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固相萃取儀用解析法作機構的運動分析

時間:2020-04-18     瀏覽:30

構件 "% 的角位置"、角速度!、角加速度#和距離;設構件上 "、固相萃取儀% 的位置分 !"# 用解析法作機構的運動分析 /0 圖 !"#! 最常見的雙桿組 別用矢量 !! 、!" 表示,!" 兩點的距離用矢量 " 表示。求構件上 " 點的位置坐標 ( #" ,$" )、速度 !" 和加速度 #" 。 由圖 !"#$ 可得 " 點的位置矢量方程為 !! % !" & % 其在兩坐標上的分量分別為 #" & #! % %’()! $" & $! % %)*+ } ! (!"#,) 將式(!"#,)對時間求導,經整理即可得速度方程為 &"# & &!# - %")*+! & &!# -"( $" - $! ) &"$ & &!$ % %"’()! & &!$ %"( #" - #! } ) (!"#.) 將式(!"#.)對時間求導,經整理即可得加速度方程為 ’"# & ’!# -"! %’()! - #% )*+! & ’!# -"!( #" - #! )-#( $" - $! ) ’"$ & ’!$ -"! %)*+! % #% ’()! & ’!$ -"!( $" - $! )%#( #" - #! } ) (!"#/) 對于如圖 !"#0 所示的作定軸轉動的曲柄,因 ! 點固定不動,故其速度 &! 和 加速度 ’! 均為零,所以 " 點的位置、速度、加速度方程為 圖 !"#$


 單桿構件的運動分析 圖 !"#0 作定軸轉動單桿構件 #" & #! % %’()! $" & $! % %)*+ } ! (!"#1) 0, 第!章 平面機構的運動分析 !"# ! " $!#$%" ! "!( %" " %& ) !"% ! $!&’#" !!( #" " #& } ) (()(*) ’"# ! "!( $&’#" " #$ #$%" ! "!(( #" " #% )"#( %" " %& ) ’"% ! "!( $#$%" " #$ &’#" ! "!(( %" " %% )"#( #" " #& } ) (()(+) ((),,, 雙桿組的運動分析 ,,, 雙桿組如圖 ()+- 所示,它由三個轉動副組成,已知 "、( 點的位置坐標 ( #" ,%" )、( #( ,%( ),速度 !" 、!( ,加速度 ’" 、’( ,桿長 $+ 、$( 。求構件 + 和 ( 的角位 置"+ 、"( ,角速度!+ 、!( ,角加速度#+ 、#( ,以及 ) 點的位置坐標( #) ,%) )、速度 !) 、加速度 ’) 。 圖 ()+- ,,, 雙桿組的運動分析 由圖 ()+- 可求得 * ! ( #( " #" )( .( %( " %" ) ! ( (()(() 計算出的 * 值應滿足 ,,, 雙桿組的裝配條件( *"$+ . $( 和 *#/ $+ " $( / )。 若不滿足此條件,則該雙桿組不能成立,應令停機。 另外,由圖 ()+- 可求得構件 + 的位置角"( 為 $ ! 01&20% %( " %" #( " #" % ! 01&&’# *( . $(+ " $(( (*$ ü y t . . + (()(3) "+ !$ 4% (()(5) 式中的正負號表明"+ 有兩個解,當位于圖中實線位置 ")( 時取正號,位于圖中 虛線位置 ")6 ( 時取負號。一般情況下,當機構的初始位置確定后,由運動連續 條件可知,機構在整個運動循環中%角的方向是不變的,因此在編寫該雙桿組 !"# 用解析法作機構的運動分析 57 運動分析子程序時,可將上式寫成 !! "" # !# ($%$&) 式中 ! 稱為位置模式系數。在調用該子程序時,應預先根據機構的初始位置確 定裝配形式,給 ! 賦以 # ! 或 ’ !。然后根據已知條件可以確定 " 點的位置方 程和構件 $ 的位置角為 #" " #$ # %! ()*!! &" " &$ # %! *+,! } ! ($%$-) !$ " ./(0., &" ’ &’ #" ’ #’ ($%$1) 由圖 $%!& 可知 #$ # %! ()*!! " #’ # %$ (

)*!$ &$ # %! *+,!! " &’ # %$ *+,! } $ ($%$2) 由式($%$-)和($%$2)可得 %! *+,!! " &" ’ &$ %! ()*!! " #" ’ #$ %$ *+,!$ " &" ’ &’ %$ ()*!$ " #" ’ # ü y t .. .. ’ ($%$3) 將式($%$2)對時間求導,經整理即可得角速度方程組為 $! " ( (’# ’ ($# )( #" ’ #’ )#( (’& ’ ($& )( &" ’ &’ ) ( &" ’ &’ )( #" ’ #$ )’( &" ’ &$ )( #" ’ #’ ) $$ " ( (’# ’ ($# )( #" ’ #$ )#( (’& ’ ($& )( &" ’ &$ ) ( &" ’ &’ )( #" ’ #$ )’( &" ’ &$ )( #" ’ #’ ü y t . . ) ($%45) 由于 $" 同為構件 ! 上的兩點,故 " 點的速度可由式($%!1)求得,即 ("# " ($# ’$! ( &" ’ &$ ) ("& " ($& #$! ( #" ’ #$ } ) ($%4!) 將式($%$2)對時間求二次導數,經整理即可得角加速度方程組為 %! " )( #" ’ #’ )# *( &" ’ &’ ) ( #" ’ #$ )( &" ’ &’ )’( #" ’ #’ )( &" ’ &$ ) %$ " )( #" ’ #$ )# *( &" ’ &$ ) ( #" ’ #$ )( &" ’ &’ )’( #" ’ #’ )( &" ’ &$ ü y t . . ) ($%4$) 式中 ) " +’# ’ +)# #$$! ( #" ’ #$ )’$$! ( #" ’ #’ ) * " +’& ’ +)& #$$! ( &" ’ &$ )’$$! ( &" ’ &’ ) 同理由于 $" 同為構件 ! 上的兩點,故 " 點的加速度可由式($%!2)求得,即 +"# " +)# ’$$! ( #" ’ #$ )’%! ( &" ’ &$ ) +"& " +)& ’$$! ( &" ’ &$ )’%! ( #" ’ #$ } ) ($%44) 62 第!章 平面機構的運動分析 (!)""# 雙桿組的運動分析 圖 $%&’ ""# 雙桿組的運動分析 ""# 雙桿組如圖 $%&’ 所示,它由 兩個轉動副和一個移動副組成,且內副 為轉動副。已知 ! 點的位置坐標( "! , #! )、速度 $! 、加速度 %! 、桿長 && ,及移 動副導路上的參考點 ’ 的位置坐標 ( "’ ,#’ )、速度 $’ 、加速度 %’ 和滑塊 $ 的位置角!$ ( 矢量 !( 的正方向與軸正 方向的夾角,逆時針為正)、角速度"$ 、 角加速度#$ 。求構件 & 的角位置!& 、 角速度"& 、角加速度#& ,( 點的位置 坐標( "( ,#( )、速度 $( 、加速度 %( ,以 及滑塊 $ 上點相對于導路上的參考點 ’ 的位移 )( 、速度 $( 和加速度 %( 。 由圖 $%&’ 可得 ( 點的位置矢量方程為 "( ) "! * #& ) "’ * !( 其在兩坐標上的分量分別為 "! * && +,-!& ) "’ * )( +,-!$ #! * && -./!& ) #’ * )( -./! } $ ($%!0) 令 * ) $[( "’ 1 "! )+,-!$ *( #’ 1 #! )-./!$ ] + )( "’ 1 "! )$ *( #’ 1 #! )$ 1 &$& ) ,$ 1 &$& 由式($%!0)并代入 *、+ 經整理可得 )( ) 1 * 2 !*$ 1 0+ $ ($%!3) 下面對式($%!3)進行討論。式中,若 *$ 4 0+,表示以 ! 為圓心、以 && 為半 徑的圓弧與導路無交點,即此時該雙桿組無法裝配,在編程時應對此加以檢驗。 若出現這種情況,應令停機;若 *$ ) 0+,表示上述圓弧與導路相切,此時根號前 的正負號無實際意義,)( 有惟一解;若 *$ 4 0+,表示上述圓弧與導路相交,如圖 $%&5所示,圖 6 表示 && 4 , 的情況,圖 7 表示 && 8 , 的情況。此時根號前的正負 號根據"!(’ 或"!(9 ’ 的大小來判斷:!若"!(’ 或"!(9 ’ 小于 :;<,則取正 號;"若"!(’ 或"!(9 ’ 大于 :;<,則取負號。在編程時,可將式($%!3)寫成如 下形式 )( ) 1 * * -!*$ 1 0+ $ ($%!’) !"# 用解析法作機構的運動分析 0: 式中 ! 是位置模式系數。在調用該子程序時,應事先根據機構的初始位置確定 雙桿組的裝配形式,給 ! 賦值,即若!"#$ ! "#$,! % & ’,反之 ! % ( ’。 圖 )*’+ ,,- 雙桿組的裝配情況 求得 %. 后,點 # 的位置坐標( &# ,’# )和構件 ’ 的位置角!’ 即可確定,即 &# % &$ & %. /01!) ’# % ’$ & %. 123! } ) ()*4+) !) % 5./653 ’# ( ’" &# ( &" ()*47) 將式()*48)對時間求導,經整理即可得 "’ % ( (’ 123!) & )’ /01!) *’ 123!’ 123!) & *’ /01!’ /01!) +. % (((’ /01!’ & )’ 123!’ ) 123!’ 123!) & /01!’ /01! ü y t . . ) ()*4") 式中 (’ % +$& ( +"& ( %.") 123!) )’ % +$’ ( +"’ & %.") /01!) 此時 # 點的速度方程為 +#& % +"& ( *’"’ 123!’ +#’ % +"’ &

 *’"’ /01! } ’ ()*8#) 將式()*48)對時間求二次導數,經整理即可得 #’ % ( (’ 123!) & )’ /01!) *’ ( 123!’ 123!) & /01!’ /01!) ) ,. % (((’ /01!’ & )’ 123!’ ) 123!’ 123!) & /01!’ /01! ü y t . . ) ()*8’) 式中 (’ % ,$& ( ,"& & *’")’ /01!’ ( )") +. 123!) (#) %. 123!) (")) %. /01!) )’ % ,$’ ( ,"’ & *’")’ 123!’ & )") +. /01!) &#) %. /01!) (")) %. 123!) 此時 # 點的加速度方程為 9# 第!章 平面機構的運動分析 !"# ! !$# " %#!$# %&’"# " %### ’()"# !"& ! !$& " %#!$# ’()"# * %### %&’" } # ($+,$) 圖 $+#- ./. 雙桿組的運動分析 (,)./. 雙桿組的運動分析 ./. 雙桿組如圖 $+#- 所示,它由滑塊 #、導桿 $ 及兩個轉動副( $、")、一個移動 副組成,且內副為移動副。已知兩外副 $、 " 點 的 位 置 坐 標 分 別 為( #$ ,&$ )、( #" , &" ),速度 ’$ 、’" ,加速度 !$ 、!" ,以及尺寸 參數 ( 和 %$ ,求導桿 $ 的角位移"$ 、角速度 !$ 、角加速度#$ ,導桿上 ) 點的位置坐標 (#) ,&) )、速度 ’) 、加速度 !) 和滑塊相對 于導桿的位置 *0 、速度 ’0 和加速度 !0 。 由圖 $+#- 可得 *0 ! ( #" " #$ )$ *( &" " &$ ! )$ " ($ ($+,1) $ ! 20%32) ( *0 ($+,,) % ! 20%32) &" " &$ #" " #$ ($+,4) "$ !% 5$ ($+,6) 式($+,6)表示"$ 有兩個值,分別對應于該雙桿組的兩種裝配情況,如圖 $+#- 中的實線位置 $+" 和虛線位置 $+7 ",故編程時將式($+,6)寫成下列形式 "$ !% * ,$ ($+,8) 式中 , 為位置模式系數

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