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固相萃取裝置按實現給定運動軌跡設計四桿機構時

時間:2020-04-18     瀏覽:29

出的軌跡很接近于直線,則表示圓心 " 在無窮遠處,固相萃取裝置即得到曲柄滑塊機構,該近 似直線畫成直線后作為滑塊與連桿的鉸鏈點的運動軌跡,也就是導路的方向線。 按實現給定運動軌跡設計四桿機構時,也可應用匯編成冊的連桿曲線圖譜 來設計。這種方法稱為圖譜法。設計時,可從圖譜中查出形狀與給定軌跡相似 的連桿曲線,及描繪該連桿曲線的四桿機構中各桿的長度。然后求出圖譜中的 連桿曲線與所要求的軌跡之間相差的倍數,就可得到機構的真實尺寸。 !"!"! 解析法設計平面四桿機構 由前面介紹的平面四桿機構的兩種設計方法可知,這些方法簡單易行,且圖 解法概念清晰,而實驗法則直觀性較強。但這兩種方法的精確程度都稍差,且不 連續。如果生產上要求的精確度更高,則宜采



用解析法。本節將以鉸鏈四桿機 構為例,對按給定兩連架桿對應轉角關系的設計問題作一介紹。 設已知兩連架桿 $& 和 !" 的三組對應轉角!% 、"% ;!& 、"& 和!# 、"# ,如圖 !"#’( 所示。要求確定各構件的長度 ’、(、# 和 %。 求解時,將各構件分別用矢量 !、"、# 和 $ 表示。取直角坐標系 )*+,如圖 !"#’) 所示。將各矢量分別向 * 軸和 + 軸投影,則得 ’*+,! - (*+,# . % - #*+," ’,/0! - (,/0# . #,/0 } " 式中! 是原動件 $& 的轉角,是自變量;#和" 分別是連桿 &! 和從動桿 !" 相對 !"! 平面四桿機構的設計 %21 圖 !"#$ 解析法設計平面四桿機構 ! 軸的轉角。其中!是與本設計課題無關的變量,應消去,為此將上式移項 "%&’! ( # ) $%&’" * %%&’# "’+,! ( $’+," * %’+, } # 將上式等號兩邊平方后相加,經整理后得 %- ) $- ) #- * "- * -%#%&’# ) -$#%&’" ( -%$%&’ (# *") (!".) 令 &/ ( %- ) $- ) #- * "- -%$ &- ( * # $ &# ( # ü y t .. .. % (!"$) 則式(!".)可寫為 &/ ) &- %&’# ) &# %&’" ( %&’(# *") (!"/0) 式中 &/ 、&- 和 &# 僅與各構件的尺寸 %、"、$ 和 # 有關。 將三組對應轉角#/ 、"/ ;#- 、"- 和## 、"# 分別代入式(!"/0),則得三個方程 的線性方程組 &/ ) &- %&’#/ ) &# %&’"/ ( %&’(#/ *"/ ) &/ ) &- %&’#- ) &# %&’"- ( %&’(#- *"- ) &/ ) &- %&’## ) &# %&’"# ( %&’(## *"# } ) (!"http://) /01 第!章 平面連桿機構及其設計 聯立求解此方程組,可求得 !! 、!" 和 !# ,然后根據具體情況選定機架長度 " 之后,由式($%&)便可求得其余構件的尺寸 # ’ " !# $ ’ ( " !" % ’ !#" ) $" ) "" ( "#$! ü y t .. .. ! ($%!") 若只給定連架桿的兩組對應轉角!! 、"! 和!" 、"" ,則將它們分別代入式 ($%!*),可得兩個方程的線性方程組 !! ) !" +,-!! ) !# +,-"! ’ +,-(!! ("! ) !! ) !" +,-!" ) !# +,-"" ’ +,-(!" ("" } ) ($%!#) 上式有三個待定參數 !! 、!" 和 !# ,因而該設計問題有無窮多個解。這時可 再考慮其他附加條件(如結構條件、傳動角條件等),以定出機構的尺寸。 若不以 & 軸的方向作為轉角! 和" 的起始度量線,而是以 & 軸分別成!* 和 "* 的方向線作為轉角的起始度量線,如圖 $%#&. 所示。則!* 和"* 也可作為變 量,從而可以把給定的轉角增加到五組。 若給

定的兩連架桿的對應轉角的組數過多,則因每一組對應的轉角即可構 成一個方程式,因此方程式的數目比機構待定的尺度參數多,而使問題成為不可 解,在這種情況下一般采用連桿機構的近似綜合(如函數插值逼近法等)或優化 綜合等方法來近似滿足要求,這些方法可參考有關資料。 !"!"# 工業機器人操作機機構的設計 工業機器人操作機是由機座、手臂、手腕及末端執行器等組成的機械裝置。 而從機器人完成作業的方式來看,操作機是由手臂機構(即位置機構)、手腕機構 (即姿態機構)及末端執行器等組成的機構。對于要完成空間任意位姿進行作業 的多關節操作機需要具有 / 個自由度,而對于要回避障礙進行作業的操作機其 自由度數則需超過 / 個。操作機機構的結構方案及其運動設計是機器人設計的 關鍵,本節將主要介紹操作機機構的結構設計及運動設計的要點。 !" 操作機手臂機構的設計 手臂機構一般具有 " 0 # 個自由度(當操作機需要回避障礙進行作業時,其 自由度可多于 # 個),可實現回轉、俯仰、升降或伸縮三種運動形式。 設計操作機手臂機構時,首先要確定操作機手臂機構的結構形式,通常應根 據其將完成的作業任務所需要的自由度數、運動形式、承受的載荷和運動精度要 求等因素來確定。其次是確定手臂機構的尺寸,由于手臂機構的尺寸基本決定 了操作機的工作空間,所以手臂機構的尺寸應根據機器人完成作業任務提出的 !"! 平面四桿機構的設計 !*1 工作空間尺寸要求來確定,即確定出其手臂的長度及手臂關節的轉角范圍。此 外,在確定操作機的結構形式及尺寸時,還必須考慮到由于手臂關節的驅動是由 驅動器和傳動系統來完成的,因而手臂部件自身的重量較大,而且還要承受手 腕、末端執行器和工件的重量,以及在運動中產生的動載荷;也要考慮到其對操 作機手臂運動響應的速度,運動精度及運動剛度的影響等。 圖 !"!# 工業機器人機構簡圖 !" 操作機手腕機構的設計 在圖 !"!# 中操作機的手腕機構用 以實現末端執行器在作業空間中的三 個姿態坐標,通常使末端執行器能實現 回轉運動!,左右偏擺運動" 和俯仰角 運動#。手腕自由度愈多,各關節的運 動角范圍愈大,其動作的靈活性愈高, 機器人對作業的適應能力愈強。但增 加手腕自由度,會使手腕結構復雜,運 動控制難度加大。因此,一般手腕機構 的自由度為 $ % & 個即能滿足作業要 求。通用性強的機器人手腕機構的自由度為 ’,而某些專業工業機器人的手腕 機構則視作業實際需要可減少其自由度數,甚至可以不要手腕。 手腕機構的形式很多,下面介紹一種應用最廣的具有兩個自由度的手腕機 構。 圖 !"!$ 手腕機構 圖 !"!$ 所示的手腕機構由圓錐齒 輪 !、",系桿 # ( $ 和小臂 # ( & 組成 的差動輪系,由兩個驅動傳動裝置傳 動。通常驅動電機安裝在大臂關節上, 經諧波減速器減速后,用鏈傳動將運動 傳到鏈輪 $、& 上。鏈輪 $ 使手腕殼體 # ( $ 相對小臂 # ( & 實現上下俯仰擺 動(#);鏈輪 & 經圓錐齒輪 !、" 傳動使 手腕末桿(其上裝有夾持器)# 相對手 腕殼體 # ( $ 作回轉運動(!# )。故該手腕機構具有兩個自由度。若設兩

鏈輪 $、& 的輸入角分別為!$ 和!& ,則手腕末桿 # 的回轉運動角!# 可由下式確定 !# )(!& (!$ )$! $" (!"$!) 由式(!"$!)可知,手腕末桿的轉角!# 不僅與末桿驅動轉角!& 有關,而且與 前一桿 # ( $ 的驅動轉角!$ 有關,即!$ 角也能引起!# 角的變化,我們把這種運 $#* 第!章 平面連桿機構及其設計 動稱為誘導運動。 在作手腕機構的運動設計時,要注意大、小手臂的關節轉角對末端操作器的 俯仰角均可能產生誘導運動。此外,手腕機構的設計還要注意減輕手臂的載荷, 應力求手腕部件的結構緊湊,減小其重量和體積,以利于手腕驅動傳動裝置的布 置和提高手腕動作的精確性。 !" 末端執行器的設計 機器人的末端執行器是直接執行作業任務的裝置。通常末端執行器的結構 和尺寸都是根據不同作業任務要求專門設計的,從而形成了多種多樣的結構型 式。根據其用途和結構的不同可分為機械式夾持器,吸附式執行器和專用工具 (如焊槍、噴嘴、電磨頭等)三類。就工業機器人中應用的機械式夾持器形式而 言,多為雙指手爪式,按其手爪的運動方式又可分為平移型(圖 !"!#$)和回轉型。 回轉型手爪又可分為單支點回轉型(圖 !"!#%)和雙支點回轉型(圖 !"!#&);按其 夾持方式又可分為外夾式和內撐式(圖 !"!#’)。此外,按驅動方式則有電動、液 壓和氣動三種。 圖 !"!# 末端執行器 圖 !"!( 機械式單支點回 轉型夾持器因工件直徑變動 引起工件軸心的偏移量! 設計末端執行器時,無論是夾持式或吸附式,都需要有足夠的夾持(吸附)力 和所需要的夾持位置精度。用機械式單支點回轉型夾持器來夾持工件時(圖 !"!(),由于所夾持工件的直徑有變動時,將引起工件軸心的偏移量!(稱為夾持 誤差),因其值相對較大,故其夾持位置精度較低。為了改善夾持精度,可采用雙 支點回轉型夾持器或采用平移型夾持器,其夾持位置精度幾乎不受工件直徑大 小的影響。 同樣,在設計末端執行器時,應盡可能使其結構簡單,緊湊、重量輕,以減輕 手臂的負荷。 !"! 平面四桿機構的設計 +*) 工業機器人操作機手臂機構和手腕機構的驅動傳動系統設計也是操作機機 械設計的重要環節,傳動系統的設計根據機器人完成作業任務的不同,和驅動方 式的不同而有很大區別,此處不再多作介紹,設計時可參閱有關著作。 小 結 平面四桿機構是由四個剛性構件用低副(回轉副或移動副)連接而成的。所 有構件均在同一平面內或相互平行的平面內運動。由于低副是面接觸,加工容 易,潤滑條件較好,可承受較大的沖擊載荷,因此平面四桿機構獲得廣泛的應用。 平面四桿機構中,以鉸鏈四桿機構最具有代表性,而鉸鏈四桿機構的最基本 形式是曲柄搖桿機構,其他類型的四桿機構都可視作在曲柄搖桿機構的基礎上 演化出來的。例如在曲柄搖桿機構 !"#$ 中(圖 !"#!),若取 !" 構件為機架,因 !" 構件與 "#、!$ 構件均可相對作一整圈轉動,故 "#、!$ 構件均為曲柄,得雙 曲柄機構。若取 #$ 構件作為機架,因 #$ 構件與 "#、!$ 構件均不能相對轉一 整圈,則 "#、!$ 構件均為搖桿,得雙搖桿機構。在曲柄搖桿機構的基礎上,通 過其他演化途徑(擴大回轉副,回轉副轉化為移動副)可獲得偏心輪機構、曲柄滑 塊機構等等。 在鉸鏈四桿機構中,當主動曲柄以等速繞回轉副中心回轉時,從動搖桿則作 來回的變速擺動,正反行程擺動的平均速度不同,回程的平均速度較高,故具有 急回作用,可提高工效。大部分的平面四桿機構都具有急回作用。 平面四桿機構可實現從動構件所需的運動規律或所需的

運動軌跡。平面四 桿機構設計主要有圖解法、實驗法和解析法。其中圖解法、實驗法直觀,主要利 用反轉法等原理進行設計,但不精確和不連續。解析法精度高,可連續求解,并 可在計算機上編程操作是目前發展的方向。 習 題 !"# 在鉸鏈四桿機構 !"#$ 中,若 !"、"#、#$ 三桿的長度分別為:% $ %#& ’’,& $ #(& ’’,’ $ )*& ’’,機架 !$ 的長度 ( 為變量。試求: (%)當此機構為曲柄搖桿機構時,( 的取值范圍; (#)當此機構為雙搖桿機構時,( 的取值范圍; ())當此機構為雙曲柄機構時,( 的取值范圍。 !"$ 如題 !"# 圖所示為轉動翼板式油泵,由四個四桿機構組成,主動盤繞固定軸 ! 轉動, 試畫出其中一個四桿機構的運動簡圖(畫圖時按圖上尺寸,并選取比例尺!) $ &"&&& + ’,’’,即 按圖上尺寸放大一倍),并說明它們是哪一種四桿機構。 !"% 試畫出題 !") 圖所示兩個機構的運動簡圖(畫圖要求與題 !"# 相同),并說明它們是 哪一種機構。 %%& 第!章 平面連桿機構及其設計 題 !"# 圖 題 !"$ 圖 !"! 題 !"! 圖所示為一偏置曲柄滑塊機構,試求桿 !" 為曲柄的條件。若偏距 # % &,則 桿 !" 為曲柄的條件又如何? 題 !"! 圖 !"# 在題 !"’ 圖所示的鉸鏈四桿機構中,各桿的長度為 $( % #) **,$# % ’# **,$$ % ’& **,$! % +# **,試求: 習 題 ((( 題 !"# 圖 ($)當取桿 ! 為機架時,該機構的極位夾角!、桿 % 的最大 擺角"、最小傳動角#&’(

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