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固相萃取儀原來運動著的機械將迅速減速直至停

時間:2020-04-18     瀏覽:29

由于任何實際機械工作時必定會有一部分損耗功,固相萃取儀故由式(()#3)可知機械 的效率總是小于 #。如果機械上的有害阻力所造成的損耗功總是等于輸入功, 即 !! " !4 ,則!" 1。在這種情況下,如果機械原來是運動的,則由于輸入功和 損耗功的平衡而維持等速運動,但不作任何有用的功,即輸出功 !& " 1,機械的 !"# 機械的效率和自鎖 55 這種運轉成為空轉。如果機械原來就是靜止的,則不論驅動力有多大,都不能使 機械發生運動,這種現象叫機械的自鎖。如果作用在機械上的有害阻力所作的 損耗功總是大于輸入功,即 !! " !# ,則由式($%&’)可知!" (。此時,全部驅動 力所作的功尚不足以克服損耗功。所以,原來運動著的機械將迅速減速直至停 止,原來是靜止的則保持靜止不動,該機械必自鎖。因此,從機械效率的角度來 看,機械自鎖的條件為 !!( ($%))) 要注意的是,式中!* ( 是有條件的自鎖,即機械必須原來就靜止不動。這種自 鎖一般不可靠。 當機械處于自鎖時,就不能運動和作功了。這時,! 已沒有一般效率的意 義,它只表明機械自鎖的情況和程度。當!* ( 時,機械處于臨界自鎖狀態;若! " (,則其絕對值越大,自鎖越可靠。 "!"# 斜面傳動的效率和自鎖 如圖 $%&+ 所示,滑塊 & 置于升角為"的斜面 ) 上,


!, 為作用在滑塊 & 上的 鉛垂載荷(包括自重),已知滑塊與斜面之間的摩擦系數為 "。下面分析當滑塊 等速上升和等速下降時,該斜面的效率和自鎖條件。 $" 滑塊等速上升 如圖 $%&+- 所示,當滑塊在水平驅動力 !. 的作用下等速上升時(稱為正行 程),斜面 ) 作用于滑塊 & 的運動副反力 !/)& 如圖 $%&+0 所示。根據力平衡條件 可知 !. 1 !, 1 !/)& * ( 式中只有 !. 和 !/)& 的大小未知,故可作力三角形如圖 $%&+0 所示。由此得所需 的水平驅動力 !. 的大小為 #. * #, 2-3("1#) ($%)$) 如果不考慮摩擦,則# * (,故可得理想驅動力為 #.( * #, 2-3"。由式($%&4)得 滑塊等速上升時斜面的效率為 !* #.( #. * 2-3" 2-3("1#) ($%)5) %" 滑塊等速下降 如圖 $%&4- 所示,當滑塊 & 沿斜面等速下降時(稱為反行程),!, 變成了驅 動力,!.6變成了阻力。此時運動副反力 !/6)&的方向如圖 $%&40 所示。根據力的 平衡條件可得 +4 第!章 平面機構的動力分析 圖 !"#$ 斜面機構的受力分析 圖 !"#% 斜面機構的受力分析 !&’ ( !) ( !*’+# , - 由力三角形(圖 !"#%.)得力 !&’的大小為 !&’ , !) /01(!2") (!"+3) 如果不考慮摩擦,則" , -,故可得理想阻力為 !’&- , !) /01!。由式(!"#%)得滑 塊等速下降時斜面的效率為 #, !&’ !’&-, /01(!2") /01! (!"+4) 值得注意的是,當滑塊 # 下滑時,!) 為驅動力,而 !&’為阻抗力,其作用是阻 止滑塊 # 加速下滑。又由式(!"+4)可知,如果!5",則 !&’為負,即其方向與圖 示方向相反。說明在這種情況下,!&’也是驅動力,其作用是促使滑塊 # 沿斜面 等速下滑。 當正行程時,如果!!!+ 2",則#"-,斜面機構將發生自鎖。因正行程不應 自鎖,故應使!5!+ 2"。當反行程時,如果!"",則#’"-,斜面機構將自鎖。 #!"# 螺旋傳動的效率和自鎖 $6 !!"# 螺旋傳動的效率和自鎖 !"#"$ 矩形螺紋 圖 !"#$% 所示為一矩形螺紋螺旋副,其中 # 為螺旋,& 為螺母。通常在研究 螺旋副的摩擦時,都假定螺母與螺旋間的作用力集中在其中徑為 !& 的圓柱面 內;再假設螺母與螺旋間的作用力系集中在一小段螺紋上,把對螺旋副中摩擦的 研究簡化為對斜面的研究。

因此,如將該螺旋沿中徑 !& 的圓柱面展開,該斜面 的升角即為螺旋在其中徑 !& 上的螺紋升角!,則有 圖 !"#$ 矩形螺紋的受力分析 ’%(!) " !!& ) #$ !!& (!"&*) 式中," 為螺紋的導程,# 為螺紋的頭數,$ 為螺距。 如圖 !"#$% 所示,螺母 & 上受到的軸向載荷為 %+ ,如果在螺母上加上一力 矩,使螺母逆向力 %+ 等速向上運動(對螺紋連接而言,相當于擰緊螺母),則如 圖 !"#$, 所示,相當于在滑塊 & 上加一水平力 %- ,使滑塊 & 沿著斜面 # 等速向上 滑動。這樣就可以根據式(!"&!)求出力 %- ,即 %- ) %+ ’%((!.")。力 %- 相當 于擰緊螺母時必須在螺旋中徑處施加的圓周力,其對螺旋軸心線的力矩即為擰 緊螺母時所需的力矩 &/ ,所以有 &/ ) %- !& & ) !& & %+ ’%((!.") (!"&0) 01 第!章 平面機構的動力分析 不考慮摩擦時所需的理想力矩 ! 為 !!" # "$ $ #% &’(! 根據式()*+,)得其效率"為 "# !!" !! # &’(! &’((!-#) ()*$,) 當螺母順著力 #% 的方向等速向下運動時(對螺紋連接來說,相當于擰松螺 母),相當于滑塊 $ 沿著斜面等速下滑,則必須在螺旋中徑處施加的圓周力 #./可 根據式()*$0)求出,即 #./ # #% &’((!1#)。因此,擰松螺母所需的力矩為 !!/ # #./ "$ $ # "$ $ #% &’((!1#) ()*)") 不考慮摩擦時所需的理想力矩 ! 為 !/!" # "$ $ #% &’(! 同理可求出其效率"/ 為 "/ # !!" / !!/ # &’((!1#) &’(! ()*)+) 式()*)+)中的力矩 !/!"為維持螺母在載荷 #% 的作用下等速松開的支持力 矩,其方向仍與 !! 相同。如果要求螺母在載荷 #% 的作用下不會自動松開,則 必須使"/ !",即要滿足反行程自鎖的條件 !!# ()*)$) !"#"$ 三角形螺紋 如圖 )*$" 所示,三角形螺紋與矩形螺旋副的區別在于螺紋間接觸面的幾何 形狀不同。研究三角形螺紋的摩擦和效率時,可把螺母在螺桿上的運動近似地 看作楔形滑塊沿斜槽面的運動,此時斜槽面的夾角為 $$($# ,"2 1%,%為牙形半 角)。所以有 $3 # $ 45($# $ 45((,"2 1%)# $ 674% 而 #3 # ’86&’( $3 # ’86&’( $ 674 ( ) % ()*))) 在矩形螺紋副的計算公式()*$9 : )*)$)中用#3 代替# 同樣可以得到三角 


形螺紋副 " 的各個對應公式。三角形螺紋的牙形半角%"",即 674%; +,因此 #3 總是大于#。所以,三角形螺紋的摩擦力較大,效率較低,常用于連接,而矩 形螺紋常用于傳動。 習 題 9+ 圖 !"#$ 三角形螺紋的受力分析 小 結 機械總是在外力作用下進行工作的。機電產品的設計除了應滿足工作所要 求的動作功能外,還必須具有良好的動力學性能。由于機械的動態性能將直接 影響機械的工作質量及其在市場上的競爭力,因此正日益受到設計者的重視。 機構的動力分析是機構設計中必須考慮的重要問題之一,它包括的內容十 分廣泛。本章著重介紹了已知作用在機構上外力的情況下,考慮各種不同的因 素如何求解作用在機構主動件上的平衡力或平衡力矩。 人類長期以來都在為提高機械效率而不懈努力。影響機械效率提高的主要 因素是機械中的損耗,而這種損耗主要是由摩擦引起的。因此,研究材料表面間 的摩擦機理,尋找減少摩擦的途徑,對提高機械效率具有重要意義。因此,控制 摩擦、減少磨損、改善潤滑性能已成為節約能源、提高機械效率、縮短機械維修時 間

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