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固相微萃取設有一對外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪傳動

時間:2020-04-18     瀏覽:28

設有一對外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪傳動,固相微萃取已知兩輪齒數分別為 "* ! -#、"" ! ’#, 模數 ! ! "# &&,壓力角!! "#$,齒頂高系數 $!+ ! *。試求當實際中心距 %. ! 0#")% && 時兩 輪的嚙合角!. 和頂隙 ((實際頂隙就等于標準頂隙加上中心距的變動量)。 !"( 某對平行軸斜齒輪傳動的齒數 "* ! "#、"" ! -0,模數 !2 ! - &&,壓力角!! "#$,齒 寬 )* ! %# &&、)" ! ’% &&,螺旋角#! *%$,正常齒制。試求: (*)兩齒輪的齒頂圓直徑 #+* 、#+" ; (")標準中心距 %; (-)總重合度"$ ; (’)當量齒數 "3* 、"3" 。 !")* 設有一對漸開線標準直齒圓柱齒輪,其齒數分別為 "* ! "#、"" ! ,#,模數 ! ! ’ &&,壓力角!! "#$,齒頂高系數 $!+ ! *,要求剛好保持連續傳動,求允許的最大中心距誤差 !%。 !")) 有一齒條刀具,! ! " &&、!! "#$,$!+ ! *。刀具在切制齒輪時的移動速度 *刀 ! * &&45。試求: "*# 第!章 齒輪機構及其設計 (!)用這把刀具切制 ! " !# 的標準齒輪時,刀具中線離輪坯中心的距離 " 為多少?輪坯 每分鐘的轉數應為多少? ($)若用這把刀具切制 ! " !# 的變位齒輪,其變位系數 # " %&’,則刀具中線離輪坯中心 的距離 " 應為多少?輪坯每分鐘的轉數應為多少? !"#$ 在題 (&!$ 圖中所示機構中,所有齒輪均為直齒圓柱齒輪,模數均為 $ )),!! " !’、 !$ " *$,!* " $%、!# " *%,要求輪 ! 與輪 # 同軸線。試問: (!)齒輪 !、$ 與齒輪 *、# 應選什么傳動類型最好?為什么? ($)若齒輪 !、$ 改為斜齒輪傳動來湊中心距,當齒數不變,模數不變時,斜齒輪的螺旋角 應為多少? (*)斜齒輪 !、$ 的當量齒數是多少? (#)當用范成法(如用滾刀)來加工齒數 !! " !’ 的斜齒輪 ! 時,是否會產生根切? 題 (&!$ 圖 題 (&!* 圖 !"#% 題 (&!* 圖中所示為一對螺旋齒輪機構,其中交錯角為 #’+,小齒輪齒數為 *(,螺旋 角為 $%+ (右旋),大齒輪齒數為 #,,為右旋螺旋齒輪,法向模數均為 $&’ ))。試求: (!)大齒輪的螺旋角; ($)法面齒距; (*)小齒輪端面模數; (#)大齒輪端面模數; (’)中心距; (()當 $$ " #%% -.)/0 時,齒輪 $ 的圓周速度 %&$ 和滑動速度的大小。 !"#& 一對阿基米德標準蝸桿蝸輪機構,!! " $、!$ " ’%,’ " , )),( " !%,試求: (!)傳動比 )!$ 和中心距 *; ($)蝸桿蝸輪的幾何尺寸。 !"#’ 如圖所示在蝸桿蝸輪傳動中,蝸桿的螺旋線方向與轉動方向如圖所示,試畫出各 個蝸輪的轉動方向。 !"#! 一漸開線標準直齒圓錐齒輪機構,!! " !(、!$ " *$、’ " ( ))、!" $%+、+!1 " !、" " 2%+,試設計這對直齒圓錐齒輪機構。 習 題 $!! !"#$ 一對標準直齒圓錐齒輪傳動,試問: (!)當 !! " !#、!$ " %&,! " ’&(時,小齒輪是否會產生根切? ($)當 !! " !#、!$ " $&,! " ’&(時,小齒輪是否會產生根切? 題 )



*!+ 圖 $!$ 第!章 齒輪機構及其設計 第 ! 章 齒輪系及其設計 本章主要介紹定軸輪系,周轉輪系及復合輪系的傳動比計算,定軸輪系和周 轉輪系的設計,并對其他較新型傳動作簡要的介紹。 !"# 齒輪系及其分類 前一章中我們研究了一對齒輪的傳動和幾何設計問題,但是在工程實際中, 為了滿足各種不同的工作要求,經常采用若干個彼此嚙合的齒輪傳動。這種由 一系列齒輪所組成的傳動系統稱為齒輪系,簡稱輪系。 根據輪系運轉時,其各個齒輪的軸線相對于機架的位置是否都是固定的,而 將輪系分為三大類。 #" 定軸輪系 在圖 !"# 所示的輪系中,設運動由齒輪 # 輸入,經一系列齒輪,從齒輪 $ 輸 出。在這個輪系中,每個齒輪幾何軸線位置都是固定不變的,這種所有齒輪幾何 軸線位置在運轉過程中均固定不變的輪系,稱為定軸輪系。 圖 !"# 定軸輪系 $" 周轉輪系 在圖 !"% 所示的輪系中,齒輪 #、& 和構 件 ’ 分別繞互相重合的固定軸線 !! 轉動, 而齒輪 % 空套在構件 ’ 上,并與齒輪 #、& 相 嚙合,所以齒輪 % 一方面繞其軸線 !% !% 回 轉(自轉),同時又隨構件 ’ 繞軸線 !! 回轉 (公轉),因此,齒輪 % 稱為行星輪,支撐行星 輪 % 的構件 ’ 稱為行星架或系桿,與行星輪 % 相嚙合,且作定軸轉動的齒輪 # 和 & 稱為中 心輪或太陽輪。 周轉輪系的類型很多,通常又可按以下方法進行分類。 根據其自由度的數目分類: !)行星輪系 在圖 "#$ 所示的周轉輪系中。若將中心輪 % 固定,則整個輪 系的自由度數為 !,這種自由度數為 ! 的周轉輪系稱為行星輪系。 圖 "#$ 周轉輪系 $)差動輪系 在圖 "#$ 所示的周轉輪系中,若將中心輪 ! 和 % 均不固定,則 整個輪系的自由度數為 $,這種自由度數為 $ 的周轉輪系稱為差動輪系。 根據中心輪的個數分類: !)$& ’ ( 型 它是由兩個中心輪($&)和一個系桿(()組成。圖 "#% 所示的 $&’ ( 型周轉輪系的幾種不同形式。其中圖 "#%) 為單排形式,圖 "#%* 和圖 "#%+ 為雙排形式。 圖 "#% $& ’ ( 型周轉輪系 $)%& 型 如圖 "#, 所示,它是由三個中心輪(%&)和一個系桿組成,系桿 ( 只起支撐行星輪使其與中心輪保持嚙合的作用,不起傳力作用,故在輪系的型號 中不含“(”。 !" 復合輪系 既含定軸輪系又含周轉輪系的輪系,稱為復合輪系或混合輪系。 圖 "#- 所示為復合輪系,其中,由中心輪 !、%、行星輪 $ 和系桿 ( 組成的差動 輪系;而左邊齒輪 !. 、-、,、,. 、%. 組成定軸輪系。 $!, 第!章 齒輪系及其設計 圖 !"# $% 型周轉輪系 圖 !"& 復合輪系 !"# 定軸輪系的傳動比 !"#"$ 定軸輪系傳動比大小的計算 所謂輪系的傳動比,是指輪系中輸入軸角速度與輸出軸角速度之比,即 !!" ’ !!! " 式中!! 、!" 分別表示輸入和輸出軸的角速度?,F以圖 !"( 所示的定軸輪系為例 分析定軸輪系傳動比的大小。設齒輪 ( 為主動輪,齒輪 & 為最后的從動輪,則該 輪系的總傳動比 !(& ’!( !& 。 由圖可見,主動輪 ( 到從動輪 & 之間的傳動,是通過一對對齒輪依次嚙合來 實現的。為此,首先求出該輪系中各對嚙合齒輪傳動比的大小 !() ’ !( !) ’ #) #( (*) !)+ $ ’ !)+ !$ ’ #$ #)+ (,) !$+ # ’ !$+ !# ’ ## #$+ (-) !#& ’ !# !& ’ #& ## (.) 又因!)+ ’!) ,!$+ ’!$ ,所以將以上各式兩邊分別連乘后得 !() · !)+ $ · !$+ # · !#& ’ !( !) !)+ !$ !$+ !# !# !& !"# 定軸輪系的傳動比 )(& 即 !!" # !! !" # !!$ !$% & !&% ’ !’" # "$ "& "’ "" "! "$% "&% "’ (()!) 上式表明,定軸輪系的傳動比等于組成該輪系的各對嚙合齒輪傳動比的連 乘積;


其大小等于各對嚙合齒輪中所有從動輪齒數的連乘積與所有主動輪齒數 的連乘積之比,即 定軸輪系的傳動比 # 所有從動輪齒數的連乘積 所有主動輪齒數的連乘積 (()$) 由圖 ()! 可以看出,齒輪 ’ 同時與齒輪 &% 和齒輪 " 相嚙合,對于齒輪 &% 來 講,它是從動輪,對于齒輪 " 來講,它又是主動輪。因此,其齒數 "’ 在式(()!)的 分子、分母中同時出現,可以約去,表明齒輪 ’ 的齒數不影響該輪系傳動比的大 小,僅僅是改變齒輪 " 的轉向,這種齒輪通常稱為惰輪,又叫過輪。 !"#"# 從動輪轉向的確定 !" 輪系中各輪幾何軸線均互相平行 由于一對內嚙合圓柱齒輪的轉向相同,而一對外嚙合圓柱齒輪的轉向相反, 所以每經過一對外嚙合就改變一次方向。故可用輪系中外嚙合齒輪的對數來確 定輪系中主、從動輪的轉向關系。如果輪系中有 # 次外嚙合時,則主動輪到最 后的從動輪,其轉向經過 # 次變號,因此,這種輪系傳動比的符號可用( * !)# 來判定。對于圖 ()! 所示的輪系,# # &,所以其傳動比為 !!" #(* !)& "$ "& "" "! "$% "&% # * "$ "& "" "! "$% "&% 說明從動輪 " 的轉向與主動輪 ! 轉向相反。 #" 輪系中的齒輪的幾何軸線不平行 圖 ()+ 空間定軸輪系中從動輪轉向的確定 在確定主、從動輪轉向時,用箭頭法進行。對于圖 ()+ 和圖 ()( 所示含有圓 錐齒輪、蝸輪蝸桿(或其他空間齒輪機構)的空間定軸輪系,其傳動比的大小仍可 $!+ 第!章 齒輪系及其設計 用式(!"#)計算,但因齒輪軸線并不都是互相平行的,所以( $ %)! 已無意義,故 只能用畫箭頭的方法來確定齒輪的轉向。 圖 !"! 空間定軸輪系中從動輪轉向的確定 !"# 周轉輪系的傳動比 周轉輪系與定軸輪系的根本區別在于周轉輪系中有一個轉動著的系桿,使 行星輪 # 既有自轉又有公轉,因此周轉輪系的傳動比計算不能直接用求解定軸 輪系的傳動比方法來計算。為了解決周轉輪系的傳動比問題。我們可假設系桿 固定不動,將周轉輪系轉化成定軸輪系。為此,假想給整個輪系加上一個公共的 角速度( $!& ),根據相對運動原理可知,各構件之間的相對運動關系并不改變。 但此時系桿的角速度就變成了!& $!& ’ (,即系桿可視為靜止不動。于是,該 周轉輪系便轉化為定軸輪系。以圖 !") 的周轉輪系為例,先設周轉輪系中所有 構件的轉向都相同(都為順時針轉),當給整個輪系加上公共角速度( $!& )后, 其各構件的角速度變化情況如表 !"% 所示。 表 !"$ 周轉輪系轉化機構中各構件的角速度 構 件 代 號 原有角速度 在轉化機構中的角速度(即相對于系桿的角速度) % !% !& % ’!% $!& # !# !& # ’!# $!& * !* !& * ’!* $!& + !& !& % ’!% $!& 表中!& % 、!& # 、!& * 分別表示在系桿固定之后所得到的轉化機構中齒輪 %、#、* 的角 速度。由于系桿固定后上述周轉輪系就轉化成如圖 !", 所示的定軸輪系,因此, 該轉化機構的傳動比就可以按照定軸輪系傳動比的計算方法來計算。 !"# 周轉輪系的傳動比 #%! 圖 !"# 周轉輪系傳動比的計算 圖 !"$ 轉化機構 由定軸輪系傳動比的計算可得 !% &’ ( !% & !% ’ ( !& )!% !’ )!% (() &)& "’ "& ( ) "’ "& 式中 !% &’ 表示在轉化機構中齒輪 & 與齒輪 ’ 的傳動比,齒數比前的“ ) ”號表 示在轉化機構中齒輪 & 和齒輪 ’ 的轉向相反。 根據上述原理,我們可以寫出周轉輪系轉化機構傳動比計算的一般公式,設 周轉輪系中兩個中心齒輪分別為 & 和 #,系桿為 %,


則其轉化機構的傳動比 !% &# 可 表示為 !% &# ( !% & !%# ( !& )!% !# )!% (() &)$ "* . "# "& . "#)& (!"’) 在利用式(!"’)計算周轉輪系傳動比時,需要注意以下幾點: (&)式中 !% &# 是轉化機構中齒輪 & 與齒輪 # 時傳動比,其大小和正負號完全 按定軸輪系來處理 。在具體計算時,要特別注意轉化機構傳動比 !% &# 的正負號, *&# 第!章 齒輪系及其設計 當轉化輪系中各輪幾何軸線互相平行時用( ! ")! 來確定正負,否則用箭頭法。 (#)!" 、!" 和!$ 是周轉輪系中各基本構件的實際角速度,當其轉向相同時 取同號,轉向相反時取異號。例如對于差動輪系,若已知的兩個轉速方向相反, 則在代入上式求解時,必須一個代正值,另一個代負值,第三個轉速的轉向,則根 據計算結果的正負號來確定。 例 !"# 圖 %&"’ 中所示為一大傳動比的減速器。已知各輪的齒數為 #" ( "’’,## ( "’",##) ( "’’,#* ( ++,求傳動比 $$" 。 圖 %&"’ 大傳動比的減速器 解 這是一個周轉輪系。其轉化機構的傳動 比為 $$ "* ( !$ " !$" ( !" !!$ !* !!$ ((! ")# ## #* #" ##) ( "’" , ++ "’’ , "’’ 由于!* ( ’,故得 $$ "* (!" !!$ !!$ ( "’" , ++ "’’ , "’’ 由此得 $$" (!$ !" ( " " ! "’" , ++ "’’ , "’’ ( "’ ’’’ 傳動比 $$" 為 "’ ’’’ 說明當行星架轉 "’ ’’’ 轉 時,齒輪 " 才轉 " 轉,其轉向與行星架 $ 的轉向相同,可見此輪系的傳動比很大。 注意該輪系只能用于減速,用于增速時會發生自鎖。 又若 #* 由 ++ 改為 "’’,則 $$" ( ! "’’。既當行星架轉 "’’ 轉時,齒輪 " 反向 轉 " 轉??梢娦行禽喯抵袕膭虞喌霓D向不僅與主動輪的轉向有關,而且與輪系 中各輪的齒數有關。 !"$ 復合輪系的傳動比 在計算復合輪系傳動比時,既不能將整個輪系作為定軸輪系來處理,也不能 將整個輪系作為周轉輪系來處理。

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