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固相萃取儀只要分別對單桿構件和常見的基

時間：2020-04-18     瀏覽：31

式（!"4）中根號前的“ & ”號適用圖 !"## 所示的機構位置 %&’(，“ 固相萃取儀/ ”號適用 圖中 %&’6 ( 位置。若根號內的數小于零，則表示機構相應位置無法實現。 圖 !"## 用解析法進行運動分析 %% 第!章 平面機構的運動分析 !" 求角速度!! 、!" 將式（!#$）對時間求導數得 !%!% &’("% ) !!!! &’("! * !"!" &’("" !%!% +,&"% ) !!!! +,&"! * !"!" +,&" } " （!#%-） 式中只有!! 、!" 為未知量，故經整理后可求得 !! * . !% &’(（"% ."" ） !! &’(（"! ."" ）!% （!#%%） !" * . !% &’(（"% ."! ） !" &’(（"" ."! ）!% （!#%!） 式中正號表示逆時針方向，負號表示順時針方向。 #" 求角加速度"! 、"" 將式（!



#%-）對時間求導數得 !%!!% +,&"% ) !!!!! +,&"! ) !!#! &’("! * !"!!" +,&"" ) !"#" &’("" . !%!!% &’("% . !!!!! &’("! ) !!#! +,&"! * . !"!!" &’("" ) !"#" +,&" } " （!#%"） 式中只有#! 、#" 為未知量，故經整理后可求得 #! * !"!!" . !%!!% +,& （"% ."" ）. !!!!! +,& （"! ."" ） !! &’(（"! ."" ） （!#%/） #" * !!!!! ) !%!!% +,& （"% ."! ）. !"!!"+,& （"" ."! ） !" &’(（"" ."! ） （!#%0） #! 、#" 的方向判斷與!! 、!" 的方向判斷方法相同。 !!"#"! 桿組法對機構進行運動分析 $" 桿組法 由機構組成原理可知，任何平面機構都可以分解為原動件、基本桿組和機架 三個部分，每一個原動件為一單桿構件。因此，只要分別對單桿構件和常見的基 本桿組進行運動分析并編制成相應的子程序，那么在對機構進行運動分析時，就 可以根據機構組成情況的不同，依次調用這些子程序，從而完成對整個機構的運 動分析。由于程序的主要運算是在子程序中進行，因此主程序的編寫將大為簡 化。這就是桿組法的基本思路。工程實際中所用的大多數機構是!級機構，它 是由作為原動件的單桿構件和一些雙桿組所組成。雙桿組有多種形式，其中最 常見的有三種，如圖 !#%! 所示。 （%）單桿構件的運動分析 單桿構件如圖 !#%" 所示，已知 " 點的位置坐標（ #" ，$" ）、速度 !" 、加速度 !" ；構件 "% 的角位置"、角速度!、角加速度#和距離；設構件上 "、% 的位置分 !"# 用解析法作機構的運動分析 /0 圖 !"#! 最常見


的雙桿組 別用矢量 !! 、!" 表示，!" 兩點的距離用矢量 " 表示。求構件上 " 點的位置坐標 （ #" ，$" ）、速度 !" 和加速度 #" 。 由圖 !"#$ 可得 " 點的位置矢量方程為 !! % !" & % 其在兩坐標上的分量分別為 #" & #! % %’()! $" & $! % %)*+ } ! （!"#,） 將式（!"#,）對時間求導，經整理即可得速度方程為 &"# & &!# - %")*+! & &!# -"（ $" - $! ） &"$ & &!$ % %"’()! & &!$ %"（ #" - #! } ） （!"#.） 將式（!"#.）對時間求導，經整理即可得加速度方程為 ’"# & ’!# -"! %’()! - #% )*+! & ’!# -"!（ #" - #! ）-#（ $" - $! ） ’"$ & ’!$ -"! %)*+! % #% ’()! & ’!$ -"!（ $" - $! ）%#（ #" - #! } ） （!"#/） 對于如圖 !"#0 所示的作定軸轉動的曲柄，因 ! 點固定不動，故其速度 &! 和 加速度 ’! 均為零，所以 " 點的位置、速度、加速度方程為 圖 !"#$ 單桿構件的運動分析 圖 !"#0 作定軸轉動單桿構件 #" & #! % %’()! $" & $! % %)*+ } ! （!"#1） 0, 第!章 平面機構的運動分析 !"# ! " $!#$%" ! "!（ %" " %& ） !"% ! $!&’#" !!（ #" " #& } ） （()(*） ’"# ! "!( $&’#" " #$ #$%" ! "!(（ #" " #% ）"#（ %" " %& ） ’"% ! "!( $#$%" " #$ &’#" ! "!(（ %" " %% ）"#（ #" " #& } ） （()(+） （(）,,, 雙桿組的運動分析 ,,, 雙桿組如圖 ()+- 所示，它由三個轉動副組成，已知 "、( 點的位置坐標 （ #" ，%" ）、（ #( ，%( ），速度 !" 、!( ，加速度 ’" 、’( ，桿長 $+ 、$( 。求構件 + 和 ( 的角位 置"+ 、"( ，角速度!+ 、!( ，角加速度#+ 、#( ，以及 ) 點的位置坐標（ #) ，%) ）、速度 !) 、加速度 ’) 。 圖 ()+- ,,, 雙桿組的運動分析 由圖 ()+- 可求得 * ! （ #( " #" ）( .（ %( " %" ） ! ( （()((） 計算出的 * 值應滿足 ,,, 雙桿組的裝配條件（ *"$+ . $( 和 *#/ $+ " $( / ）。 若不滿足此條件，則該雙桿組不能成立，應令停機。 另外，由圖 ()+- 可求得構件 + 的位置角"( 為 $ ! 01&20% %( " %" #( " #" % ! 01&&’# *( . $(+ " $(( (*$ ü y t . . + （()(3） "+ !$ 4% （()(5） 式中的正負號表明"+ 有兩個解，當位于圖中實線位置 ")( 時取正號，位于圖中 虛線位置 ")6 ( 時取負號。一般情況下，當機構的初始位置確定后，由運動連續 條件可知，機構在整個運動循環中%角的方向是不變的，因此在編寫該雙桿組 


!"# 用解析法作機構的運動分析 57 運動分析子程序時，可將上式寫成 !! "" # !# （$%$&） 式中 ! 稱為位置模式系數。在調用該子程序時，應預先根據機構的初始位置確 定裝配形式，給 ! 賦以 # ! 或 ’ !。然后根據已知條件可以確定 " 點的位置方 程和構件 $ 的位置角為 #" " #$ # %! ()*!! &" " &$ # %! *+,! } ! （$%$-） !$ " ./(0., &" ’ &’ #" ’ #’ （$%$1） 由圖 $%!& 可知 #$ # %! ()*!! " #’ # %$ ()*!$ &$ # %! *+,!! " &’ # %$ *+,! } $ （$%$2） 由式（$%$-）和（$%$2）可得 %! *+,!! " &" ’ &$ %! ()*!! " #" ’ #$ %$ *+,!$ " &" ’ &’ %$ ()*!$ " #" ’ # ü y t .. .. ’ （$%$3） 將式（$%$2）對時間求導，經整理即可得角速度方程組為 $! " （ (’# ’ ($# ）（ #" ’ #’ ）#（ (’& ’ ($& ）（ &" ’ &’ ） （ &" ’ &’ ）（ #" ’ #$ ）’（ &" ’ &$ ）（ #" ’ #’ ） $$ " （ (’# ’ ($# ）（ #" ’ #$ ）#（ (’& ’ ($& ）（ &" ’ &$ ） （ &" ’ &’ ）（ #" ’ #$ ）’（ &" ’ &$ ）（ #" ’ #’ ü y t . . ） （$%45） 由于 $" 同為構件 ! 上的兩點，故 " 點的速度可由式（$%!1）求得，即 ("# " ($# ’$! （ &" ’ &$ ） ("& " ($& #$! （ #" ’ #$ } ） （$%4!） 將式（$%$2）對時間求二次導數，經整理即可得角加速度方程組為 %! " )（ #" ’ #’ ）# *（ &" ’ &’ ） （ #" ’ #$ ）（ &" ’ &’ ）’（ #" ’ #’ ）（ &" ’ &$ ） %$ " )（ #" ’ #$ ）# *（ &" ’ &$ ） （ #" ’ #$ ）（ &" ’ &’ ）’（ #" ’ #’ ）（ &" ’ &$ ü y t . . ）


 （$%4$） 式中 ) " +’# ’ +)# #$$! （ #" ’ #$ ）’$$! （ #" ’ #’ ） * " +’& ’ +)& #$$! （ &" ’ &$ ）’$$! （ &" ’ &’ ） 同理由于 $" 同為構件 ! 上的兩點，故 " 點的加速度可由式（$%!2）求得，即 +"# " +)# ’$$! （ #" ’ #$ ）’%! （ &" ’ &$ ） +"& " +)& ’$$! （ &" ’ &$ ）’%! （ #" ’ #$ } ） （$%44） 62 第!章 平面機構的運動分析 （!）""# 雙桿組的運動分析 圖 $%&’ ""# 雙桿組的運動分析 ""# 雙桿組如圖 $%&’ 所示，它由 兩個轉動副和一個移動副組成，且內副 為轉動副。已知 ! 點的位置坐標（ "! ， #! ）、速度 $! 、加速度 %! 、桿長 && ，及移 動副導路上的參考點 ’ 的位置坐標 （ "’ ，#’ ）、速度 $’ 、加速度 %’ 和滑塊 $ 的位置角!$ （ 矢量 !( 的正方向與軸正 方向的夾角，逆時針為正）、角速度"$ 、 角加速度#$ 。求構件 & 的角位置!& 、 角速度"& 、角加速度#& ，( 點的位置 坐標（ "( ，#( ）、速度 $( 、加速度 %( ，以 及滑塊 $ 上點相對于導路上的參考點 ’ 的位移 )( 、速度 $( 和加速度 %( 。 由圖 $%&’ 可得 ( 點的位置矢量方程為 "( ) "! * #& ) "’ * !( 其在兩坐標上的分量分別為 "! * && +,-!& ) "’ * )( +,-!$ #! * && -./!& ) #’ * )( -./! } $


 （$%!0） 令 * ) $［（ "’ 1 "! ）+,-!$ *（ #’ 1 #! ）-./!$ ］ + )（ "’ 1 "! ）$ *（ #’ 1 #! ）$ 1 &$& ) ,$ 1 &$& 由式（$%!0）并代入 *、+ 經整理可得 )( ) 1 * 2 !*$ 1 0+ $ （$%!3） 下面對式（$%!3）進行討論。式中，若 *$ 4 0+，表示以 ! 為圓心、以 && 為半 徑的圓弧與導路無交點，即此時該雙桿組無法裝配，在編程時應對此加以檢驗。 若出現這種情況，應令停機；若 *$ ) 0+，表示上述圓弧與導路相切，此時根號前 的正負號無實際意義，)( 有惟一解；若 *$ 4 0+，表示上述圓弧與導路相交，如圖 $%&5所示，圖 6 表示 && 4 , 的情況，圖 7 表示 && 8 , 的情況。此時根號前的正負 號根據"!(’ 或"!(9 ’ 的大小來判斷：!若"!(’ 或"!(9 ’ 小于 :;<，則取正 號；"若"!(’ 或"!(9 ’ 大于 :;<，則取負號。在編程時，可將式（$%!3）寫成如 下形式 )( ) 1 * * -!*$ 1 0+ $ （$%!’） !"# 用解析法作機構的運動分析 0: 式中 ! 是位置模式系數。在調用該子程序時，應事先根據機構的初始位置確定 雙桿組的裝配形式，給 ! 賦值，即若!"#$ ! "#$，! % & ’，反之 ! % ( ’。 圖 )*’+ ,,- 雙桿組的裝配情況 求得 %. 后，點 # 的位置坐標（ &# ，’# ）和構件 ’ 的位置角!’ 即可確定，即 &# % &$ & %. /01!) ’# % ’$ & %. 123! } ) （)*4+）

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