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固相萃取裝置為沿構件軸線和垂直于構件軸線的兩個

時間:2020-04-18     瀏覽:30

將其運動副中的反力分別分解 為沿構件軸線和垂直于構件軸線的兩個分力,固相萃取裝置則考慮構件 ! 的平衡時,由!!" # $ 得 #!!$%! % &!& $%& ’ &(’!!$%) ’ &* +)!!$ "( # $ 則 &* +)! # #! %! % && %& ’ &(’! %) "( 如果上式等號右邊為正值,則表示假定的 !* +)! 的指向是對的;反之,如果是 負,則表示 !* +)! 的實際指向與圖示的方向相反。 同理,當考慮構件 " 的平衡時,由!!" # $ 得 #"!$%, ’ &(’"!$%" ’ &* +",!$ ") # $ 則 &* +," # #" %, ’ &(’" %" ") 所得值的正負及 !* +," 的指向與上述 !* +)! 相似。 以整個桿組作為示力體,由力平衡條件!!" # $ 得 !- +)! % !* +)! % !(’! % !& % "! % "" % !(’" % !* +," % !- +," # $ 上式中只有 !- +)! 和 !- +," 的大小未知,故可由力多邊形求出。如圖 ".)!/ 所示,選 定力的比例尺!& ( 0122),從任意點 * 出發連續作矢量" *+、" +,、" ,-、" -.、" ./、"/0和 " 0’,分別代表力 !* +)! 、!(’!、!& 、#! 、#" 、!(’"和 !* +," ,然后由點 * 和 ’ 各作直線*1和’1 代表 !- +)! 和 !- +," 的方向線,相交于 1 點。則矢量" 1+和" 01便分別代表總反力 !+)! 和 !+," ,其大小為 &+)! #!& 1+, &+," #!& 01 又由構件 ! 的平衡條件!! # $,即 !+)! % !’! ( % !& % "! % !+"! # $ 可知矢量 .1 " 代表 !+"! ,其大小為 &+!" #!& .1 (3)求作用在構件 ) 上的平衡力和運動副反力 如圖 ".)!4 所示,因 !+!) # ’ !+)! ,故 !+)! 已知。當考慮構件 ) 的平衡時,由 !! # $,得 !3 % !+!) % !+,) # $ 該三力應交于一點,故如圖 ".)!4 所示,反作用力 !+,) 的作用線應通過直線 2— 2 與 !+!) 的交點 3。這樣,上式中只有力 !3 和 !+,) 的大小未知,故可作力的多邊 形求出。如圖 ".)!/ 所示,矢量" +1代表力!+!) 。從點 1 和 + 作直線14和+4各平行圖 5, 第!章 平面機構的動力分析 !"#$%中的 !" 和 #— #,分別代表力 !&’# 和 !( 的作用線,相交于點 $,則矢量! %$和 ! $&便分別代表力 !&’# 和 !( ,其大小為 ’&’# )!’ %$ ’( )!’ $& 平衡力 !( 的指向與"# 一致。 !"# 機械的效率和自鎖 !"#"$ 機械的效率 在機械運轉時,設作用在機械上的驅動功(輸入功)為 (* ,有效功(輸出功) 為 (+ ,損耗功為 (% 。則在機械變速穩定運動的一個運動循環或勻速穩定運動 的任一時間間隔內,輸入功等于輸出功和損耗功之和,即 (* ) (+ , (% (!"#!) 輸出功與輸入功的比值,反映了輸入功在機械中的有效利用程度,稱為機械 效率,通常用#表示,即 #) (+ (* (!"#’) 或 #) (+ (* ) (* - (% (* ) # - (% (* (!"#.) 機器的機械效率也可用驅動力和有效阻力等的功率來表示。將式(!"#.)的 分子、分母同時除以作功的時間后,即得 #) )+ )* ) # - )% )* (!"#/) 式中,)* 、)+ 、)% 分別為機器在一個運動循環內的輸入功率、輸出功率和有害功 率的平均值。



 圖 !"#! 機械傳動示意圖 從式(!"#.)和式(!"#/)可知,因為損 耗功 (% 或損耗功率 )% 不可能為零,所 以機械效率# 總是小于 # 的。而且,(% 或 )% 越大,機械效率就越低。因此,在 設計機械時,為了使其具有較高的機械 效率,應盡量減小機械中的損耗,主要是 減小摩擦損耗。 機械效率也可用力的比值的形式來 !"# 機械的效率和自鎖 0. 表示。在圖 !"#! 所示的機械傳動中,設 !$ 為驅動力,!% 為相應的有效阻力,而 "$ 和 "% 分別為 !$ 和 !% 的作用點沿該力作用線方向的速度,于是根據式 (!"#&)可得 !’ !$( !$) ’ !% "% !$ "$ (!"#*) 如假設該傳動裝置為一不存在有害阻力的理想機械,設 !$+ 為對應于同一 有效阻力 !% 的理想驅動力,或 !%+ 設為對應于驅動力 !$ 的理想有效阻力。因 為對理想機械來說,效率!+ ’ #,所以由式(!"#*)得 !+ ’ !% "% !$+ "$ ’ !%+ "% !$ "$ ’ #,即 "% "$ ’ !$+ !% ’ !$ !%+ 將上式代入式(!"#*)得 !’ !$+ !$ ’ !% !%+ (!"#,) 同理,如設 #) 和 #)+ 分別為實際的和理想的驅動力矩,#( 和 #(+ 分別為實 際的和理想的有效阻力矩,則可得 !’ #)+ #) ’ #( #(+ (!"#-) 對于復雜機器或機組效率的具體計算方法,按連接方式可分為以下三種情 況: (#)串聯 圖 !"#. 所示為 $ 個機器依次串聯而成的機組,設各個機器的效率分別為 !# ,!/ ,.,!$ ,則有 !# ’ %# %) ,!/ ’ %/ %# ,.,!$ ’ %$ %$ 0 # 又 %$ %) ’ %# %) %/ %# . %$ %$ 0 # 所以串聯機組的總效率!為 !’ %$ %) ’!#!/ .!$ (!"/+) 上式表明:串聯機組的總效率等于組成該機組的各個機器的效率的連乘積。


 圖 !"#. 機構或機器的串聯 (/)并聯 如圖 !"#& 所示的由 $ 個機器互相并聯的機器,總的輸入功 %) 為 *1 第!章 平面機構的動力分析 !! " !# $ !% $ . $ !" 總的輸出功 !& 為 !& " !#’ $ !%’ $ . $ !"’ "!# !# $!% !% $ . $!"!" 所以并聯機組的總效率!為 !" !& !! "!# !# $!% !% $ . $!"!" !# $ !% $ . $ !" (()%#) 上式表明:并聯機組的總效率不僅與各機器的效率有關,而且與機器所傳遞 的功率有關。設在各個機器中,效率最高者和效率最低者的效率分別用!*+, 和 !*-. 表示,則!*-. /!/!*+, 。又如果各個機器的效率均相等,則不論數目 " 為多 少,各機器傳遞的功率如何,總效率總等于機組中任一機器的效率。 (()混聯 如圖 ()#0 所示為兼有串聯和并聯的混聯機組。為了計算其總效率,可先將 輸入到輸出的路線弄清,然后分別按各部分的連接方式,參照式(()%1)和(()%#) 的方法,推導出總效率的計算公式。如圖所示,設機組串聯部分的效率為!’ ,并 聯部分的效率為!2 ,則機組的總效率為 !"!’!2 圖 ()#3 機構或機器的并聯 圖 ()#0 機構或機器的混聯 !"#"$ 機械的自鎖 由于任何實際機械工作時必定會有一部分損耗功,故由式(()#3)可知機械 的效率總是小于 #。如果機械上的有害阻力所造成的損耗功總是等于輸入功, 即 !! " !4 ,則!" 1。在這種情況下,如果機械原來是運動的,則由于輸入功和 損耗功的平衡而維持等速運動,但不作任何有用的功,即輸出功 !& " 1,機械的 !"# 機械的效率和自鎖 55 這種運轉成為空轉。如果機械原來就是靜止的,則不論驅動力有多大,都不能使 機械發生運動,這種現象叫機械的自鎖。如果作用在機械上的有害阻力所作的 損耗功總是大于輸入功,即 !! " !# ,則由式($%&’)可知!" (。此時,全部驅動 力所作的功尚不足以克服損耗功。所以,原來運動著的機械將迅速減速直至停 止,原來是靜止的則保持靜止不動,該機械必自鎖。因此,從機械效率的角度來 看,機械自鎖的條件為 !!( ($%))) 要注意的是,式中!* ( 是有條件的自鎖,即機械必須原來就靜止不動。這種自 鎖一般不可靠。 當機械處于自鎖時,就不能運動和作功了。這時,! 已沒有一般效率的意 義,它只表明機械自鎖的情況和程度。當!* ( 時,機械處于臨界自鎖狀態;若! " (,則其絕對值越大,自鎖越可靠。 "!"# 斜面傳動的效率和自鎖 如圖 $%&+ 所示,滑塊 & 置于升角為"的斜面 ) 上,!, 為作用在滑塊 & 上的 鉛垂載荷(包括自重),已知滑塊與斜面之間的摩擦系數為 "。下面分析當滑塊 等速上升和等速下降時,該斜面的效率和自鎖條件。 $" 滑塊等速上升 如圖 $%&+- 所示,當滑塊在水平驅動力 !. 的作用下等速上升時(稱為正行 程),斜面 ) 作用于滑塊 & 的運動副反力 !/)& 如圖 $%&+0 所示。根據力平衡條件 可知 !. 1 !, 1 !/)& * ( 式中只有 !. 和 !/)& 的大小未知,故可作力三角形如圖 $%&+0 所示。由此得所需 的水平驅動力 !. 的大小為 #. * #, 2-3("1#) ($%)$) 


如果不考慮摩擦,則# * (,故可得理想驅動力為 #.( * #, 2-3"。由式($%&4)得 滑塊等速上升時斜面的效率為 !* #.( #. * 2-3" 2-3("1#) ($%)5) %" 滑塊等速下降 如圖 $%&4- 所示,當滑塊 & 沿斜面等速下降時(稱為反行程),!, 變成了驅 動力,!.6變成了阻力。此時運動副反力 !/6)&的方向如圖 $%&40 所示。根據力的 平衡條件可得 +4 第!章 平面機構的動力分析 圖 !"#$ 斜面機構的受力分析 圖 !"#% 斜面機構的受力分析 !&’ ( !) ( !*’+# , - 由力三角形(圖 !"#%.)得力 !&’的大小為 !&’ , !) /01(!2") (!"+3) 如果不考慮摩擦,則" , -,故可得理想阻力為 !’&- , !) /01!。由式(!"#%)得滑 塊等速下降時斜面的效率為 #, !&’ !’&-, /01(!2") /01! (!"+4) 值得注意的是,當滑塊 # 下滑時,!) 為驅動力,而 !&’為阻抗力,其作用是阻 止滑塊 # 加速下滑。又由式(!"+4)可知,如果!5",則 !&’為負,即其方向與圖 示方向相反。說明在這種情況下,!&’也是驅動力,其作用是促使滑塊 # 沿斜面 等速下滑。 當正行程時,如果!!!+ 2",則#"-,斜面機構將發生自鎖。因正行程不應 自鎖,故應使!5!+ 2"。當反行程時,如果!"",則#’"-,斜面機構將自鎖。 #!"# 螺旋傳動的效率和自鎖 $6 !!"# 螺旋傳動的效率和自鎖 !"#"$ 矩形螺紋 圖 !"#$% 所示為一矩形螺紋螺旋副,其中 # 為螺旋,& 為螺母。通常在研究 螺旋副的摩擦時,都假定螺母與螺旋間的作用力集中在其中徑為 !& 的圓柱面 內;再假設螺母與螺旋間的作用力系集中在一小段螺紋上,把對螺旋副中摩擦的 研究簡化為對斜面的研究。因此,如將該螺旋沿中徑 !& 的圓柱面展開,該斜面 的升角即為螺旋在其中徑 !& 上的螺紋升角!,則有 圖 !"#$ 矩形螺紋的受力分析 ’%(!) " !!& ) #$ !!& (!"&*) 式中," 為螺紋的導程,# 為螺紋的頭數,$ 為螺距。 如圖 !"#$% 所示,螺母 & 上受到的軸向載荷為 %+ ,如果在螺母上加上一力 矩,使螺母逆向力 %+ 等速向上運動(對螺紋連接而言,相當于擰緊螺母),

則如 圖 !"#$, 所示,相當于在滑塊 & 上加一水平力 %- ,使滑塊 & 沿著斜面 # 等速向上 滑動。這樣就可以根據式(!"&!)求出力 %- ,即 %- ) %+ ’%((!.")。力 %- 相當 于擰緊螺母時必須在螺旋中徑處施加的圓周力,其對螺旋軸心線的力矩即為擰 緊螺母時所需的力矩 &/ ,所以有 &/ ) %- !& & ) !& & %+ ’%((!.") (!"&0) 01 第!章 平面機構的動力分析 不考慮摩擦時所需的理想力矩 ! 為 !!" # "$ $ #% &’(! 根據式()*+,)得其效率"為 "# !!" !! # &’(! &’((!-#) ()*$,) 當螺母順著力 #% 的方向等速向下運動時(對螺紋連接來說,相當于擰松螺 母),相當于滑塊 $ 沿著斜面等速下滑,則必須在螺旋中徑處施加的圓周力 #./可 根據式()*$0)求出,即 #./ # #% &’((!1#)。因此,擰松螺母所需的力矩為 !!/ # #./ "$ $ # "$ $ #% &’((!1#) ()*)") 不考慮摩擦時所需的理想力矩 ! 為 !/!" # "$ $ #% &’(! 同理可求出其效率"/ 為 "/ # !!" / !!/ # &’((!1#) &’(! ()*)+) 式()*)+)中的力矩 !/!"為維持螺母在載荷 #% 的作用下等速松開的支持力 矩,其方向仍與 !! 相同。如果要求螺母在載荷 #% 的作用下不會自動松開,則 必須使"/ !",即要滿足反行程自鎖的條件 !!# ()*)$) !"#"$ 三角形螺紋 如圖 )*$" 所示,三角形螺紋與矩形螺旋副的區別在于螺紋間接觸面的幾何

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