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固相萃取裝置當作用在該構件組上的外力均為已知的情況

時間:2020-04-18     瀏覽:29

構件組的靜定條件是指該構件組中所有未知外力都可以用靜力學的方法確 固相萃取裝置定的條件。顯然,若使一構件組為靜定,則對該構件組所能列出的獨立的力平衡 方程式的數目,應等于構件組中所有未知要素的數目。 力包括大小、方向和作用點這三個要素。不考慮摩擦時,各平面運動副反力 的已知和未知要素分析如下: && 第!章 平面機構的動力分析 (!)轉動副 如圖 "#$% 所示,轉動副中的總反力 !& 通過轉動副的中心 "。即反力 !& 的作用點已知,但大小和方向未知。 (’)移動副 如圖 "#$( 所示,移動副中的總反力 !& 與移動副兩元素的接觸面垂直。即 反力 !& 的方向已知,但大小和作用點未知。 (")平面高副 如圖 "#$) 所示,高副兩元素間的總反力 !& 通過接觸點 #,并沿 # 處的公 法線方向。即反力 !& 的作用點和方向已知,但大小未知。 圖 "#$ 平面運動副的反力 由此可知,當一個構件組中有 $* 個低副和 $+ 個高副時,所有運動副反力 的未知要素共有(’$* , $+ )個。因為每一個作平面運動的構件都可以列出三個 獨立的力平衡方程式,如果該構件組共有 % 個活動構件,則共可列出 "% 



個獨立 的力平衡方程式。于是,當作用在該構件組上的外力均為已知的情況下,該構件 組的靜定條件為 "% - ’$* , $+ ("#.) 如果所有高副都進行了低代,則上式可寫為 "% - ’$* ("#/) 式("#/)與第 ! 章介紹的“桿組”(自由度為零的運動鏈)的條件相同。因此, 各級桿組都符合靜定條件,求運動副反力時可以按桿組逐組求解。 !"!"# 不考慮摩擦時機構的靜力分析 機構靜力分析的一般步驟如下:先將機構分解成桿組,從作用有已知外力的 桿組開始,逐一求出各桿組中的運動副反力,直到求出加于原動件上的平衡力或 平衡力矩。 例 !"# 圖 "#.% 為一牛頭刨床機構,已知各構件的尺寸,原動件的位置角 !! ,角速度"! 的方向,工作阻力為 !0 ,試求各運動副反力和加在原動件 ! 上所 需的平衡力矩。 !"! 平面機構的靜力分析 1$ 解 !)機構桿組分解 選定合適的長度比例尺!! ( "#""),作出機構位置圖(圖 $%&’)。將機構分解 為桿組!(由構件 (、) 組成)和桿組"(由構件 *、$ 組成)。已知工作阻力 !+ 作 用在滑塊 ) 上,所以從桿組!開始進行受力分析。 *)桿組!的受力分析 構件 ( 為二力桿,所以它所受的運動副反力 !,$( 與 !,)( 應該大小相等、方向 相反,且作用線與 "# 重合。以桿組作為分析對象,桿組!受到的三個力 !+ 、 !,$( 和 !,-) 為一平面匯交力系,如圖 $%&. 所示,其平衡方程為 !+ / !,-) / !,$( 0 1 方向 ! "導路 #23 大小 ! ? ? 圖 $%& 不考慮摩擦時機構的靜力分析 該矢量方程中有兩個未知量,可以求解。用選定的力比例尺!$ (4#""),從 任意點 % 連續作矢量$ %&、$ &’、$ ’% 分別代表 !+ 、!,-) 、!,$( ,如圖 $%&5 所示,則力 !,-) 、!,$( 的大小分別為 $,-) 0!$ &’ $,$( 0!$ ’% $)組"的受力分析 -& 第!章 平面機構的動力分析 構件 ! 亦為二力桿,運動副反力 !"#! 與 !"!# 大小相等,方向相反,作用線均 與 !" 垂直并通過運動副# 的中心。桿組!受到的三個力 !"$% 、!"&% 和 !"#! 為一 平面匯交力系,如圖 %’() 所示,其平衡方程為 !"$% * !"&% * !"#! + , 方向 -!. /!0 "0- 大小 # ? ? 該矢量方程含有兩個未知量,可以求解。從任意點 $ 連續作矢量! $%、! %&、! &$ 分別代表 !"$% 、!"#! 、!"&% ,如圖 %’(1 所示,則力 !"#! 、!"&% 的大小分別為 ’"#! +!’ %& ’"&% +!’ &$ $)作用在原動件上的平衡力矩 "2 原動件 # 上作用的反力 !"!# 與 !"&# 構成一力偶(圖 %’(3),力臂 (# 由圖中量 出,故平衡力矩 "2 的方向為順時針,大小為 )2 + ’"#!!*(# !"!"! 考慮摩擦時機構的靜力分析 考慮摩擦時機構的靜力分析的步驟與不考慮摩擦時基本相同,只是在確定 運動副反力時要考慮摩擦力。下面以鉸鏈四桿機構為例說明分析步驟。 例 !"! 在圖 %’45 


所示的鉸鏈四桿機構中,已知各構件的位置和尺寸,各轉 動副的軸頸半徑均為 +,當量摩擦系數均為 &6 ,作用在構件 # 上的驅動力為 !) 。 若不計各構件的重力和慣性力,試求各運動副反力和作用在從動件 % 上的阻力 矩。 解 #)確定摩擦圓半徑 根據式(%’$)求出各轉動副的摩擦圓半徑"+ &6 +,按長度比例尺!* ( 7877) 將摩擦圓畫在機構位置圖的各轉動副上(圖 %’45 所示)。 !)確定轉動副 ,、#、! 中的反力 因為驅動力 !) 作用在構件 # 上,因此應從構件 #、! 組成的桿組著手進行力 的分析。在圖示位置,構件 # 的角速度# 為順時針方向,$,#! 增大,故構件 # 相對構件 ! 的角速度##! 為順時針方向;又因連桿 ! 受壓,故力 !"!# 指向左方,應 切于摩擦圓的上方。同理,$#!" 減小,構件 % 相對構件 ! 的角速度#%! 為順時 針方向,!"!% 指向右方,應切于摩擦圓的下方。因為連桿為二力桿,所以力 !"!# 和 !"!% 的大小相等、方向相反并在同一直線上,即在圖示 #、! 兩處摩擦圓的內 公切線上。 取構件 # 作為受力體,作用在構件 # 上的三個力 !) 、!"$# 和 !"!# 組成平面匯 !"! 平面機構的靜力分析 &4 圖 !"# 考慮摩擦時機構的靜力分析 交力系,故力 !$%& 的作用線必通過力 !’ 和 !$(& 的交點 !。根據構件 & 的平衡條 件分析,!$%& 應指向右下方并切于 " 處摩擦圓的左下方。


其平衡方程為 !’ ) !$%& ) !$(& * + 方向 ! ! ! 大小 ! ? ? 該矢量方程只有兩個未知量,故可解。 選定力比例尺!# (,-..),從任意點 $ 連續作矢量" $%、" %&、" &$ 分別代表 !’ 、 !$%& 、!$(& ,如圖 !"#/ 所示,則力 !$%& 、!$(& 的大小分別為 #$%& *!# %& #$(& *!# &$ * #$(! !)確定轉動副 ’ 中的反力 !$%! 及阻力矩 "0 構件 ! 在力 !$(! 、!$%! 和力偶矩 "0 的作用下平衡,故 !$%! 與 !$(! 構成一順 時針方向的力偶,即 !$%! * 1 !$(! 。因"!% 為順時針方向,所以切于 ’ 處摩擦圓 的上方(如圖 !"#2 所示),則阻力矩 "0 的大小為 (0 * #$(!!)* !"# 構件慣性力的確定 在進行機構的動態靜力分析時,必須先確定各運動構件的慣性力。 3+ 第!章 平面機構的動力分析 !" 作平面復雜運動的構件 由理論力學可知,具有質量對稱平面的構件作平面復雜運動時(如圖 !"#$ 所示的連桿 !"),其慣性力可簡化為一通過質心 # 的力 $%% 和一力偶矩 &% ,它們 分別為 圖 !"#$ 構件的慣性力 $%% & ’ ’(# (!"#$) &% & ’ )#! (!"##) 式中,’ 為構件 !" 的質量

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