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固相萃取儀四桿機構來分析其曲柄存在的條件

時間:2020-04-18     瀏覽:42

連架桿作整周回轉。圖 !"#’ 所示的風扇搖頭 機構,固相萃取儀就利用了它的這種運動特性。如圖所示, 在風扇軸上裝有蝸桿,風扇轉動時蝸桿帶動蝸 輪(即連桿 !")回轉,使連架桿 !# 及固裝于該 桿上的風扇殼體繞 # 往復擺動,以實現風扇搖 頭的要求。 如果鉸鏈四桿機構各桿的長度不滿足桿長條 件,則無周轉副,此時不論以何桿為機架均為雙搖 桿機構(圖 !")* 所示的等腰梯形機構即為一例)。 對于含有移動副的四桿機構,根據機構演化原理,可認為移動副是轉動中心 在無窮遠處(在工程實踐上可理解為足夠遠處)的轉動副,而將機構轉化為鉸鏈 四桿機構來分析其曲柄存在的條件。 !"#"$ 平面四桿機構的特性 !" 急回特性及行程速比系數 圖 !"#+ 所示為一曲柄搖桿機構,設曲柄 !" 為原動件,在其轉動一周的過程 中,有兩次與連桿共線,這時搖桿 $# 分別處于兩極限位置 $) # 和 $# #。機構所 處的這兩個位置稱為極限位置。機構在兩個極限位置時,原動件 !" 所夾的銳 !"# 平面四桿機構的基本工作特性 ,’ 角!稱為極位夾角。 如圖所示,當曲柄以等角速度"! 順時針轉過#! " !#$% &!時,搖桿將由位置 !! " 擺到 !’ ",其擺角為$,設所需時間為 #! ,! 點的平均速度為 $! ;當曲柄繼續 轉過#’ " !#$% (!時搖桿又從位置 !’ " 回到 !! ",擺角仍然是$,設所需時間為 圖 )*’+ 曲柄搖桿機構的急回特性 #’ ,! 點的平均速度為 $’ ,由于曲柄為等 速轉動,而#! 



,#’ ,所以有 #! , #’ ,$’ , $! ,搖桿的這種運動性質稱為急回運動。 為了表明急回運動的急回程度,可用反 正行程速比系數(簡稱行程速比系數或 行程速度變化系數)% 來衡量,即 % " $’ $! " !!!) ’ #’ !!!) ’ #! " #! #’ "#!# ’ " !#$% &! !#$% (! ()*-) 上式表明,當機構存在極位夾角! 時,機構便具有急回運動特性。! 角愈 大,% 值愈大,機構的急回運動性質也愈顯著。在圖 )*’./ 所示的對心曲柄滑塊 機構中,由于其!" $%,% " !,故無急回作用;而圖 )*’.0 所示的偏置曲柄滑塊機 構,因其!!$%,故有急回作用。在圖 )*’# 所示的擺動導桿機構中,當曲柄 &! 兩次轉到與導桿垂直時,導桿處于兩側極位。由于其!!$%,故也有急回作用。 圖 )*’. 曲柄滑塊機構的急回特性 1+ 第!章 平面連桿機構及其設計 機構的這種急回作用,在機械中常被用來節省空回行程的時間,以提高勞動 生產率。例如在牛頭刨床中采用擺動導桿機構就有這種目的。但要注意,急回 作用有方向性,當原動件的回轉方向改變時,急回的行程也跟著改變。故在牛頭 刨床等設備上都用明顯的標志標出了原動件的正確回轉方向。 圖 !"#$ 導桿機構的 急回特性 對于一些要求具有急回運動性質的機械,如牛頭 刨床、往復式運輸機等,在設計時,要根據所需的行程 速比系數 ! 來設計,這時應先利用下式求出!角,然 后再設計各桿的尺寸。 ! % &$’( ! ) & ! * & (!"+) !" 壓力角與傳動角 在圖 !"#, 所示的四桿機構中,若不考慮各運動 副中的摩擦力及構件重力和慣性力的影響,則由原動 件 "# 經連桿 #$ 傳遞到從動件 $% 上點 $ 的力 &,將 沿 #$ 方向,力 & 與點 $ 速度方向之間的夾角",稱為 機構在此位置時的壓力角。而連桿 #$ 和從動件 $% 之間所夾的銳角# 稱為連桿機構在此位置時的傳動角。# 和" 互為余角。傳動 角# 愈大對機構的傳力愈有利。所以在連桿機構中常用傳動角的大小及其變 化情況來衡量機構傳力性能的好壞。 圖 !"#, 壓力角與傳動角 在機構運動過程中,傳動角# 的大小是變化的,為了保證機構傳力性能良 好,應使#-./!!’( 0 1’(;對于一些受力很小或不常使用的操縱機構,則可允許傳 動角小些,只要不發生自鎖即可。 對于曲柄搖桿機構,#-./ 出現在原動曲柄與機架共線的兩位置之一,這時有 #& %"#& $& %& % 234456 ’# * (# )( ) ) *)# #’( (!"72) !"# 平面四桿機構的基本工作特性 ,7 當!!! "! # " #$%時 !! &!!! "! # & ’())*+ $! , %! -( & , ’)! !$% (./01) 或當!!! "! # 2 #$%時 !! &!!! "! # & 34$% - ’())*+ $! , %! -( & , ’)! !$% (./0)) !3 和!! 中的較小者即為!567 。 由上式可見,傳動角的大小與機構中各桿的長度有關,故可按給定的許用傳 動角來設計四桿機構。 !" 死點位置 在圖 ./8$ 所示的曲柄搖桿機構中,設以搖桿 "# 為原動件,則當連桿與從 動曲柄共線時(虛線位置),機構的傳動角! & $%,這時原動件 "# 通過連桿作用 于從動件 (! 上的力恰好通過其回轉中心,所以出現了不能使構件 (! 轉動的 “頂死”現象,機構的這種位置稱為死點。同樣,對于曲柄滑塊機構,當以滑塊為 原動件時,若連桿與從動曲柄共線,機構也處于死點位置。 圖 ./8$ 死點位置 為了使機構能順利地通過死點而正常運轉,必須采取適當的措施,如可采用 將兩組以上的同樣機構相互錯開排列組合使用(如圖 ./# 所示的機車車輪聯動 機構,其兩側的曲柄滑塊機構的曲柄位置相互錯開了 #$%);也可采用安裝飛輪加 大慣性的方法,借慣性作用使機構闖過死點(如圖 ./8 所示的縫紉機踏板機構


中 的大帶輪即兼有飛輪的作用)等等。 在另一方面,在工程實踐中,也常利用機構的死點來實現特定的工作要求。 如圖 ./83 所示的飛機起落架機構,在機輪放下時,桿 !" 與 "# 成一直線,此時 機輪上雖受到很大的力,但由于機構處于死點位置,起落架不會反轉(折回),這 可使飛機起落和停放更加可靠。圖 ./8! 所示為輪椅的制動裝置,當順時針扳動 小手柄使制動刀壓住車輪,可防止輪椅沿斜坡自動下滑。因機構處于自鎖位置, 不會在制動力的作用下自動松脫,可始終維持制動狀態。 #4 第!章 平面連桿機構及其設計 圖 !"#$ 飛機起落架 圖 !"#% 輪椅的制動裝置 !"! 平面四桿機構的設計 !"!"# 平面四桿機構的設計的基本問題及設計方法 連桿機構設計的基本問題是根據給定的要求選定機構的形式,確定各構件 的尺寸,同時還要滿足結構條件(如要求存在曲柄、桿長比恰當等)、動力條件(如 適當的傳動角等)和運動連續條件等。 根據機械的用途和性能要求的不同,對連桿機構設計的要求是多種多樣的, 但這些設計要求可歸納為以下三類問題: ($)滿足預定的運動規律要求 如要求兩連架桿的轉角能夠滿足預定的對應位置關系;或要求在原動件運 動規律一定的條件下,從動件能夠準確地或近似地滿足預定的運動規律要求。 (%)滿足預定的連桿位置要求 即要求連桿能占據一系列的預定位置。因這類設計問題要求機構能引導連 桿按一定方位通過預定位置,故又稱為剛體導引問題。 (#)滿足預定的軌跡要求 即要求在機構運動過程中,連桿上某些點的軌跡能符合預定的軌跡要求。 如圖 !"$% 所示的鶴式起重機構,為避免貨物作不必要的上下起伏運動,連桿上 吊鉤滑輪的中心點 ! 應沿水平直線 !!& 移動;而圖 !"! 所示的攪拌機機構,應保 證連桿上的 ! 點能按預定的軌跡運動,以完成攪拌動作等等。 連桿機構的設計方法有圖解法、解析法和實驗法,現分別介紹如下。 !"!"$ 圖解法設計平面四桿機構 對于四桿機構來說,當其鉸鏈中心位置確定后,各桿的長度也就跟著確定 !"! 平面四桿機構的設計 ’’ 了。用圖解法進行設計,就是利用各鉸鏈之間相對運動的幾何關系,通過作圖確 定各鉸鏈的位置,從而定出各桿的長度。下面根據設計要求的不同,對四桿機構 設計的圖解法加以介紹。 !" 按給定連桿的位置設計平面四桿機構 圖 !"## 給定連桿 的位置設計平面四桿機構 如圖 !"## 所示,設連桿上兩活動鉸 鏈中心 $ 、! 的位置已確定,要求在機構 運動 過 程 中 連 桿 能 占 據 "% !% 、"& !& 、 "# !# 三個位置。設計的任務是要確定 兩固定鉸鏈中心 #、$ 的位置。由于在 鉸鏈四桿機構中,活動鉸鏈 "、! 的軌跡 為圓弧,故 #、$ 應分別為其圓心。因 此,可分別作 "% "& 和 "& "# 的垂直平分 線 %%& 、%&# ,其交點即為固定鉸鏈 # 的位 置;同理,可求得固定鉸鏈 $ 的位置,聯結 #"% 、!% $,即得所求四桿機構。如果 只給定 "% !% 、"& !& 兩個位置,則兩固定鉸鏈中心 #、$ 的位置不能惟一確定,必 須根據另外的輔助條件來確定。 #" 按給定連架桿的位置設計平面四桿機構 (%)按給定兩連架桿的兩組對應位置設計鉸鏈四桿機構 已知連架桿 #" 和機架 #$ 的長度;兩連架桿 #" 和 $! 的兩組對應位置分 別為 #"% 、$&% 和 #"& 、$&& ( 其中 &% 、&& 兩點為 $! 桿上任意選取的一點 & 所占 據的位置),對應角度關系分別為!% 、"% 和!& 、"& ,


如圖 !"#!’ 所示。要求設計 此鉸鏈四桿機構。 設計這種四桿機構,就是要確定連桿 "! 和連架桿 !$ 的長度,實際上只需 確定連桿與連架桿相連的轉動副 !。 用圖解法設計時,通常將給定兩連架桿的對應位置,轉化為給定連桿的位置 來處理。為此對已有鉸鏈四桿機構 #"!$ 進行分析(圖 !"#!()。連架桿 #" 由 #"% 順時針方向轉到 #"& 時,另一連架桿 $! 由 $!% 順時針方向轉到 $!& ,兩連 架桿的角位移分別為!%& )!% *!& 和"%& )"% *"& 。如果把第二個位置上各構 件組成的四邊形 #"& !& $ 視為剛體,然后將此剛體繞 $ 點反轉過"%& ( 即按逆時 針方向轉),使其中的 $!& 與 $!% 相重合,則點 # 和 "& 將分別轉到 #+ 和 "& + 。這 樣,可以認為連架桿 $! 在 $!% 保持不動,而另一連架桿 #" 由位置 #"% 運動到 #+ "& + 。經過反轉后,連架桿 $! 轉化為機架,而另一連架桿 #" 轉化為連桿。因 此,#"% 和 #+ "& + 就是轉化后“連桿”的兩個給定位置。因桿 "! 的長度不變,即 "% !% ) "& + !% ,故欲求的轉動副中心 !% 必在 "% 、"& + 兩點連線的中垂線 %%& 上。此 %,, 第!章 平面連桿機構及其設計 圖 !"#! 給定連架桿的兩組對應位置設計平面四桿機構 法稱為反轉法

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