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固相萃取裝置按給定連桿的位置設計平面四桿機構

時間:2020-04-18     瀏覽:28

當其鉸鏈中心位置確定后,各桿的長度也就跟著確定 !"! 固相萃取裝置平面四桿機構的設計 ’’ 了。用圖解法進行設計,就是利用各鉸鏈之間相對運動的幾何關系,通過作圖確 定各鉸鏈的位置,從而定出各桿的長度。下面根據設計要求的不同,對四桿機構 設計的圖解法加以介紹。 !" 按給定連桿的位置設計平面四桿機構 圖 !"## 給定連桿 的位置設計平面四桿機構 如圖 !"## 所示,設連桿上兩活動鉸 鏈中心 $ 、! 的位置已確定,要求在機構 運動 過 程 中 連 桿 能 占 據 "% !% 、"& !& 、 "# !# 三個位置。設計的任務是要確定 兩固定鉸鏈中心 #、$ 的位置。由于在 鉸鏈四桿機構中,活動鉸鏈 "、! 的軌跡 為圓弧,故 #、$ 應分別為其圓心。因 此,可分別作 "% "& 和 "& "# 的垂直平分 線 %%& 、%&# ,其交點即為固定鉸鏈 # 的位 置;同理,可求得固定鉸鏈 $ 的位置,聯結 #"% 、!


% $,即得所求四桿機構。如果 只給定 "% !% 、"& !& 兩個位置,則兩固定鉸鏈中心 #、$ 的位置不能惟一確定,必 須根據另外的輔助條件來確定。 #" 按給定連架桿的位置設計平面四桿機構 (%)按給定兩連架桿的兩組對應位置設計鉸鏈四桿機構 已知連架桿 #" 和機架 #$ 的長度;兩連架桿 #" 和 $! 的兩組對應位置分 別為 #"% 、$&% 和 #"& 、$&& ( 其中 &% 、&& 兩點為 $! 桿上任意選取的一點 & 所占 據的位置),對應角度關系分別為!% 、"% 和!& 、"& ,如圖 !"#!’ 所示。要求設計 此鉸鏈四桿機構。 設計這種四桿機構,就是要確定連桿 "! 和連架桿 !$ 的長度,實際上只需 確定連桿與連架桿相連的轉動副 !。 用圖解法設計時,通常將給定兩連架桿的對應位置,轉化為給定連桿的位置 來處理。為此對已有鉸鏈四桿機構 #"!$ 進行分析(圖 !"#!()。連架桿 #" 由 #"% 順時針方向轉到 #"& 時,另一連架桿 $! 由 $!% 順時針方向轉到 $!& ,兩連 架桿的角位移分別為!%& )!% *!& 和"%& )"% *"& 。如果把第二個位置上各構 件組成的四邊形 #"& !& $ 視為剛體,然后將此剛體繞 $ 點反轉過"%& ( 即按逆時 針方向轉),使其中的 $!& 與 $!% 相重合,則點 # 和 "& 將分別轉到 #+ 和 "& + 。這 樣,可以認為連架桿 $! 在 $!% 保持不動,而另一連架桿 #" 由位置 #"% 運動到 #+ "& + 。經過反轉后,連架桿 $! 轉化為機架,而另一連架桿 #" 轉化為連桿。因 此,#"% 和 #+ "& + 就是轉化后“連桿”的兩個給定位置。因桿 "! 的長度不變,即 "% !% ) "& + !% ,故欲求的轉動副中心 !% 必在 "% 、"& + 兩點連線的中垂線 %%& 上。此 %,, 第!章 平面連桿機構及其設計 圖 !"#! 給定連架桿的兩組對應位置設計平面四桿機構 法稱為反轉法。 由上分析可知,設計此機構的關鍵在于求得 !$ % 點。為了便于設計,可借助 "& 、"$ 兩點。在圖 !"#!’ 中,將點 !$ 、"$ 、# 和 !$ % 、"& 、# 分別連成兩個三角形 !!$ "$ # 和!!$ % "& #。由于機構在反轉過程中被視為剛體,故上述兩三角形完 全相等,因此,在設計時只要作出!!$ "$ #"!!$ % "& #,即可求出 !$ % 點。在求得 !$ % 點后,再作 !& 、!$ % 兩點連線的中垂線 $&$ ,則其上任意一點都可作為轉動副中 心 %& ,故有無窮多個解。若在中垂線 $&$ 上任取一點 %& 作為轉動副中心,如圖 !"#!( 所示。由于 %& 不在連架桿 #"


 的第一個位置 #"& 線上,因此連架桿 #% 必須與 #" 固接成一個構件 #%"。于是當機構分別在圖示的兩個位置時,連架 !"! 平面四桿機構的設計 &)& 桿 !"# 上的直線 !# 分別在 !#! 和 !#" 位置,從而滿足了設計要求。若附加 其他條件,例如 "! 應取在 !#! 直線上,這時 "! 就是 $!" 與 !#! 的交點,只有惟 一解,如圖 #$%#& 所示。 (")按給定連架桿的三組對應位置設計四桿機構 已知兩連架桿的三組對應位置 %&! 、!#! ;%&" 、!#" ;%&% 、!#% ;其對應角分 別為!! 、"! ;!" 、"" ;!% 、"% ;連架桿 %& 和機架 %! 的長度分別為 ’ 和 (,如圖 #$%’( 所示。要求設計此鉸鏈四桿機構。 圖 #$%’ 給定連架桿的三組對應位置設計平面四桿機構 對于這個問題,與給定連架桿的兩組對應位置的設計方法相同。設計步驟 如下(圖 #$%’&): !)選取適當的長度比例尺#) ( )*))),按給定的條件畫出兩連架桿的三組 對應位置 %&! 、!#! ,%&" 、!#" ,%&% 、!#% ;并連接 &" 、#" 、! 和 &% 、#% 、! 得兩個 三角形,即!&" #" ! 和!&% #% !。 ")作!&" + #! ! 和!&% + #! !,并 使!&" + #! ! "!&" #" !,及!&% + #! ! " !&% #% ! 得到點 &" + 和 &% + 。 %)分別作 &! 、&" + 和 &" + 、&% + 連線的中垂線 $!" 和 $"% ,該兩直線的交點便是連 !," 第!章 平面連桿機構及其設計 桿 !" 與連架桿 "# 的鉸鏈點 "! 。這樣求得的圖形 $!! "! # 就是要設計的鉸鏈 四桿機構,其中 "! %! # 為一個構件,即為一個連架桿。這樣,可以保證當 "# 桿 到達 "! # 位置時,與其相固接成一體的 #% 到達題中要求的位置 #%! 。 ")由圖上量出尺寸乘以比例尺!& ,即得連桿 !" 和連架桿 "# 的長度 ’ #!& $ !! "! ( #!& $ "! # 由于 ’!% 和 ’%& 的交點只有一個,故該機構只有一個解。 !" 按給定行程速比系數設計平面四桿機構 根據行程速比系數設計四桿機構時,可利用機構在極限位置時的幾何關系, 再結合其他輔助條件進行設計?,F將幾種常見機構的作圖設計方法介紹如下。 圖 "’&( 給定行程速比系數 設計平面四桿機構 (!)曲柄搖桿機構 設已知搖桿的長度 "#,擺角" 及行程 速比系數 ),試設計此曲柄搖桿機構。 設計時先根據## !)*+) , ! ) - ! 算出極位夾 角#。然后根據搖桿長度 "# 及擺角" 作出 搖桿的兩極位 "! # 及 "% #(圖 "’&(),再作 "% *!"! "% ,作""% "! + # .*+ ,#,"% * 與 "! + 交于 ,;作#,"! "% 的外接圓;則圓弧 "! ,"% 上任一點 $ 至 "! 和 "% 的連線之夾 角""! $"% 都等于極位夾角#,所以曲柄軸 心 $ 應選在此圓弧上。 設曲柄長度為 -,連桿長度為 ’,則 $"! # ’ - -,而 $"% # ’ , -,故 - # $"! , $"% % ,’ # $"! - $"% % 。 設計時應注意,曲柄的軸心 $ 不能選在 ./ 劣弧段上,否則機構將不滿足運 動連續性要求。

因這時機構的兩極位 #"! 、#"% 將分別在兩個不連通的可行域 內。若曲柄的軸心 $ 選在 "! /、"% . 兩弧段上,則當 $ 向 /(.)靠近時,機構的 最小傳動角將隨之減小而趨向零,故曲柄軸心 $ 適當遠離 /( .)點較為有利。 如果尚給出其他附加條件,如給定機架長度,則點 $ 的位置也隨之確定。 (%)曲柄滑塊機構 設已知其行程速比系數 )、行程 0,要求設計此機構。 與上者類似,先計算極位夾角#,然后作 "! "% # 0(圖 "’&/),作"1"% "! # "1"! "% # .*+ ,#,以交點 1 點為圓心,過 "! 、"% 作圓。則曲柄的軸心 $ 應在 !"! 平面四桿機構的設計 !*& 圓弧 !! "!" 上。再作一直線與 !! !" 平行,其間的距離等于偏距 #,則此直線與 上述圓的交點即為曲柄軸心 " 的位置。當 " 點確定后,曲柄和連桿的長度 $、% 也就隨之確定。 圖 #$%& 給定行程速比系數設計曲柄滑塊機構 (%)導桿機構 設已知擺動導桿機構的機架長度 &,行程速比系數 ’,要求設計此機構。 由圖 #$"’ 可以看出,導桿機構的極位夾角!與導桿的擺角" 相等。設計時 先計算極位夾角!,然后如圖所示,作!()* (" (!,再作其等分角線,并在該線 上量取 

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