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固相萃取儀桿機構和圓弧齒圓柱蝸桿機構

時間：2020-04-18     瀏覽：30

圓柱蝸桿機構又可分普通圓柱蝸 桿機構和圓弧齒圓柱蝸桿機構固相萃取儀（圖 "$(!）兩類。 圖 "$(( 蝸桿蝸輪機構的類型 圖 "$(! 圓弧齒圓柱蝸桿機構 普通圓柱蝸桿機構用直線刀刃加工，兩側刀刃夾角一般為 (#+。由于刀具安 裝位置的不同，普通圓柱蝸桿又有阿基米德蝸桿、法向直廓蝸桿和漸開線蝸桿三 種（如圖 "$(" 所示）。 阿基米德蝸桿加工最容易，故應用最廣泛。并有左旋、右旋及單頭（ !, - ,）、 多頭（ !, - . & (）之分。工程中通常多用右旋蝸桿。 !"# 蝸桿蝸輪機構 ,// 圖 !"#! 普通圓柱蝸桿的分類 !"#"$ 蝸桿蝸輪機構的正確嚙合條件 圖 !"#$ 所示為阿基米德蝸桿蝸輪機構的嚙合傳動情況。過蝸桿軸線并垂 直于蝸輪軸線作一平面，該平面稱為蝸桿傳動的中間平面（主平面）。由于蝸輪 加工的特點，在中間平面內，蝸桿蝸輪傳動相當于齒輪齒條傳動。而中間平面對 蝸桿來說是軸面，對蝸輪來說是端面。故蝸桿傳動的正確嚙合條件為：在中間平 面內蝸桿蝸輪的模數和壓力角應分別相等，且等于標



準值，即 !%& ’ !() ’ ! !%& ’!() ’! （!"*$） 式中 !%& 、!%& 分別為蝸桿的軸面模數和壓力角；!() 、!() 分別為蝸輪的端面模數和 壓力角。 當交錯角" ’ +,-時，還必須滿足#& ’$) ，且蝸輪與蝸桿旋向相同。 ),, 第!章 齒輪機構及其設計 !"#"$ 蝸桿蝸輪機構的主要參數及幾何尺寸 （!）壓力角和模數 國標 "# !$$%&—%% 規定，阿基米德蝸桿的壓力角! ’ ($)。在動力傳動中， 允許增大壓力角，推薦用! ’ (*)；在分度傳動中，允許減小壓力角，推薦用! ’ !*)或 !()。蝸桿模數系列與齒輪模數系列有所不同，蝸桿模數 ! 見表 +,%。 表 !"# 蝸桿模數 ! 值 第一系列 !；!,(*；!,+；(；(,*；-,!*；.；*；+,-；%；!$；!(,*；!+；($；(*；-!,*；.$ 第二系列 !,*；-；-,*；.,*；*,*；+；&；!(；!. 注：摘自 "# !$$%&—%%，優先采用第一系列。 （(）蝸桿的導程角 設蝸桿的頭數為 "! ，分度圓直徑為 #! ，軸向齒距為 $/! ?，F將分度圓柱面展 開（如圖 +,.& 所示），可求得蝸桿的導程角"! 為 圖 +,.& 蝸桿分度圓柱面的展開圖 012"! ’ "! $/! !#! ’!!/! "! !#! ’ !"! #! （+,*.） 傳遞動力時取"! ’ !*) 3 -$)采用多頭蝸桿，要求自鎖時"!!#4 （ 嚙合輪齒間 當量摩擦角），采用單頭蝸桿。 （-）蝸桿直徑系數 % 在式（+,*.）中若模數 !、導程角"! 一定時，齒數 "! 不同則蝸桿直徑 #! 也 就不同，因而加工蝸輪的刀具尺寸就不同，這樣蝸輪滾刀的數目將增多。為了限 制滾刀數量，對每一個模數，規定了標準分度圓直徑 #! （ 見表 +,5），而將直徑 #! 與模數 ! 的比值用 % 表示，% 稱為蝸桿的直徑系數，則 % ’ #! ! ’ !"! !012"! ’ "! 012"! （+,**） 當模數 ! 一定時，直徑系數 % 增大、蝸桿直徑 #! 增大、蝸桿剛度增大，另外 !"# 蝸桿蝸輪機構 ($! 直徑系數 ! 增大、導程角!! 增大、效率"降低，故設計時應全面考慮。 表 !"# 蝸桿分度圓直徑與其模數的匹配標準系列 " ! !"#$ !"% # #"$ &"!$ ’ $ %"& ( !) #! !( #) ##"’ #) #( （!(） ##*’ （#(） &$*$ （##*’） #( （&$*$） ’$ （#(） &$*$ （’$） $% （&!*$） ’) （$)） +! （’)） $) （%&） ,) （$)） %& （()） !!# （%&） () （!))） !’) （+!） ,) （!!#） !%) 注：摘自 -. !))($—((，括號中的數字盡可能不采用。 （’）蝸輪齒數 $# 和蝸桿頭數 $! 一般取蝸桿頭數 $! / ! 0 !)，推薦 $! / ! 0 %。當要求傳動比 %!# 大且要求自 鎖時，蝸桿頭數 $! 取小值；當要求效率" 高時，則蝸桿頭數 $! 取大值。而蝸輪 齒數一般根據傳動比來定，其 $# / %!# $! ，一般取 $# / #, 0 +)。 （$）蝸桿蝸輪機構的幾何尺寸計算 蝸桿分度圓直徑 #! 根據其模數 " 由表 %", 選定，其余幾何尺寸計算見表 %"!)。 表 !"$% 蝸桿蝸輪機構的幾何尺寸計算 名稱 


符合 公 式 蝸桿 蝸輪 分度圓直徑 # #! / "! ## / "$# 齒頂圓直徑 #1 #1! / "（ ! 2 #&!1 ） &!1 / ! #1# / "（ $# 2 #&!1 ） 齒根圓直徑 #3 #3! / "（ ! 4 #&!1 4 #’!） ’! / )"#$ #3# / "（ $# 4 #&!1 4 #’!） 齒頂高 &1 &1 / &!1 " 齒根高 &3 &3 /（ &!1 2 ’!）" 中心距 ( ( / )! 2 )# / "# （ $# 2 !） 傳動比 %!# %!# / *! *# / $# $! / ## #! 516!! !"$% 圓錐齒輪機構 !"#$"# 圓錐齒輪機構的結構特點、應用和分類 圓錐齒輪用來傳遞兩相交軸之間的運動和動力，其輪齒分布在圓錐面上，齒 #)# 第!章 齒輪機構及其設計 形從大端到小端逐漸減小，如圖 !"#$ 所示。對應于圓柱齒輪機構中的各有關圓 柱，圓錐齒輪機構有分度圓錐、基圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐和節圓錐等。又因圓 錐齒輪的輪齒是分布在圓錐面上，所以齒輪兩端尺寸的大小是不同的。為了計 算和測量的方便，通常取圓錐齒輪大端的參數為標準值，即大端的模數按表 !"%% 選取，其壓力角一般為 &’(。 表 !"## 錐齒輪模數（摘注 )* %&+!$—,’） . % %"%&- %"&- %"+.- %"- %".- & &"&- &"- &".- + +"&- +"- # #"- - -"- ! !"- . $ , %’ . 圖 !"#$ ! / ,’(的直齒圓錐齒輪機構 一對圓錐齒輪兩軸之間的夾角! 可根據傳動的需要來決定，一般機構中多 采用! / ,’(的傳動，但也有!!,’(的傳動。圓錐齒輪傳動可分為外嚙合、內嚙 合、平面嚙合等幾種，其輪齒有直齒、斜齒、曲齒等多種形式。其中，直齒圓錐齒 輪機構的齒向與錐面母線方向一致，其設計、制造和安裝均較簡便，故應用最為 廣泛；曲齒圓錐齒輪機構由于傳動平穩、承載能力強，常用于高速重載的傳動中， 如汽車、飛機、拖拉機等的傳動機構中。本節僅介紹直齒圓錐齒輪機構。 !"#$"% 直齒圓錐齒輪齒廓曲面的形成、背錐及當量齒輪 #" 直齒圓錐齒輪齒廓曲面的形成 直齒圓錐齒輪齒廓曲面的形成與圓柱齒輪相似。如圖 !"#, 所示，一個圓平 面 ! 與一個基圓錐相切于直線"#，設圓平面的半徑 $ 與基圓錐的母線即錐距 $ !"#$ 圓錐齒輪機構 &’+ 相等，且圓心 ! 與錐頂重合。當發生圓平面 " 繞基圓錐作純滾動時，其上任一 點 # 將在空間形成一漸開線 $#，因 $# 上任一點均與錐頂 ! 等距，故 $# 為以 ! 圖 !"#$ 球面漸開線的形成 點為球心的球面漸開線。此即為圓錐齒輪 大端的齒廓曲線，而直線 !#的軌跡即為直 齒圓錐齒輪的齒廓曲面。 !" 直齒圓錐齒輪的背錐及當量齒輪 球面無法展開成平面，這給圓錐齒輪的 設計、制造帶來困難，故實際中采用近似方 法來替代圓錐齒輪的球面漸開線的齒廓曲 面。 圖 !"%& 為一直齒圓錐齒輪的軸向剖面， !$#!、!!%% 和!!&& 分別代表分度圓錐、 齒頂圓錐和齒根圓錐，過大端 $ 點作球面的 圖 !"%& 圓錐齒輪的背錐 切線 ’ ( $ 與軸線交于 !( 點，設想以 !!( 為軸 !( $ 為母線作一圓錐，該圓錐與 圓錐齒輪的大端分度圓的球面相切，則!$!( # 所代表的圓錐稱為圓錐齒輪的 背錐。將球面漸開線的輪齒向背錐投影，在背錐上得到 &) %) ，由圖可看出 &) %) 與 &% 相差極小，故可把球面漸開線 &% 在背錐上的投影 &) %) 近似作為圓錐齒輪的 齒廓，而背錐可以展開成平面，使之便于設計、加工制造。 圖 !"%( 為一對圓錐齒 輪 的 軸 剖 面 圖，!!$’ 和!!#’ 為 其 分 度 圓 錐， *&# 第!章 齒輪機構及其設計 圖 !"#$ 圓錐齒輪的當量齒輪 !!$ "# 和!!% $# 為其背錐。將兩背錐展開成平面后即得到兩個扇形齒輪，該 扇形齒輪的模數、壓力角、齒頂高和齒根高分別等于圓錐齒輪大端的模數、壓力 角、齒頂高和齒根高，其齒數就是圓錐齒輪的實際齒數 %$ 和 %% ，其分度圓半徑 &&$ 和 &&% 就是背錐的錐距 !$ " 和 !% $。如果將這兩個齒數為 %$ 和 %% 


的扇形齒 輪補足成完整的直齒圓柱齒輪，則它們的齒數將增加為 %&$ 和 %&% 。把這兩個虛 擬的直齒圓柱齒輪稱為這一對圓錐齒輪的當量齒輪，其齒數 %&$ 和 %&% 稱為圓錐 齒輪的當量齒數。由圖 !"#$ 可知 && ’ & ()*! ’ ’% %()*! 而 && ’ ’%& % 故得 %&$ ’ %$ ()*!$ %&% ’ %% ()*! ü y t . . % （!"#!） !"#$ 圓錐齒輪機構 %+# 式中!! 、!" 分別代表兩圓錐齒輪的分度圓錐角，因 #$%!! 、#$%!" 恒小于 !，故 !&! ’ !! 、!&" ’ !" 。另外由式（()*(）求得的 !&! 和 !&" 一般不是整數，也無須圓整為整數。 根據上面對圓錐齒輪的當量齒輪的討論可知，當引入當量齒輪的概念后，就 可以將直齒圓柱齒輪的某些原理近似地應用到圓錐齒輪上。例如，用仿形法加 工直齒圓錐齒輪時，可按當量齒數來選擇銑刀的號碼；在進行圓錐齒輪的齒根彎 曲疲勞強度計算時，按當量齒數來查取齒形系數。此外，標準直齒圓錐齒輪不發 生根切的最少齒數 !+,- 可根據其當量齒輪不發生根切的最少齒數 !&+,- 來換算，即 !+,- . !&+,-#$%! （()*/） !"#$"% 直齒圓錐齒輪的嚙合傳動 如上所述，一對直齒圓錐齒輪的嚙合傳動，就相當于其當量齒輪的嚙合傳 動。因此圓錐齒輪的嚙合傳動，可以通過其當量齒輪（直齒圓柱齒輪）的嚙合傳 動來研究。 !" 正確嚙合條件 一對直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件為：兩個當量齒輪的模數和壓力角分別 相等，亦即兩個圓錐齒輪大端的模數和壓力角應分別相等。此外，還應保證兩圓 錐齒輪的錐距相等以及錐頂重合，即 "! . "" . " "! ."" ." !! 0!" .# #" 連續傳動條件 為保證一對直齒圓錐齒輪能夠實現連續傳動，其重合度也必須大于（至少等 于）!。其重合度可按其當量齒輪進行計算。 !"#$"& 直齒圓錐齒輪基本參數及幾何尺寸計算 由前述可知，直齒圓錐齒輪的基本參數有："、"、#!1 、$!、!，并以大端的參數 為標準參數，且規定". "23、#!1 . !、$! . 2)"（""!）。 一對標準直齒圓錐齒輪的嚙合傳動，其分度圓錐與節圓錐重合，因而可視其 為兩分度圓錐作純滾動。兩圓錐齒輪分度圓直徑分別為 %! . "&%,-!! %" . "&%,-!" 兩輪的傳動比為 ’!" . $! $" . !" !! . %" %! . %,-!" %,-!! （()*4） "2( 第!章 齒輪機構及其設計 對于軸交角! ! "#$的兩圓錐齒輪傳動，上式可寫成 !%& ! "% "& ! "& "% ! #& #% ! ’()#& ’()#% ! ’()（"#$ *#% ） ’()#% ! +,)#% ! +,)#& （-./"） 圖 -./& 圓錐齒輪的各部分尺寸 由于規定大端面的參數為直齒圓錐齒輪的標準參數，因此其基本尺寸計算 也在大端面上進行。直齒圓錐齒輪的齒高通常是由大端到小端逐漸收縮的，按 頂隙的不同，可分為等頂隙收縮齒（圖 -./&,）和不等頂隙收縮齒（圖 -./&0）兩種。 前者的齒根圓錐與分度圓錐共錐頂，但齒頂圓錐因其母線與另一齒輪的齒根圓 錐母線平行而不和分度圓錐共錐頂，故兩輪的頂隙由大端至小端都是相等的，其 優點是提高了輪齒強度；后者的齒頂圓錐、齒根圓錐與分度圓錐具有同一個錐頂 $，故頂隙由大端至小端逐漸縮小，其缺點是齒頂厚和齒根圓角半徑亦由大端到 小端逐漸縮小，影響輪齒強度。根據國家標準規定，現多采用等頂隙圓錐齒輪傳 動?，F將標準直齒圓錐齒輪機構幾何尺寸計算公式列于表 -.%&，供設計時查用。 !"#$ 圓錐齒輪機構  表 !"#$ 標準直齒圓錐齒輪機構幾何尺寸計算公式（! ! "#$） 名 稱 符號 計 算 公 式 小 齒 輪 大 齒 輪 分度圓錐角 " "% ! &’()&* !% !+ "+ ! "#$ ,"% 齒頂高 "& "&% ! "&+ ! "!& # 齒根高 "- "-% ! "-+ !（ "!& . $!）# 分度圓直徑 % %% ! #!% %+ ! #!+ 齒頂圓直徑 %& %&% ! %% . +"& (/0"% %&+ ! %+ . +"& (/0"+ 齒根圓直徑 %- %-% ! %% , +"- (/0"% %-+ ! %+ , +"- (/0"+ 錐距 & & ! #! +01*"! #+ !+% " . !++ 齒頂角 #& （不等頂隙收縮齒傳動） )&*#&% ! )&*#&+ ! "& & 齒根角 #- )&*#-+ ! )&*#-% ! "- & 分度圓齒厚 ’ ’ !!# + 頂隙 $ $ ! $! # 當量齒數 !2 !2% ! !% (/0"% !2+ ! !+ (/0"+ 頂錐角 "& （不等頂隙收縮齒傳動） "&% !"% .#&% "&+ !"+ .#&+ （等頂隙收縮齒傳動） "&% !"% .#-% "&+ !"+ .#-+ 根錐角 "- "-% !"% ,#-% "-+ !"+ ,#-+ 當量齒輪分度圓半徑 (2 (2% ! %% +(/0"% (2+ ! %+ +(/0"+ 當量齒輪齒頂圓半徑 (2& (2&% ! (2% . "&% (2&+ ! (2+ . "&+ 當量齒輪齒頂壓力角 $2& $2&% ! &’((/0 (2% (/0$ (2&% $2&+ ! &’((/0 (2+ (/0$ (2&+ 重合度 %$ %$ ! % +! ［ !2% （ )&*$2&% , )&*$）. !2+ （ )&*$2&+ , )&*$）］ 齒寬 ) )# &3 （取整數） +#4 第!章 齒輪機構及其設計 小 結 齒輪機構是現代機械中應用最廣泛的一種傳動機構，主要用于傳遞兩軸間 的運動和動力。本章重點討論了平面齒輪機構嚙合原理、傳動特點、標準參數以 及基本尺寸計算。

 平面齒輪機構傳遞的是兩平行軸間的運動和動力，空間齒輪機構傳遞的是 兩相交軸或交錯軸間的運動和動力。為了保證齒輪機構傳動準確、平穩，則對齒 輪傳動最基本的要求就是保證瞬時傳動比保持不變，即兩輪齒廓必須滿足齒廓 嚙合的基本定律。 符合齒廓嚙合基本定律的共軛曲線有很多，從嚙合性能、加工、互換性等方 面考慮，漸開線齒廓是最常用的一種。其嚙合傳動除保證定傳動比外還具有嚙 合線為定直線、嚙合角不變、中心距可分等特點。正確嚙合的條件是為了保證每 對輪齒在交替嚙合時，輪齒既不相互脫開，也不相互嵌入。連續傳動的條件可以 保證前對輪齒在脫離嚙合前，后一對輪齒已進入嚙合。 變位齒輪與同參數的標準齒輪相比，其齒廓曲線是同一基圓的漸開線，只是 所選取的部位不同而已。因此它們的分度圓、基圓、齒距、基節相同，而頂圓和根 圓不同，而且分度圓上的齒厚不等于齒槽寬，具體視變位系數數值而定。 斜齒圓柱齒輪機構可采用類比的方法，重點掌握其嚙合特點。和直齒圓柱 齒輪相比，它不僅可以傳遞兩平行軸間的運動，而且還可以傳遞兩交錯軸間的運 動

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