同時具有便于制造、安裝、測量等優點。 故被廣泛應用。固相微萃取 !"# 漸開線齒廓 !"#"$ 漸開線齒廓的形成及其性質 如圖 !"$ 所示當一直線 &’ 在圓周上作純滾動時，其上任一點 ’ 的軌跡 (’ 即為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓，其半徑用 #’ 表示；直線 &’ 稱為 漸開線的發生線，角"’ &!("’ 稱為漸開線上點 ’ 的展角。 #)( 第!章 齒輪機構及其設計 根據漸開線的形成過程可知，漸開線具有下列特性： （!）發生線在基圓上滾過的長度 !"等于基圓上被滾過的弧長 ) #!，即 !" " ) #!。 （#）當發生線沿基圓作純滾動時，切點 ! 為其轉動中心，故發生線上點 " 的速度方向與漸開線在該點的切線 $— $ 方向重合，即發生線!"是漸開線在" 點 的法線；又因為發生線總是基圓的切線，故漸開線上任意點的法線必與基圓相 切。 （$）發生線與基圓的切點 ! 是漸開線上 " 點的曲率中心，而線段!"是其曲 率半徑。由此可知!" " !"，漸開線離基圓愈遠曲率半徑愈大，而離基圓愈近曲 率半徑愈小，在基圓上曲率半徑為零。 （%）漸開線形狀完全取決于基圓的大小，基圓半徑愈大，曲率半徑 !"愈大， 漸開線愈平直，當基圓半徑趨于無窮大時，漸開線則成為與發生線 !"垂直的一 條直線（如齒條的直線齒廓亦為漸開線），如圖 &’$ 所示。 （(）基圓內無漸開線。 圖 &’# 漸開線齒廓 的形成及性質 圖 &’$ 基圓與漸開線 形狀的關系 !"#"$ 漸開線的極坐標方程 如圖 &’ # 所示，設 ) #"為某齒輪的漸開線齒廓，它與另一齒輪的漸開線齒廓 于 " 點嚙合，" 點的向徑"%用 &" 表示。傳動時，作用于 " 點的力的方向線 !" 與該點的速度方向!" 所夾的銳角"" ，稱為漸開線在該點的壓力角，由圖示可知 )*+"" " &, &" !"# 漸開線齒廓 !(- !" ! !" #$%!" （&’(） 從上式可知：漸開線上每一點的壓力角各不相等，當 !" ! !" 時，則!" ! )，即 基圓處的壓力角等于零。 又因 *+,!" ! #" !" ! ) #$ !" ! !" （ !" -"" ） !" !!" -"" 故 "" ! *+,!" .!" 由上式可知，展角"" 隨壓力角!" 的變化而變化，故"" 為壓力角的漸開線 函數，并用 /,0!" 表示，即 /,0!" ! *+,!" .!" 綜上所述，得漸開線極坐標方程為 !" ! !" #$%!" "" ! *+,!" .! } " （&’1） 為了計算方便，工程上已將不同壓力角!" 的漸開線函數制成表格。 !"#"# 漸開線齒廓的嚙合特性 了解漸開線的特性之后，可以很容易地得知漸開線作為齒輪的齒廓曲線在 嚙合傳動中具有如下幾個特點。