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固相萃取裝置分別對應于該雙桿組的兩種裝配情況

時間:2020-04-18     瀏覽:28

有兩個值,分別對應于該雙桿組的兩種裝配情況,固相萃取裝置如圖 $+#- 中的實線位置 $+" 和虛線位置 $+7 ",故編程時將式($+,6)寫成下列形式 "$ !% * ,$ ($+,8) 式中 , 為位置模式系數,在調用該雙桿組的運動分析子程序時,應事先根據機 構的初始位置確定雙桿組的裝配形式,給 , 賦以 * # 或 " #。 由圖 $+#- 可知,) 點的位置矢量方程為 !) ! !$ * " * #$ 其在兩坐標上的分量分別為 #) ! #$ * (’()"$ * %$ %&’"$ &) ! &$ " (%&’"$ * %$ ’()" } $ ($+,-) 由圖 $+#- 可知," 點的位置矢量方程為 !" ! !$ * " * $0 其在兩坐標上的分量分別為 #" ! #$ * (’()"$ * *0 %&’"$ &" ! &$ " (%&’"$ * *0 ’()" } $ ($+,9) !"# 用解析法作機構的運動分析 4# 將式(!"#$)對時間求導,經整理可得 !! % ( !"# & !$# )’()"! &( !"% & !$% ))*+"! ( %" & %$ )’()"! ,( #" & #$ ))*+"! !- % ( !"# & !$# )( #" & #$ ),( !"% & !$% )( %" & %$ ) ( %" & %$ )’()"! ,( #" & #$ ))*+" ü y t . . ! (!"./) 此時 & 點的速度方程為 !&% % !$% &!! ( #& & #$ ) !&# % !$# ,!! ( %& & %$ } ) (!".0) 將式(!"#$)對時間求二次導數,經


整理可得 #! % & ’)*+"! , (’()"! ( %" & %$ )’()"! ,( #" & #$ ))*+"! )- % ’( %" & %$ ), (( #" & #$ ) ( %" & %$ )’()"! ,( #" & #$ ))*+" ü y t . . ! (!".!) 式中 ’ % )"% & )$% ,!!! ( %" & %$ ), !!! !- )*+"! ( % )"# & )$# ,!!! ( #" & #$ )& !!! !-’()"! 此時 & 點的加速度方程為 )&% % )$% &!!! ( %& & %$ )&#! ( #& & #$ ) )&# % )$# &!!! ( #& & #$ )&#! ( %& & %$ } ) (!".1) 圖 !"0$ 六桿機構的運動分析 以上介紹了三種常見雙桿組的運動分析過程及有關的解析表達式,對于其 他形式的雙桿組也可以用類似的方法進行運動分析。另外,將上述單桿構件和 雙桿組的運動分析過程編制成子程序,在對機構進行運動分析時即可隨時調用。 !" 桿組法在運動分析中的應用 運用上述單桿構件及各類雙桿組運動分析的解析式編制的子程序,即可對 較復雜的多桿!級機構進行運動分析。 下面通過一個實例說明利用計算機對 多桿機構進行運動分析的步驟。 例 !"# 圖 !"0$ 為干草壓縮機中的 六 桿 機 構,已 知 各 構 件 長 度 *+$ % 2// 33,*,+ % 0./ 33,*$" % 0!/ 33,*$& % .// 33,*"’ % 2// 33 及 %& % #// 33,#& % 2// 33,#’ % 2// 33,!0 % 0/ -456)。欲 求活塞正在一個運動循環中的位移 -’ 、 速度 !’ 和加速度 )’ 及構件 !、1、# 的角 速度!! 、!1 、!# 和角加速度#! 、#1 、## 。 .! 第!章 平面機構的運動分析 圖 !"!# 計算流程圖 !"# 用解析法作機構的運動分析 %$ 解 第一步:建立坐標系如圖 !"#$ 所示。 第二步:根據機構組成原理,將機構拆成桿組。該六桿機構可以分解為主動 曲柄 !",構件 ! 和 % 級成的 &&& 雙桿組及構件 ’ 和 ( 組成的 &&) 雙桿組三部 分。由于曲柄長度、角速度、角加速度、轉角!# 均已知,故可調用單桿構件運動 分析子程序求得 " 點的位置坐標、速度及加速度;在構件 ! 和 % 組成的 &&& 雙 桿組中,由于兩個外副 "、# 的運動參量均為已知,故可調用 &&& 雙桿組運動分 析子程序求得構件 !、% 的角速度和角加速度;在求得構件 % 的角速度和角加速 度后,可將構件 ! 視為單桿構件,調用單桿構件運動分析子程序求得其上 $ 點 的位置坐標、速度和加速度;最后在構件 ’ 和 ( 組成的 &&) 雙桿組中,由于滑塊 導路方向和其上的參考點 # 的運動參量為已知,故可調用 &&) 雙桿組運動分析 子程序,求出構件 ’ 的角速度"’ 、角加速度#’ 及滑塊 ( 的位移 %& 、速度 ’& 和加 速度 (& 。 第三步:根據機構的初始位置,確定各雙桿組的位置模式系數 )。由圖已 知,對于構件 !、% 組成的 &&& 雙桿組,其位置模式系數 ) * + #;對于構件 ’、( 組成的 &&) 雙桿組,由于!$&# , $-.,故其位置模式系數 ) * + #。 第四步:按照以上分析過程,畫出計算流程圖,然后根據流程圖編制主程序 上機計算。該六桿機構的計算流程圖如圖 !"!- 所示,計算及打印結果從略。 小 結 平面機構運動分析是根據已知原動件的位置、速度和加速度,確定機構中其 他構件上相關點的軌跡、位移、速度及加速度,相關構件的位置、角位移、角速度 和角加速度等運動參數。 平面機構運動分析方法有圖解法、解析法。用圖解法解題的要點是:根據相 對運動原理列出速度(或加速度)矢量方程,然后分析方程中各矢量的大小、方 向。若該矢量方程僅包含兩個未知量,即可根據此方程作矢量多邊形求解。用 解析法解題的要點是:建立適當的關系式,并求解未知參數。首先根據位置的封 閉條件建立位置方程,進行位置分析。然后,將位置方程對時間求導,可相繼作 機構的速度分析和加速度分析。 本章中瞬心的概念比在理論力學中學習的瞬心概念有所擴展。注意這是速 度瞬心,只能用來作機構的速度分析。 習 題 !"# 試求題 !"# 圖所示各機構在圖示位置時全部瞬心。 !"! 在題 !"! 圖所示機構中,已知各構件尺寸 *"+ * #/- 00,*+$ * #/- 00,*+# * #/- 00, *$# * #/- 00,*"& * #/- 00,!* %-.,構件 "+ 上點 & 的速度 ’& * #(- 0012,試求該位置時 $、# (’ 第!章 平面機構的運動分析 兩點的速度及連桿 ! 的角速度!! 。 !"# 在題 !"# 圖所示的擺動導桿機構中,已知 !"# $ #% &&,!"$ $ ’%% &&,!#% $ (% &&, !%& $ )% &&,"’ $ )(*,曲柄 ’ 以等角速度!’ $ ’% +,-./ 沿逆時針方向回轉。求 % 點和 & 點的 速度和加速度及構件 # 的角速度和角加速度(用相對運動圖解法)。 !"$ 在題 !") 圖所示機構中,已知 !"# $ (% &&,!#$ $ !%% &&,’% $ ’!% &&,原動件的位置 "’ $ #%*,角速度!’ $ ’% +,-./,角加速度#’ $ %,試求機構在該位置時構件 ( 的速度和加速度, 以及構件 ! 的角速度和角加速度。 習 題 (( 題 !"# 圖 題 !"! 圖 題 !"$ 圖 &% 第!章 平面機構的運動分析 題 !"# 圖 !"# 題 !"$ 圖所示為機構的運動簡圖及相應的速度圖和加速度圖。 (%)在圖示的速度、加速度多邊形中注明各矢量所表示的相應的速度


、加速度矢量。 (!)以給出的速度和加速度矢量為已知條件,用相對運動矢量法寫出求構件上 ! 點的速 度和加速度矢量方程。 (&)在給出的速度和加速度圖中,給出構件 ! 上 ! 點的速度矢量"# !! 和加速度矢量 "’ #! ! ’ 。 題 !"$ 圖 !"$ 在題 !"( 圖所示機構中,已知機構尺寸 $%& ) $* ++,$&’ ) %** ++,$’! ) !* ++,原動 件的位置!% ) &*,,角速度"% )"# ) !* -./01,試用相對運動矢量方程圖解法求圖示位置時構 件 ! 的角速度"! 和角加速度#! 的大小和方向。 題 !"( 圖 !"% 在題 !"2 圖所示機構中構件 % 等速轉動,已知機構尺寸 $%& ) %** ++,角速度為 "% ) !* -./01,原動件的位置!% ) &*,,分別用相對運動圖解法和解析法求構件 & 上 ! 點的速 度和加速度。 !"& 在題 !"3 圖所示導桿機構中,已知原動件 % 的長度 $% 、位置角!% ,中心距為 $# ,試寫 習 題 $2 出機構的矢量方程和在 !、" 軸上的投影方程(機構的矢量三角形及坐標系見圖)。 題 !"# 圖 題 !"$ 圖 !"# 在題 !"% 圖所示正弦機構中,已知原動件 & 的長度 #& ’ &(( ))、位置角!& ’ *+,、角 速度"& ’ !( -./01,試用解析法求機構在該位置時構件 2 的速度和加速度。 !"$% 在題 !"&( 圖所示牛頭刨床機構中,已知機構尺寸及原動件曲柄 & 的等角速度"& , 試求圖示位置滑枕的速度 $% 。 題 !"% 圖 題 !"&( 圖 +$ 第!章 平面機構的運動分析 !"## 在題 !"## 圖所示平鍛機的六桿機構中,已知各構件的尺寸為:!"# $ #!% &&,!#$ $ ’(% &&,!#% $ !’% &&,!%& $ !%% &&,!&’ $ !(% &&,!$ )%*,"# $ #% +,-./,(’ $ 0%% &&,)’ $ #1% &&。欲求在一個運動循環中滑塊 ) 的位移 *$ 、速度 +$ 和加速度 ,$ 及構件 ’、0 的角速度"’ 、 "0 和角加速度#’ 、#0 ,試寫出求解步驟并畫出計算流程圖。 題 !"## 圖 習 題 02 第 ! 章 平面機構的動力分析 本章主要介紹作用在平面機構上的力、對平面機構進行力分析的方法和機 構的效率與自鎖。 !"# 機構力分析的目的和方法 !"#"# 作用在構件上的力 在機構的運動過程中,組成機構的各個構件上都受到力的作用。作用在構 件上的力可分為: (!)驅動力 凡是驅動機構產生運動的力稱為驅動力。驅動力所作的功為正值,通常稱 為驅動功或輸入功。如推動內燃機活塞的燃氣壓力和加在工作機主軸上的原動 機提供的外力矩都是驅動力。 (")阻力 凡是阻止機構產生運動的力稱為阻力。阻力所作的功為負值,通常稱為阻 抗

功。阻力可分為有效阻力和有害阻力兩種。 有效阻力又稱為工作阻力,是與生產直接相關的阻力,所作的功稱為有效功 或輸出功,如機床的切削阻力、起重機的荷重等都是有效阻力。 有害阻力是阻力中除有效阻力外的無效部分,所作的功稱為損耗功。損耗 功對生產不但無用反而有害,如齒輪機構中的摩擦力等。 (#)運動副反力 當機構受到外力作用時,在運動副中產生的反作用力稱為運動副反力,簡稱 反力。它又可分解為沿運動副兩元素接觸處的法向和切向兩個分力。法向反力 又稱為正壓力,由于它與運動副元素的相對運動方向垂直,因而是所有力中惟一 不作功的力。切向反力即摩擦力,是由于正壓力的存在而產生的阻止兩運動副 間產生相對運動的力,因此是有害阻力中的主要部分(其他如介質阻力等一般很 小,通常忽略不計)。凡已考慮到了摩擦力的運動副反力又稱為總反力。 但摩擦力和介質阻力在有些情況下也可以看成是有效阻力,甚至是驅動力。 例如磨床砂輪所克服工件的力,攪拌機葉片所克服被攪拌物質的阻力等均為工 作所給予的,稱為有效阻力。又如在帶傳動中,帶給從動輪的摩擦力則是驅動 力。 (!)重力 作用在構件質心上的地球引力即為重力。當質心下降時,它是驅動力;反 之,當質心上升時,它是阻力。如果質心在水平線上移動,則它既非驅動力,也非 阻力。在一個運動循環中重力所作的功為零,這是因為質心每經過一個運動循 環后又回到了原來的位置。重力通常比其他力小得多,故在很多情況(尤其是在 高速機械中)下可以忽略不計。 (")慣性力 慣性力是力學中一種虛擬加在有變速運動構件上的力。當構件加速運動 時,它的慣性力是阻力;反之,當構件減速運動時,它的慣性力是驅動力。在機械 正常工

作的一個運動循環中,慣性力所作的功為零。低速運動機械的慣性力一 般很小,可以忽略不計,但高速機械的慣性力則很大。 在上述各力中,運動副反力對于整個機構來說是內力,但對于一個構件來說 是外力;至于其他力,則均為外力。 !"#"$ 機構力分析的目的和方法 機構力分析的目的有以下兩個方面: (#)確定運動副反力 亦即運動副兩元素接觸處彼此的作用力。這些力的大小和性質對于計算機 構各個零件的強度、決定機構中的摩擦力和機械效率以及計算運動副中的磨損 和確定軸承形式等,都是極為重要且必需的資料。 ($)確定為維持機構作給定運動而需加的平衡力(或平衡力矩) 根據作用在機構上的已知外力(包括慣性力),可在維持機構按給定運動規 律工作的條件下求解與之平衡的未知外力(驅動力或阻力)。此待求的未知外力 可以以力或力矩的形式出現,分別稱之為平衡力或平衡力矩。這對于確定機械 工作時所需的驅動功率或能承受的最大載荷等都是必需的數據。 在對機械進行力分析時,對于低速機械,由于慣性力的影響作用不大,故可 忽略不計。凡不計慣性力而只考慮靜載荷的條件下對機械進行的力分析稱為靜 力分析。但對于高速及重型機械,由于其運動構件的慣性力往往很大,有時甚至 大大超過其他靜載荷,所以必須考慮。凡同時考慮慣性和慣性力而對機械進行 的力分析稱為動力分析。不過,根據理論力學中的達朗伯原理,此時如將慣性力 !"# 機構力分析的目的和方法 %#

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