 中橫坐標對應的區間和等分,得點 $! 、$’ 、.、$$ 。它們代表反 轉過程中從動件擺動中心 $ 依次占據的位置。 (+)以上述各點為圓心,以從動件桿長度 #$% 為半徑,分別作圓弧,交基圓于 &! 、&’ 、.、&$ 各點,得到從動件各初始位置 $! &! 、$’ &’ 、.、$$ &$ ;再分別作 !&! $! %! 、!&’ $’ %’ 、.、!&$ $$ %$ ,使它們與圖 "#!$% 中對應的角位移相等, 即得線段 $! %! 、$’ %’ 、.、$$ %$ 。這些線段代表反轉過程中從動件所依次占據 的位置,而 %! 、%’ 、.、%$ 諸點為反轉過程中從動件尖頂所處的對應位置。 (")將點 %! 、%’ 、.、%$ 連成光滑曲線,即得凸輪的輪廓曲線。 "!" 直動從動件圓柱凸輪機構 圓柱凸輪的輪廓曲線是一條空間曲線,不能直接在平面上表示。但由于圓 柱面可以展開成平面,故圓柱凸輪展開便成為平面移動凸輪,因此可以運用前述 盤形凸輪的設計原理和方法,來繪制它展開后的輪廓曲線。 圖 "#’( 直動從動件圓柱凸輪設計 圖 "#’(, 所示為一直動從動件圓柱凸輪機構。設已知凸輪的平均圓柱體半 徑 ’、滾子半徑 "- 、從動件運動規律(如圖 "#’(. 所示)以及凸輪的回轉方向,則 !)+ 第!章 凸輪機構及其設計 圓柱凸輪輪廓曲線的設計步驟為: (!)以 "!! 為底邊作一矩形表示圓柱凸輪展開后的圓柱面,如圖 #$"%& 所 示,圓柱面的勻速回轉運動就變成了展開面的橫向勻速直移運動,且 " ’ !!; (")將展開面底邊沿 ( " 方向分成與從動件位移曲線對應的等分,得反轉后 從動件的一系列位置; ())在這些位置上量取相應的位移量 #,得 !* 、"* 、.、!!* 若干點,將這些點光 滑連接得出展開面的理論輪廓曲線; (+)以理論輪廓曲線上各點為圓心,滾子半徑為半徑,作一系列的滾子圓, 并作滾子圓的上、下兩條包絡線即為凸輪的實際輪廓曲線。 !"#"# 用解析法設計凸輪輪廓曲線 隨著近代工業的不斷進步,機械也日益朝著高速、精密、自動化方向發展,因 此對機械中的凸輪機構的轉速和精度要求也不斷提高,用作圖法設計凸輪的輪 廓曲線已難以滿足要求。另外



隨著凸輪加工愈來愈多地使用數控機床,以及計 算機輔助設計的應用日益普及,凸輪輪廓曲線設計已更多地采用解析法。用解 析法設計凸輪輪廓曲線的實質是建立凸輪理論輪廓曲線、實際輪廓曲線及刀具 中心軌跡線等曲線方程,以精確計算曲線各點的坐標。下面以幾種常用的盤形 凸輪機構為例來介紹用解析法設計凸輪輪廓曲線的方法,其應用程序見附錄。 !" 偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構 (!)理論輪廓曲線方程 圖 #$"! 所示為一偏置直動滾子從動件盤形凸輪機構。選取直角坐標系 $%& 如圖所示,’% 點為從動件處于起始位置時滾子中心所處的位置。當凸輪轉 過"角后,從動件的位移為 #。此時滾子中心將處于 ’ 點,該點直角坐標為 % ’ () , (* ’( #% , #)-./" , +01-" & ’ ’) ( ,) ’( #% , #)01-" ( +-./ } " (#$!%) 式中 + 為偏距,#% ’ -"% ! ( +" 。式(#$!%)即為凸輪的理論輪廓方程。若為對心直 動從動件,由于 + ’ %,#% ’ -% ,故上式可寫成 % ’( -% , #)-./" & ’( -% , #)01- } " (#$!!) (")實際輪廓曲線方程 對于滾子從動件的凸輪機構,由于實際輪廓曲線是以理論輪廓曲線上各點 為圓心作一系列滾子圓然后作滾子圓的包絡線得到的,因此實際輪廓曲線與理 論輪廓曲線在法線方向上處處等距,且該距離等于滾子半徑 -2 。故當已知理論 輪廓曲線上任一點 ’( %,&)時,沿理論輪廓曲線在該點的法線方向取距離為 -2 , !"# 凸輪輪廓曲線的設計 !)# 圖 !"#$ 偏置直動滾子從動件盤形凸輪的輪廓曲線設計 即可得實際輪廓曲線上的相應點 !%( "% ,#% )。過理論輪廓曲線 ! 點處作法線 $— $,其斜率 &’(!與該點處切線之斜率)# )" 應互為負倒數,即 &’(! * )" + )# * )" )" + )# )" * ,-(! ./,! (!"$#) 根據式(!"$0)有 )" )" * )% ( )" + & ) ,-(" 1( %0 1 %)./," )# )" * )% ( )" + & ) ./," +( %0 1 %),-( } " (!"$2) 可得 ,-(! * )" )" )" ) ( ) " # 1 )# ) ( ) ! " # ./,! * + )# )" )" ) ( ) " # 1 )# ) ( ) ! " ü y t .... .... # (!"$3) 當求出!角后,則實際輪廓曲線上對應點 !%( "% ,#% )的坐標為 "% * "" ’4./,! #% * #" ’4 ,-( } ! (!"$!) $25 第!章 凸輪機構及其設計 此式即為凸輪的實際輪廓曲線方程。式中“ ! ”號用于內等距曲線,“ " ”號 用于外等距曲線,式(#$%


&)中 ! 為代數值,其規定如表 #$’ 所示。 表 !"# 偏距 ! 正負號的規定 凸輪轉向 從動件位于凸輪轉動中心右側 從動件位于凸輪轉動中心左側 逆時針 !“ " ” !“ ! ” 順時針 !“ ! ” !“ " ” (&)刀具中心運動軌跡方程 當在數控銑床上銑削凸輪或在凸輪磨床上磨削凸輪時,需要求出刀具中心 運動軌跡的方程式。對于滾子從動件盤形凸輪,若刀具的半徑 "( 和滾子半徑 ") 相同時,則刀具中心運動軌跡與凸輪的理論輪廓曲線重合,則凸輪的理論輪廓曲 線方程式即為刀具中心運動軌跡的方程式。如果使用的刀具半徑 "( 不等于滾 子半徑 ") ,由于刀具的外圓總是與凸輪的實際輪廓曲線相切,則刀具中心的運動 軌跡應是與凸輪實際輪廓曲線的等距曲線。由圖 #$’’* 可以看出,當刀具半徑 "( 大于滾子半徑 ") 時,刀具中心的運動軌跡!( 為凸輪理論輪廓曲線! 的等距 曲線。它相當于以!上各點為圓心、以 "( ! ") 為半徑所作一系列滾子圓的外包 絡線。由圖 #$’’+ 可以看出,當刀具半徑 "( 小于滾子半徑 ") 時,刀具中心的運 動軌跡!( 相當于以理論輪廓曲線!上各點為圓心、以 ") ! "( 為半徑所作一系列 滾子圓的內包絡線。因此,只要用 , "( ! ") , 代替 ") ,便可由式(#$%#)得到刀具中 心軌跡方程為 #( - # . , "( ! ") , (/0" $( - $!, "( ! ") , 012 } " (#$%3) 當 "( 4 ") 時,上式取下面一組加減號,"( 5 ") 時,則取上面一組加減號。 圖 #$’’ 刀具中心軌跡 #" 對心平底從動件盤形凸輪機構(平底與從動件軸線垂直) 圖 #$’& 所示為一對心平底從動件盤形凸輪機構。選取直角坐標系 %#$ 如 圖所示,&6 點為從動件處于起始位置時平底與凸輪輪廓線的接觸點,當凸輪轉 !"# 凸輪輪廓曲線的設計 %&7 過!角后,從動件的位移為 !。此時從動件平底與凸輪輪廓線的接觸點處于 " 點,該點直角坐標( #,$)可用下列方法求得: 由圖示可知,% 點為該瞬時從動件與凸輪的相對瞬心,故從動件此時的移動 速度為 & ! &% ! ’% "" 即 ’% ! &" ! #! #! 故圖 $%&’ 得 " 點的坐標( #,$)為 # ! ’( ( )" !( *) ( !)*+,! ( #! #!-.*! $ ! +( / +) !( *) ( !)-.*! / #! #!*+, } ! ($%01) 此即為凸輪實際輪廓曲線的方程式。 圖 $%&’ 對心平底從動件盤形凸輪的輪廓曲線設計 !" 擺動滾子從動件盤形凸輪機構 圖 $%&2 所示為一擺動滾子從動件盤形凸輪機構。如圖建立 ’#$ 坐標系,當 從動件處于起始位置時,滾子中心處于 ") 點,從動件與連心線 ’,) 之間的夾角 為#) ,當凸輪轉過!角后,從動件擺過# 角,此時滾子中心將處于 " 點,其坐標 ( #,$)為 # ! ’( / +( ! -*+,! / .*+,(# (#) (!) $ ! ,( / )( ! --.*! / .-.*(# (#) (! } ) ($%03) 此即為凸輪理論輪廓曲線的方程式。 !#" 直動從動件圓柱凸輪機構 圖 $%&$ 所示為一直動從動件圓柱凸輪機構。如圖建立 ’#$ 坐標系,設圓柱 0’3 第!章 凸輪機構及其設計 圖 !"#$ 擺動滾子從動件盤形凸輪的輪廓曲線設計 圖 !"#! 直動從動件圓柱凸輪的輪廓曲線設計 凸輪的中徑為軸線到溝槽中線的距離,用 ! 表示。其展開圖為一寬度為 #!! 的 移動凸輪,對其加以 " % &!! 的方向移動時,從動件仍沿 # 軸按其運動規律運 動,并以速度 " % &!! 沿 $ 方向運動。 該凸輪的理論輪廓曲線的坐標方程為 $ % !" # % } % (!"’() !"# 凸輪輪廓曲線的設計 ’)


( 其實際輪廓曲線方程為 !! " ! # "$ %&’! #! " # # "$ ()% } ! (*+,-) 上面一組符號用于下面的外凸輪輪廓曲線,下面一組符號用于上面的內凸 輪輪廓曲線。 !"# 凸輪機構基本尺寸的確定 如上所述,在設計凸輪輪廓前,除了需要根據工作要求選定從動件的運 動規律,還需要確定凸輪機構的一些基本參數,如基圓半徑 "- 、偏距 $ 、滾子 半徑 "$ 等。這些參數的選擇除應保證使從動件能夠準確地實現預期的運動 規律外,還應當使機構具有良好的受力狀態和緊湊的尺寸。下面將對此加 以討論。 !"#"$ 凸輪機構的壓力角及其校核 同連桿機構一樣,壓力角是衡量凸輪機構傳力特性好壞的一個重要參數,而 圖 *+,. 偏置尖頂直動從動 件盤形凸輪機構的壓力角 壓力角是指在不計摩擦情況下,凸輪對從動件作用 力的方向線與從動件上受力點的速度方向之間所 夾的銳角,用! 表示。圖 *+,. 為一偏置尖頂直動 從動件盤形凸輪機構在推程的一個任意位置。過 凸輪與從動件的接觸點 % 作公法線 &— &,它與過 凸輪軸心 ’ 且垂直于從動件導路的直線相交于 (, ( 就是凸輪和從動件的相對速度瞬心,則 )’( " *" " /+ /# 。因此由圖可得偏置尖頂直動從動件盤形凸 輪機構的壓力角計算公式為 01’! " ’( # $ +- 2 + " /+ /# # $ + 2 ",- ! 3 $, (*+,4) 在上式中,當導路和瞬心 ( 在凸輪軸心 ’ 的 同側時,式中取“ 3 ”號,可使壓力角減少;反之,當 導路和瞬心 ( 在凸輪軸心 ’ 的異側時,取“ 2 ”號,壓力角將增大。 由圖 *+,. 可以看出,凸輪對從動件的作用力 , 可以分解成兩個分力,即沿 著從動件運動方向的分力 ,! 和垂直于運動方向的分力 ,5 。,! 是推動從動件克 服載荷的有效分力,而 ,5 將增大從動件與導路間的滑動摩擦,它是一種有害分 46- 第!章 凸輪機構及其設計 力。因此壓力角!越大,有害分力 !! 越大;當壓力角!增加到某一數值時,有害 分力 !! 所引起的摩擦阻力將大于有效分力 !" ,這時無論凸輪給從動件的作用力 圖 #$%& 直動滾子從動件盤 形凸輪機構的壓力角 ! 有多大,都不能推動從動件運動,即機構將 發生自鎖,而此時的壓力角稱為臨界壓力角 !’ 。因此,從減小推力避免自鎖,使機構具有 良好的受力狀況來看,壓力角!應越小越好。 在生產實際中,為提高機構效率、改善其 受力情況,通常規定凸輪機構的最大壓力角 !()* 應小于某一許用壓力角[!],即!()*![!]。 而對于推程直動從動件?。?]+ ,-.;


擺動從動 件?。?]+ ,#. / 0#.;對力鎖合式凸輪機構的回 程壓力角可?。?]+ &-. / 1-.。 對于圖 #$%& 所示的直動滾子從動件盤形 凸輪機構來說,其壓力角!應為過滾子中心所 作理論輪廓曲線的法線 "— " 與從動件的運動 方向線之間的夾角。 !"#"$ 凸輪基圓半徑的確定 對于偏置尖頂直動從動件盤形凸輪機構,如果限制推程的壓力角!![!], 則可由式(#$%2)導出基圓半徑的計算公式為 #- " 3$ 3" 4 % 5)6[!]4 ...è .÷÷. $ % 7 % # % (#$%%) 當用上式來計算凸輪的基圓半徑時,由于凸輪輪廓曲線上各點的 3$ 3" 、$ 值不 同,計算得到的基圓半徑也不同。所以在設計時,需確定基圓半徑的極值,這就 給應用上帶來不便。 為了使用方便,在工程上現已制備了根據從動件幾種常用運動規律確定許 用壓力角和基圓半徑關系的諾模圖,圖 #$%1 所示即為用于對心直動滾子從動件 盤形凸輪機構的諾模圖,供近似確定凸輪的基圓半徑或校核凸輪機構最大壓力 角時使用。這種圖有兩種用法:既可根據工作要求的許用壓力角近似地確定凸 輪的最小基圓半徑,也可以根據所選用的基圓半徑來校核最大壓力角是否超過 了許用值。需要指出的是,上述根據許用壓力角確定的基圓半徑是為了保證機 構能順利工作的凸輪最小基圓半徑。在實際設計工作中,凸輪基圓半徑的最后 

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