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固相萃取儀上測得的信號同時含有兩基面上的不平衡量

時間:2020-04-18     瀏覽:28

的大小和方位,可用同樣方法確定,如圖 ’()+ 所示。 固相萃取儀由以上分析的結果可知,對于任何動不平衡的剛性轉子,無論其不平衡質量 分布在幾個不同的回轉平面內,只需要在任選的兩個平衡基面內分別加上或除 去一個適當的平衡質量,即可得到完全平衡。 !"# 剛性轉子的平衡試驗 !"#"$ 剛性轉子的靜平衡試驗 圖 ’(, 是軌道式靜平衡儀示意圖。試驗時將轉子放到已調好水平的軌道 上,如果轉子不平衡,則偏心引起的重力矩將使轉子在軌道上滾動。當轉子停止 滾動時,轉子質心 % 必處于軸心正下方。這時,在軸心的正上方任意半徑處加 一適量平衡質量,再輕輕撥動轉子。這樣經過反復幾次試加平衡質量,直到轉子 在任何位置都能達到隨意平衡時,即完成轉子靜平衡試驗。 圖 ’(, 剛性回轉體的靜平衡試驗 !"#"% 剛性轉子的動平衡試驗 動平衡試驗一般需要在專門的動平衡機上進行,生產中使用的動平衡機種 !"# 剛性轉子的平衡試驗 $-" 類很多,圖 !"# 所示為一軟支承動平衡機的工作原理示意圖。轉子由彈簧軟支 承構成彈性振動系統。當轉子在電機驅動下運轉時,轉子的不平衡質量所產生 的離心慣性力將引起轉子兩端支承的振動,振幅越大,表示不平衡量越大。 選擇轉子兩端!、"為兩平衡基面。要實現轉子動平衡,首先需要求得平衡 基面上不平衡量的大小和方位。 圖 !"# 動平衡試驗機工作原理圖 為此,在兩端支承處布置測振傳感器 $、%,將拾取的信號同時加到解算電路 & 上,進行信號處理,再經過選頻放大器 ’ 選頻放大后,從表 ( 上顯示出不平衡質 徑積的大小。由傳感器 $ 測得的是基面!上的不平衡量,由傳感器 % 測得的是 基面"上的不平衡量。 但是,由于無論是基面!還是基面"上的不平衡量都會引起兩支承處的振 動,因此,實際上傳感器 $ 和 % 上測得的信號同時含有兩基面上的不平衡量的作 用。為此,在電路中需要進行解算處理(解算電路 & 的工作原理見機械工程手 冊)以消除基面!和基面"之間的相互影響。不平衡量的相位是由鑒相器 ) 和 相位指示表 ! 讀出。鑒相器的一端是由光電傳感器 * 得到的基準脈沖信號,其 相位與轉子上的黑白標記相同;另一端是振動信號經整形放大電路 # 后得到的 脈沖信號,其相位與不平衡量的相位相同。這樣,由相位指示表 ! 讀到的數據就 是鑒相器兩端脈沖信號的相位差。即轉子上的不平衡量與黑白標記之間的相位 差。以黑白標記為基準,就確定了兩平衡基面上不平衡量的方位。 !"# 剛性轉子的許用不平衡量及平衡精度 轉子要完全平衡是不可能的,實際上,也不必過高要求轉子的平衡精度,而 應以滿足實際工作要求為度。為此,對不同工作要求的轉子規定了不同的許用 不平衡量。 許用不平衡量有兩種表示法,一是用許用不平衡質徑積[!"](單位 +·,,) %)% 第!章 機械的平衡 表示,另一是用許用不平衡偏心距[ !](單位是!!)表示。對于質量為 " 的轉 子,兩者的關系為 [ !]" ["#] " 即[ !]可以理解為轉子單位質量的不平衡量。一般用["#]來表示具體轉子 不平衡量大小,用[ !]來表示轉子平衡精度。 表 #$% 給出了各類轉子的平衡精度等級及許用不平衡量的推薦值。平衡精 度用 $ " [ !]! % &&& (單位為:!!’()表示,! 為轉子的工作轉速(單位是 )*+’()。對于 質量為 " 的單平衡面平衡的轉子,其許用不平衡量由平衡精度直接得到,為 ["#]" 


"[ !]" % &&&$ ! " ;對于雙平衡面平衡的轉子,由于是在兩個平衡基面上 分別進行平衡,因此,需要把許用不平衡量["#]" "[ !]分解到兩個平衡基面上。 設轉子質心距平衡基面#和$的距離分別為 % 和 &,則分解到基面#和$的許 用不平衡量分別為 ["#] # " & % , & ["#] ["#] $ " % % , & ["#] 表 !"# 剛性轉子的許用不平衡量推薦值 平衡等級 - 平衡精度 $ " [ !]! % &&& (!!’() 回轉件類型示例 -.&&& . &&& 剛性安裝的具有奇數汽缸的低速% 船用柴油機曲軸部件& -%/&& % /&& 剛性安裝的大型兩沖程發動機曲軸部件 -/0& /0& 剛性安裝的大型四沖程發動機曲軸部件;彈性安裝的船用柴 油機曲軸部件 -12& 12& 剛性安裝的高速% 四缸柴油機曲軸部件 -%&& %&& 六缸和六缸以上高速柴油機曲軸部件;汽車、機車用發動機 整機 -.& .& 汽車輪、輪緣、輪組、傳動軸;彈性安裝的六缸和六缸以上高 速四沖程發動機曲軸部件;汽車、機車用發動機曲軸部件 -%/ %/ 特殊要求的傳動軸(螺旋槳軸、萬向節軸);破碎機械和農業 機械的零部件;汽車和機車用發動機特殊部件;特殊要求的六 缸和六缸以上發動機的曲軸部件 -/$0 /$0 作業機械的回轉零件,船用主汽輪機的齒輪;風扇;航空燃氣 輪機轉子部件;泵的葉輪;離心機的鼓輪,機床及一般機械的回 轉零、部件;普通電機轉子;特殊要求的發動機回轉零、部件 !"# 剛性轉子的許用不平衡量及平衡精度 130 續表 平衡等級 ! 平衡精度 ! " [ "]! # $$$ (%%&’) 回轉件類型示例 !()* ()* 燃氣輪機和汽輪機的轉子部件;剛性汽輪發電機轉子,透平 壓縮機轉子,機床主軸和驅動部件,特殊要求的大型和中型電 機轉子;小型電機轉子,透平驅動泵 !#)$ #)$ 磁帶記錄儀及錄音機驅動部件;磨床驅動部件,特殊要求的 微型電機轉子 !$)+ $)+ 精密磨床的主軸、砂輪盤及電機轉子;陀螺儀 注:! 按國際標準,低速柴油機的活塞速度小于 , %&’,高速柴油機的活塞速度大于 , %&’。 " 曲軸部件是指包括曲軸、飛輪、離合器、帶輪等的組合件。 !"# 平面機構的平衡 在一般的平面機構中存在著作平面復合運動和往復運動的構件,這些構件 的總慣性力和總慣性力矩不能像剛性轉子那樣由構件本身加以平衡,而必須對 整個機構進行平衡。 設機構的總質量為 #,機構質心 $ 的加速度為 !$ ,則機構的總慣性力 " " - #!$ ,由于 # 不可能為零,所以欲使總慣性力 " " $ 必須使 !$ " $,也就是說機 構的質心應作等速直線運動或靜止不動。由于機構的運動是周期性重復的,其 質心不可能總是作等速直線運動,因此欲使 !$ " $ 惟一可能的方法是使機構的 質心靜止不動。根據這個論斷,在對機構進行平衡時,就是運用增加平衡質量的 方法使機構的質心 $ 落在機架上并且固定不動。 下面簡要介紹機構慣性力平衡的處理方法。 !"#"$ 完全平衡 $" 利用機構對稱平衡 圖,).所示的機構,由于機構各構件的尺寸和質量對稱,使慣性力在軸承 ! 圖 ,). 完全對稱布置機構 (.+ 第!章 機械的平衡 處所引起的動壓力完全得到平衡??梢?,利用對稱機構可得到很好的平衡效果, 但其缺點是將使機構的體積大為增加。 !" 加平衡質量平衡 在圖 !"# 所示的鉸鏈四桿機構中,設構件 $、%、& 的質量分別為 !$ 、!% 、!& , 其質心分別位于 "$ 、"% 、"& 。為了進行平衡,設想將構件 % 的質量 !% 用分別集 中于 #、$ 兩點的兩個質量 !%# 及 !%$ 代換,根據質量替代原理,可得 !%# ’ !% %$"% %#$ !%$ ’ !% %#"% %#$ 對構件 $,在其延長線上加一平衡質量 !( 來平衡其上的集中質量!%# 和!$ , 使構件 $ 的質心移到固定軸 & 處。因為欲使構件 $ 的質心移到 &,就必須使 !%#%&# ) !$ %&"$ ’ !( ’( 由此可得 !( ’ !%#%&# ) !$ %&"$ ’( (!"*) 圖 !"# 鉸鏈四桿機構慣性力完全平衡 同理,在構件 & 的延長線上加一平衡質 量 !+ ,使其質心移到固定軸 ( 處,而平衡質 量 !+ 為 !+ ’ !%$%$( ) !& %("& ’+ (!",) 在加上平衡質量 !( 和 !+ 以后,則可以 認為整個機構的質量可用位于 &、( 兩點的 兩個質量替代 !& ’ !%# ) !$ ) !( !( ’ !%$ ) !& ) !+ 因而機構的總質心 "( 固定不動,其加速 度 !"( ’ -,所以機構的慣性力即得到平衡。 上面所討論的機構平衡方法,從理論上說,機構的總慣性力得到了完全平 衡,但是其主要缺點是由于配置了幾個平衡質量,所以機構的質量將大大增加, 尤其是把平衡質量裝在連桿上更為不便。因此,實際上往往不采用這種方法,而 采用部分平衡的方法。 !"#"$ 部分平衡 #" 利用非完全對稱機構平衡 在圖 !"! 所示機構中,當曲柄 &# 轉動時,在某些位置,滑塊 $ 和 $( 的加速 !"# 平面機構的平衡 %., 度方向相反,它們的慣性力方向也相反,故可以相互平衡。但由于運動規律不完 全相同,所以只能部分平衡。 圖 !"! 不完全對稱布置機構 !" 加平衡質量平衡 對圖 !"#$ 所示的曲柄滑塊機構進行平衡時,先運用前面的方法,將連桿的 質量 !% 分別用集中于點 "、# 兩點的質量 !%" 和 !%# 所代換;將曲柄 # 的質量 !# 用分別集中于點 "、$ 兩點的質量 !#" 和 !#$ 所代換;滑塊 & 的質量集中在 # 點。顯然,機構產生的慣性力只有兩部分:即集中在點 " 的質量(!" ’ !%" ( !#" )所產生的離心慣性力 !" 和集中于點 # 的質量(!# ’ !%# ( !& )所產生的往 復

慣性力 !# ,對于曲柄上的慣性力,只要在其延長線上加一平衡質量 !%# ,即滿 足以下關系式就可以了 !%# &% ’ !"’$" 而往復慣性力 !# ,因其大小隨曲柄轉角! 的不同而不同,其平衡問題就不 像平衡離心慣性力 !" 那么簡單了。 圖 !"#$ 曲柄滑塊機構慣性力部分平衡 由機構的運動分析得到的點 # 的加速度方程式,將其用級數法展開,并取 前兩項,得 (#!)"% ’$" *+,! )"% ’% $" ’"# *+, %! (!"-) 式中! 為原動件 # 的轉角。 因而集中質量 !# 所產生的往復的慣性力為 %.- 第!章 機械的平衡 !" ! " #"$"!#"!# %&’ $%&" ’ #"!# %# &’ %’" $%& #" (()*) 由 此 式 可 見,!" 有 兩 部 分,即 第 一 部 分 #"!# %&’ $%& " 和 第 二 部 分 #"!# %# &’ %’" $%& #",分別稱其為第一級慣性力和第二級慣性力。同樣,在舍去的部 分中,還有更高級的慣性力。但是,由于第二級和第二級以上的各級慣性力,均 較第一級慣性力小得多,所以通常只考慮第一級慣性力,即取 !"!#"!# %&’ $%&" (()+) 為了平衡慣性力 !" ,可以在曲柄的延長線上(相當于 ( 處)再加上一平衡 質量 #(# ,且使 #(# )( ! #"%&’ (()() 此平衡質量 #(# 所產生的離心慣性力在 *,+ 方向的分力分別為 !* ! " #(#!# )( $%&" !+ ! " #(#!# )( &,- } " (()./) 由于 #(# )( ! #"%&’ ,故知 !* ! !" ,即 !* 已將所產生的一階往復慣性力平 衡。不過,此時又多出一個新的不平衡慣性力 !+ ,此垂直慣性力對機械的工作 也很不利。為此取 !* ! .0 1 ( ) .# !" 即取 #(# )( ! .0 1 ( ) .# #"%&’ (()..) 即只平衡往復慣性力 !" 的一部分。這樣,可以既減少往復慣性力 !" 的不 良影響,又使垂直方向產生的新的不平衡慣性力 !+ 不致太大。一般說來,這對 機械的工作較為有利。 小 結 本章對剛性轉子的平衡設計理論與平衡實驗方法作了較詳細的介紹,撓性 轉子的平衡技術限于篇幅沒有介紹。關于撓性轉子的平衡原理及平衡方法,可 參閱鐘一鄂等著的《轉子動力學》(北京:清華大學出版社,.(+*)。平面機構的平 衡,本章僅討論了構件質心位于其兩個轉動副連線上的平面機構的慣性力平衡 問題。 習 題 !"# 解釋以下基本概念:靜平衡、動平衡、平衡基面、質徑積、平衡精度、平面機構平衡。 !"$ 經過動平衡的構件是否一定是靜平衡的?經過靜平衡的構件是否一定要再進行動 習 題 #** 平衡?為什么?講清具體條件。 題 !"# 圖 !"# 在題 !"# 圖所示的盤形轉子中,有四個偏心質量 位于同一回轉平面內,其大小及回轉半徑分別為 !$ % & ’(,!) % * ’(,!# % + ’(,!, % - ’(,"$ % ", % $.. //,") % ).. //,"# % $&. //,方位如圖所示。又設平衡質量 ! 的 回轉半徑 " % )&. //,試求平衡質量 ! 的大小及方位。 !"$ 在 題 !", 圖 所 示 的 轉 子 中,已 知 各 偏 心 質 量 !$ % $. ’(,!) % $& ’(,!# % ). ’(,!, % $. ’(,它們的回轉 半徑分別為 "$ % #.. //,") % ", % $&. //,"# % $.. //,又 知各偏心質量所在的回轉平面間的距離為 #$ % #) % ## % ).. //,各偏心質量間的方位角為!$ % $).0,!) % -.0,!# % !.0,!, % #.0。若置于平衡基面!及"中的平衡質量 !! 和 !" 的回轉半徑均為 ,.. //,試求 !! 和 !" 的大小和方位。 題 !", 圖 !"% 如題 !"& 圖所示用去重法平衡同軸轉子 $ 及帶輪 ),已知其上三個偏心質量和所在 半徑分別為:!$ % .1# ’(,!) % .1$ ’(,!# % .1 ) ’(,"$ % !. //,") % ).. //,"# % $&. //,#$ % ). //,#) % +. //,## % $.. //,# % #.. //,!) % ,&0,!# % #.0。取轉子兩端面!和"為平衡基 面,去重半徑為 )#. //。求應去除的不平衡質量的大小和方位。 題 !"& 圖 )*+ 第!章 機械的平衡 !"# 題 !"# 圖所示大型轉子沿軸向有三個偏心質量,其質量和所在半徑分別為 !$ % & ’(,!) % ) ’(,!* % * ’(,"$ % $#+ ,,,") % )++ ,,,"* % $-+ ,,。各偏心質量的相位和軸向位 置如圖示:!) % $-.,!* % *+.。 #$ % )++ ,,,#) % &++ ,,,#* % )++ ,,,#& % $-+ ,,,如選擇轉子 兩個端面!和"作為平衡基面,求所需加的平衡質徑積的大小和方位。如選端面"及轉子中 截面#作為平衡基面,質徑積的大小有何改變? 題 !"# 圖 !"$ 題 !"/ 圖所示四桿機構中 $% % -+ ,,,%& % )++ ,,,&’ % $-+ ,,,$’ % )-+ ,,, $($ % )+ ,,,%) % $++ ,,,)() % &+ ,,,&* % -+ ,,,*(* % *+ ,,,!$ % $ ’(,!) % ) ’(,!* % 題 !"/ 圖 *+ ’(,試在 $%、&’ 桿上加平衡質量實現機構慣性 力的完全平衡。 !"% 題 !"0 圖所示曲柄滑塊機構中各構件尺 寸為:#$% % -+ ,,,#%& % )++ ,,,滑塊 & 的質量為 )+ ’( 1 $ +++ ’(,且忽略曲柄 $% 及連桿 %& 的質 量。試問: ($)如曲柄 $% 處于低轉速狀態下工作,且 & 處質量較小時應如何考慮平衡措施? ())如曲柄 $% 處于較高轉速狀態下工作,且 & 處質量較大時,又應如何考慮平衡措施? (*)質量與速度兩者之間何者對慣性力的產生起主要作用?為什么? (&)有沒有辦法使此機構達到完全平衡? 題 !"0 圖 習 題 )/! !"! 在題 !"! 圖所示的曲柄滑塊機構中,!# 、!$ 和 !% 為曲柄、連桿和滑塊的質心。已知 各構件的尺寸和質量如下:"#$ & #’’ ((,"$% & )’’ ((,"#!# & *’ ((,"$!$ & $’’ ((,&# & #’ +,, &$ & )’ +,,&% & #$’ +,,欲在曲柄 #$ 上加一平衡質量 & 來平衡該機構的慣性力,問: (#)& 應加于曲柄 #$ 的什么方向上? ($)將 & 加于 %- 處,且 "#%- & #’’ ((,& & ? (%)此時可否全部平衡掉機構的慣性力? 題 !"! 圖 $.’ 第!章 機械的平衡 第 !" 章 機械的運轉及其速度波動的調節 本章主要介紹作用在機械中的外力以及在外力作用下機械的運轉過程;如 何建立等效動力學模型和機械的運動方程;以及機械在穩定運轉過程中的周期 性速度波動的調節方法。 !"#! 概 述 !"#!#! 機械的運轉及其速度波動調節的目的 前面在對機構進行分析時,總是假定其原動件的運動規律是已知的,而且一 般假設原動件作等速運動,然而實際上機構原動件的運動規律是由機


構各構件 的質量,轉動慣量和作用在機械上的力等因素決定的。在一般情況下,原動件的 運動參數(位移、速度、加速度)往往是隨時間變化的。所以在研究外力作用下機 械的真實運動規律,對于設計機械,特別對于高速、重載、高度自動化的機械具有 十分重要的意義。 另外,機械在運動過程中出現的速度波動,會導致運動副中產生附加的動壓 力,并引起機械的振動,從而會降低機械的壽命、效率和工作可靠性,所以也需要 對機械運動速度的波動及其調節的方法進行研究。 !"#!#$ 作用在機械上的力 當忽略機械中個構件的重力以及運動副中的摩擦力時,作用在機械上的力 可分為工作阻力和驅動力兩大類。力(或力矩)與運動參數(位移、速度、時間等) 之間的關系通常稱為機械特性。 !# 工作阻力 指機械工作時需要克服的工作負荷,它決定于機械的工藝特點。有些機械 在某段工作過程中,工作阻力近似為常數(如車床);有些機械的工作阻力是執行 構件位置的函數(如曲柄壓力機);還有一些機械的工作阻力是執行構件速度的 函數(如鼓風機、攪拌機等);也有極少數機械,其工作阻力是時間的函數(如揉面 機、球磨機等)。 !" 驅動力 指驅使原動件運動的力,其變化規律決定于原動機的機械特性。如蒸汽機、 內燃機等原動機輸出的驅動力是活塞位置的函數;機械中應用最廣泛的電動機, 其輸出的驅動力矩是轉子角速度的函數。 !"#!#$ 機械運轉的三個階段 #" 起動階段 如圖 !"#! 所示為機械原動件的角速度! 隨時間 ! 變化的曲線。在起動階 段,機械原動件的角速度! 由零逐漸上升,直至達到正常運轉的平均角速度!$ 為止。在這一階段,由于機械所受的驅動力所作的驅動功 "% 大于為克服生產 阻抗力所需的有益功 "& 和克服有害阻抗力所消耗的損耗功 "’ ,所以機械內積 蓄了動能!#。根據動能定理,在起動階段的動能關系可以表示為 "% ( "& ) "’ )!# (!"#!) 圖 !"#! 機械運轉的全過程 !" 穩定運轉階段 繼起動階段以后,機械進入穩定運轉階段。在這一階段,機械原動件的平均 角速度!$ 保持穩定,即為一常數。 一般情況下,在穩定運轉階段,機械原動件的角速度! 還會出現不大的周 期性波動,即在一個周期 $ 內的各個瞬時,! 值略有升降,但在一個周期 $ 的始 末,其角速度! 相等,機械的動能也相等(即!# ( ")。所以在一個周期內,機械 的總驅動功與總阻抗功相等。這可以表示為 "% ( "& ) "’ (!"#*) $" 停機階段 在機械趨于停止運轉的過程中,一般已撤去驅動力,即驅動功 "% ( ",而且 生產阻力一般也不再作用,即 "& 亦為零。


因此,當損耗功逐漸將機械具有的動 能消耗完時,機械便停止運轉。這一階段機械功能關系可表示為 *+* 第!"章 機械的運轉及其速度波動的調節 !! " #!" ($%&’) 為了縮短停機所需的時間,可以在機器中安裝制動裝置,以增大損耗功 !! 。 起動和停機階段統稱為機械運轉的過渡階段。多數機械是在穩定運轉階段 進行生產的,所以本章主要研究機械在穩定運轉階段里的運轉情況。 !"#$ 機械的運動方程式 !"#$#! 機械運動方程的一般表達式 在實際機械中,絕大多數的機械只具有一個自由度,對于單自由度的機械系 統,比較簡便的方法就是根據動能定理建立其運動方程式。設某機械系統由 # 個活動構件組成,在 ($ 時間內其總動能的增量為 (",則根據動能定理,此動能 增量應該等于在該瞬間作用于該機械系統的各外力所作的元功之代數和 (!, 于是即可列出該機械系統運動方程的微分表達式為 (" " (! ($%&)) 現以圖 $%&* 所示的曲柄滑塊機構為例具體分析說明如下:圖中機構由三個 活動構件組成,設已知曲柄 $ 為原動件,其角速度為!$ ;曲柄 $ 的質心 %$ 在 & 點,其轉動慣量為 ’$ ;連桿 * 的質量為 (* ,其對質心 %* 的轉動慣量為 ’%* ,角速

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